反比例函数中k的几何意义.doc

第26章 反比例函数26.1.2 反比例函数的图象与性质（二） 反比例函数中k的几何意义变式1： 如图，A、C是函数y=（x0）图像上的任意两点，过点A作x轴的垂线AB，垂足为B，过点C作x轴的垂线CD，垂足为D，连接OC交AB于点E，设AOE的面积S1和梯形CEBD的面积为S2的大小关系是S1 S2. 变式2： 如图，直线l和双曲线y=（k0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC的面积为S1、BOD的面积为S2、POE的面积为S3，则有（ ）AS1 S2 S2 S3 CS1=S2 S3变式3： 如图，点A在双曲线y上，点B在双曲线y(k0)上，ABx轴，分别过点A，B向x轴作垂线，垂足分别为D，C.若矩形ABCD的面积是8，则k的值为( ) A12 B10 C8 D6变式4： 如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y(k0)的图像上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的面积为（ ） A.2 B.4 C.6 D.12思维拓展例3：如图，已知双曲线y(x0)经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k_.变式5： 如图，双曲线y=（k0）经过矩形OABC的边BC上的点E，且2CE=BE，交AB于点D若四边形ODBE的面积为8，则k= 变式6： 如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y=（k0，x0）的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，NDx轴，垂足为D，连接OM、ON、MN下列结论：OCNOAM；ON=MN；四边形DAMN与MON面积相等；若MON=45，MN=2，则点C的坐标为（0，+1）其中正确结论的个数是（ ）A1 B2 C3 D4巩固练习：1、如图，点P为反比例函数y=上的一动点，作PDx轴于点D，POD的面积为k，则函数y=kx1的图象为（） A B C D2、如图，A，C是函数的图象上任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作x轴的垂线，垂足为D，设RtAOB面积为S1，RtCOD的面积为S2，则S1 S23、如图，点A是反比例函数y=的图象上一点，过点A作ABx轴，垂足为点B，线段AB交反比例函数y=的图象于点C，则OAC的面积为 4.反比例函数y的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N.如果SMON2，则k的值为( ) A2 B2 C4 D45.如图，直线xt(t0)与反比例函数y， y的图象分别交于B，C两点，A为y轴上任意一点，则ABC的面积为( )A.3 B.t C. D不能确定6.如图，点A是反比例函数y(x0)的图象上的一点，过点A作ABCD，使点B，C在x轴上，点D在y轴上，则ABCD的面积为( )A1 B3 C6 D127.如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4.反比例函数y(x0)的图象经过顶点C，则k的值为 .课后作业：1。如图，A，B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，交x轴于点C，BD平行于y轴，交x轴于点D，则四边形ADBC的面积为 2.如图所示.如果函数y=-kx(k0)与y= 图像交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则BOC的面积为 . 3.如图，正比例函数yx与反比例函数y的图象相交于A，B两点，BCx轴于点C，则ABC的面积为( ) A. 1 B. 2 C. D. 4. 如图，已知函数y2x和函数y的图象交于A，B两点，过点A作AEx轴于点E.若AOE的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B，O，E，P为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是 5. 如图，函数y和y的图象分别是l1和l2.设点P在l1上，PCx轴，垂足为C，交l2于点A，PDy轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为_ _6.(2014聊城)如图，在x轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点A1，A2，A3，A4，An分别过这些点作x轴的垂线与反比例函数y的图象相交于点P1，P2，P3，P4，Pn作P2B1A1P1，P3B2A2P2，P4B3A3P3，PnBn1An1Pn1，垂足分别为B1，B