第15节 循环小数.doc

第15节 循环小数教学设计一 、教学内容：小数除法 例4二 、教学目标：知识与能力：1使学生初步认识理解循环小数的概念。 2掌握循环小数的简便记法。 3使学生知道有限小数和无限小数的区别。过程与方法：通过观察、比较、分析，让学生在体验中获得知识。情感态度目标：能在学习过程中获得成功体验，培养探究精神。三、教学重难点：1. 教学重点：认识并正确区分有限小数和无限小数，能用循环小数表示除法的商。2. 教学难点：能用简便记法表示循环小数并用循环小数表示除法的商。四、教学过程：（一）创设情境，激趣导入拍节奏听老师拍手你们会按照这个节奏依次不断的重复拍下去吗？（3次）师：你们的节奏为什么这么整齐呢？生：全班同学都是按照这样相同的节奏拍的。师：如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不喊停止。想一想，你们能拍完吗？为什么？生：不能，因为要拍无数次这样的节奏。师：回答的非常好。这样依次不断拍这个节奏，这个节奏就不断的重复出现，也就是“循环”出现。你在生活中遇到过这种循环现象了吗？举例说说？（钟表，水流的循环）师：同学们知道的可真不少，其实在数学中也存在着这样有趣的现象。在数学王国里，就有这么一位特殊的小数朋友 （板书：小数 不画圆圈）大家想认识这位新朋友吗？ 师：在认识这位新朋友之前，我们先来一次计算比赛，好不好？（二）自主探究，发现新知识1.研究有限小数和无限小数 （1）分组计算，感知概念。 1.110.5=2.22 22181.222222222 49222.22727 （2）学生独立计算。 师：你们发现了什么？生：2、3题的商除不尽，且总出现相同的数师：我们先不研究结果得多少，先将这3道题目分类。你有什么想法？怎么分？同桌学生讨论后交流。师：那我们就把像2.22等等，这样小数部分的位数是有限的小数给它个名称叫有限小数。（板书：有限小数 不画圆圈）师：那么像第2、3题的商除得尽吗？除不尽我们可以用省略号表示，猜一猜，这样的小数会叫什么名称呢？为什么？（板书：无限小数 不画圆圈 除不尽）2.循环小数的教学 （1）探究循环小数的概念。 同桌讨论交流：像第2、第3题的商后面有无数位，那请你猜一猜下面的商会是什么？把你的想法告诉你旁边的同学。 实物投影A. 大屏幕展示的2218竖式计算，余数出现4，用红色标出。22181.22 1.2 218）2 2 1 8 4 0 3 6 4 0 3 6 4师：你发现了什么? 横式后面的商怎么表示？省略号表示什么？生：除不尽，商的小数部分不断的重复出现2，而余数重复不断的出现4。师：横式后面的商怎么表示？省略号表示什么？生：1.22。师：省略号表示什么？不写行吗？生：从十分位起2的重复出现。不行，不写表示是有限的。B大屏幕展示的4922竖式计算。 49222.22727 2.2 2 7 2 722）4 9 4 4 5 0 4 4 6 0 4 4 1 6 0 1 5 4 6 0 4 4 1 6 0 1 5 4 6师：你又发现了什么？生：商里会依次不断地重复出现“2”和“7”，余数重复出现“6”和“16”。师：省略号表示的是什么？生：表示商后面还有很多27。板书：依次不断的重复 大括号后的师：你发现这两题的商有什么共同点吗？生：从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不段地重复出现。师：你能给这样的小数起个名字吗？（板书：循环小数 大括号后的）小组讨论：用自己的话说一说什么叫循环小数。总结：像这样从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不段地重复出现。（划书上的定义）师：你认为循环小数的概念中，哪个词最重要？（循环）（2）探讨循环小数的写法 师：在“1.22”中不断重复出现的数字是哪一个？大家用括号括起来（2） 在“2.22727”中不断重复出现的数字是哪几个？（2、7）在循环小数中依次不断重复出现的数字有个名字：我们把它叫做循环节。也就是我们用括号括起来的数字。所以1.22的循环节是2。 2.22727的循环节是27。师：找循环节的目的是什么呢？（是为了更加简便的记录循环小数。）师：简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一个小圆点，这个点叫做循环点。（板书：1.2。读作：一点二，二的循环。） 师：那2.22727还可以简写成怎样？（先指名说，再请学生板演：2.227）怎样读？（板书：二点二二七，二七的循环）引导性提问：师：比较一下：“1.2”和“2.227”这两个循环小数的循环节的位置有什么不同？生：“1.2”的循环节是从小数部分的第一位就开始的；而“2.227”的循环节不是从小数部分第一位开始的。师：这是两种不同的循环小数，我们给它们分别起上名字。（大家知道就可以了）纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。混循环小数:循环节不从小数部分的第一位开始的，叫做混循环小数。（三）巩固练习快速判断下面哪几个数是循环小数？为什么？（ppt出示） 0.999 5.02727 6.416416 3.21212121 3.1415926 0.547745 学生判断后，教师组织讨论（有异议的）。（3.21212121、0.547745 ） 师：3.21212121是循环小数吗？生：不是。师：小数部分的“21”这两个数字不是依次重复出现三次吗？为什么不是循环小数呢？生：虽然“21”重复地出现了三次，但没有“不断地”重复出现，所以它不是循环小数，它是有限小数。师：回答的非常好，循环小数是无限循环的，3.21212121这样的数是有限小数。 师：3.1415926 是无限小数吗？生：是。因为是无限的有省略号。师：是循环小数吗？为什么？生：不是。因为小数部分没有出现一个或几个相同的数字，所以。师：所以不是循环小数，而是无限小数中的另一种不循环小数（板书：不循环小数 大括号后的） 师：在0.547745 这个小数中，“5”、“4”、“7”这三个数字已重复出现两次，它是不是循环小数呢？为什么？生：虽然“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现，但没有依次地重复出现，所以它也不是循环小数。小结：经过练习我们巩固了刚才学过的知识，我们来总结一下。我们知道小数里包含很多的朋友（画圈）。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数（画圈）。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数（画圈）。在无限小数中有循环和不循环小数两种（划线写出）。今天我们学习了一种特殊的小数循环小数（无限）。（五）应用1.下面哪些数是循环小数？是循环小数的请指出循环节。0.718718 1.529529 6.6666（）2.判断：下面各题是否正确？0.16666是循环小数。 （）0.9898保留三位小数约等于0.990。（）0.07是混循环小数。 （ ）9.029.02 （ ）0.1428571