浙江省中考数学复习 第一部分 考点研究 第二单元 方程（组）与不等式（组）第8课时 不等式（组）的解法及不等式的应用课件.ppt

第一部分考点研究 第二单元方程 组 与不等 组 第8课时不等式 组 的解法及不等式的应用 考点特训营 不等式 组 的解法及不等式的应用 不等式的性质及其解不等式 组 中的应用 一元一次不等式的解法 一元一次不等式组的解法 一元一次不等式的实际应用 对于列不等式解决实际问题 一般所求问题中含有 至少 最多 不低于 不高于 不大于 不小于 等词 要正确理解这些词的含义 不等式的性质及其解不等式 组 中的应用 性质1 不等式的传递性 即a b b ca c性质2 不等式的两边都加上 或减去 同一个数 所得到的不等式仍成立 即a ba c b c a c b c a ba c b c a c b c温馨提示 性质2适用于解不等式 组 中的移项步骤 不等式的性质及其解不等式 组 中的应用 性质3 不等式的两边都乘 或都除以 同一个正数 所得的不等式仍成立 不等式的两边都乘 或都除以 同一个负数 必须改变不等号的方向 所得的不等式成立 即a b 且c 0ac bc a b 且c 0ac bc 温馨提示 使用性质3时 注意改变不等号方向 此性质适用于解不等式 组 中的移项步骤 一元一次不等式的解法 解法步骤 去分母 去括号 移项 系数化为1 解集情况 合并同类项 x a x a x a x a 一元一次不等式组的解法 解法步骤 先分别求出各个不等式的解集 再求出解集的公共部分 解集情况 x ax b x ax b x a x b 解集情况 x bx a x ax b b x a 重难点突破 一元一次不等式的实际应用例植树节期间 某单位欲购进a b两种树苗 若购进a种树苗3棵 b种树苗5棵 需2100元 若购进a种树苗4棵 b种树苗10棵 需3800元 1 求购进a b两种树苗的单价 2 若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵 求a种树苗至少需购进多少棵 解 1 设a树苗的单价为x元 b树苗的单价为y元 答 a树苗的单价为200元 b树苗的单价为300元 2 设购买a种树苗a棵 则b种树苗为 30 a 棵 可得200a 300 30 a 8000 解得a 10 答 a种树苗至少需购进10棵 可得 解得 练习某超市决定从厂家购进甲 乙 丙三种不同型号的计算器80只 其中甲种计算器的只数是乙种计算器的只数的2倍 购买三种计算器的总金额不超过3300只 已知甲 乙 丙三种计算器的出厂价格分别为30元 只 40元 只 50元 只 1 至少购进乙种计算器多少只 2 若要求甲种计算器的只数不超过丙种计算器的只数 则有哪些购买方案 解 1 设购买乙种计算器x只 则购买甲种计算器2x只 丙种计算器 80 3x 只 根据题意 列不等式 30 2x 40 x 50 80 3x 3300 解得x 14 至少购进乙种计算器14只 2 根据题意 得2x 80 3x 解不等式 得x 16 由 1 知x 14 14 x 16 又 x为正整数 x 14 15 16 所以有三种购买方案 方案一 甲种计算器为28只 乙种计算器为14只 丙种计算器为38只 方案二 甲种计算器为30只 乙种计算器为15只 丙种计算器为35只 方案三 甲种计算器为32只 乙种计算器为16只 丙种计算器为32只 不等式性质3 变号 的误区解不等式 1 解 去分母得 2 2x 1 3 5x 1 6 第一步去括号得 4x 2 15x 3 6 第二步合并同类项得 11x 11 第三步系数化为1得 x 1 第四步上述过程是从第 步开始出现错误的 出现错误的原因是 请写出正确的解题过程 四 不等式两边同