八年级数学上册 第15章 轴对称图形与等腰三角形 15.3 等腰三角形（第1课时）教学课件 （新版）沪科版.ppt

八年级数学沪科版 上册 第15章轴对称图形与等腰三角形 15 3等腰三角形 第1课时 授课人 xxxx a b c 等腰三角形 有两条边相等的三角形 叫做等腰三角形 等腰三角形的概念 相等的两条边叫做腰 另一条边叫做底边 底边与腰的夹角叫做底角 两腰所夹的角叫做顶角 腰 腰 底边 顶角 底角 回顾 一 新课引入 如图 把一张长方形的纸按图中虚线对折 并剪去绿色部分 再把它展开 得到的 abc有什么特点 a b c ab ac 等腰三角形 二 新课讲解 上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗 a b c d 把剪出的等腰三角形abc沿折痕对折 找出其中重合的线段和角 填入下表 等腰三角形除了两腰相等以外 你还能发现它的其他性质吗 ab ac bd cd ad ad b c adb adc bad cad 二 新课讲解 定理1 等边对等角 等腰三角形的两个底角相等 已知 abc中 ab ac 求证 b c 想一想 1 如何证明两个角相等 议一议 2 如何构造两个全等的三角形 小组讨论 二 新课讲解 已知 如图 在 abc中 ab ac 求证 b c 等腰三角形的两个底角相等 d 证明 取bc的中点d 连接ad ab ac 已知 bd cd 已作 ad ad 公共边 abd acd sss b c 全等三角形的对应角相等 在 abd和 acd中 方法一 作底边上的中线 二 新课讲解 已知 如图 在 abc中 ab ac 求证 b c 等腰三角形的两个底角相等 d 证明 作顶角的平分线ad 则 1 2 ab ac 已知 1 2 已作 ad ad 公共边 bad cad sas b c 全等三角形的对应角相等 方法二 作顶角的平分线 在 bad和 cad中 1 2 二 新课讲解 已知 如图 在 abc中 ab ac 求证 b c 等腰三角形的两个底角相等 d 证明 作底边的高线ad 则 bda cda 90 ab ac 已知 ad ad 公共边 rt bad rt cad hl b c 全等三角形的对应角相等 方法三 作底边的高线 在rt bad和rt cad中 二 新课讲解 由此可知 等腰三角形的角平分线 底边上的中线和底边上的高 三线合一 定理2等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边 二 新课讲解 1 填空 在 abc中 ab ac 1 ad bc 2 ad是中线 3 ad是角平分线 bad cad cad bd cd ad bc bd bad bc ad cd 知一线得二线 三线合一 可以帮助我们解决线段的垂直 相等以及角的相等问题 二 新课讲解 2 等腰三角形一个底角为70 它的顶角为 3 等腰三角形一个角为70 它的另外两个角为 4 等腰三角形一个角为110 它的另外两个角为 顶角度数 2 底角度数 180 0 顶角度数 180 0 底角度数 90 结论 在等腰三角形中 40 35 35 70 40 或55 55 二 新课讲解 例已知 如图 在 abc中 ab ac bac 120 点d e是底边上两点 且bd ad ce ae 求 dae的度数 解 ab ac 已知 b c 等边对等角 b c 180 120 30 又 bd ad 已知 abd b 30 等边对等角 同理 cae c 30 dae bac bad cae 120 30 30 60 二 新课讲解 我们都知道 等边三角形是特殊的等腰三角形 根据等腰三角形的性质可得 等边三角形有什么性质 推论 等边三角形三个内角相等 每一个内角都等于60 二 新课讲解 等腰三角形的性质 三 归纳小结 这节课我们学到了什么 70 70 或40 100 30 30 2 等腰三角形一个角为40 它的另外两个角为 3 等腰三角形一个角为120 它的另外两个角为 1 等腰三角形一个底角为75 它的另外两个角为 75 30 四 强化训练 已知