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第14章勾股定理 14 1勾股定理 1 直角三角形三边的关系 第2课时勾股定理的验证及简单应用 目标突破 总结反思 第14章勾股定理 知识目标 14 1勾股定理 知识目标 1 经过对图形观察 操作 讨论 发现 理解并掌握勾股定理的证明方法 2 通过对较为简单问题的分析 能应用勾股定理解决这些问题 目标突破 目标一会进行勾股定理的证明 例1教材补充例题如图14 1 5所示 在正方形mnpq网格中 每个小方格的边长都相等 正方形abcd的顶点分别在正方形mnpq四条边的小方格的顶点上 1 若正方形mnpq网格中 每个小方格的边长均为1 求正方形abcd的面积 14 1勾股定理 2 如果mb a bq b ab c 那么利用这个图形中的面积关系 你能得到勾股定理吗 请说明理由 图14 1 5 14 1勾股定理 14 1勾股定理 归纳总结 拼图法是探索勾股定理的有效方法 一般应遵循以下步骤 拼出图形 写出图形面积的表达式 找出等量关系 恒等变形 导出勾股定理 14 1勾股定理 目标二能用勾股定理解决简单问题 14 1勾股定理 14 1勾股定理 归纳总结 勾股定理在三角形及四边形中的应用 1 勾股定理在三角形中的应用 1 添线应用 应用勾股定理的前提条件是在直角三角形中 当题目中没有直角三角形时 可以通过作高等方式 把非直角三角形的问题转化为直角三角形的问题 应用勾股定理求解 14 1勾股定理 2 借助方程应用 题目中虽然有直角三角形 但是已知线段的长不完全是直角三角形的边长 可以设出直角三角形的边长 通过建立方程 解答这类计算问题 14 1勾股定理 2 勾股定理在四边形中的应用 1 梯形的问题 通常通过作高 构造直角三角形 利用勾股定理求解 2 有内角为直角的四边形的问题 通常连结对角线等 转化成直角三角形的问题 再应用勾股定理求解 14 1勾股定理 14 1勾股定理 解 根据勾股定理 斜面的宽为 10m 所以斜面的面积为10 40 400 m2 即所需塑料薄膜的面积是400m2 归纳总结 勾股定理在实际问题中的应用 挖掘实际问题中的隐含条件 找到直角三角形 把实际问题转化到直角三角形中 应用勾股定理解决 注意 遇到非直角三角形和非特殊四边形的计算问题 关键是运用转化思想 把非直角三角形问题转化为直角三角形问题 14 1勾股定理 总结反思 知识点用拼图的方法说明勾股定理 小结 14 1勾股定理 图14 1 8 14 1勾股定理 图14 1 9 14 1勾股定理 注意 利
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