高考物理大一轮复习 专题四 曲线运动 万有引力定律 第3讲 匀速圆周运动及其应用课件.ppt

第3讲 匀速圆周运动及其应用 国际单位为 一 描述圆周运动的物理量1 线速度 描述质点做圆周运动快慢的物理量 某点的线速度方向沿圆弧上该点的 方向 大小为v s指质点通过的弧长 切线 2 角速度 描述质点绕圆心转动快慢的物理量 大小为 rad s 3 周期和频率 运动一周所用的时间叫周期 用t表示 质点在单位时间内绕圆心转过的圈数叫频率 用f表示 2 大小 a 2r 4 向心力 1 做匀速圆周运动的物体 会受到指向 的合外力 作用 这个合外力叫做向心力 圆心 2 向心力总是指向 始终与线速度垂直 只改变 速度的方向而不改变速度的 圆心 大小 3 向心力的公式为 或 5 向心加速度 1 物理意义 描述某点线速度方向改变的快慢 v2r 圆心 3 方向 总是指向 与线速度方向垂直 6 各物理量间的关系 基础检测 二 匀速圆周运动和非匀速圆周运动 1 匀速圆周运动 大小不变 1 定义 线速度 的圆周运动 2 性质 向心加速度大小 方向 的 曲线运动 不变 指向圆心 3 质点做匀速圆周运动的条件 合力大小不变 方向始终 与速度方向垂直且指向 圆心 2 非匀速圆周运动 1 定义 线速度大小 方向均 的圆周运动 2 合力的作用 发生变化 合力沿速度方向的分量ft产生切向加速度 ft mat 它 只改变速度的 大小 合力沿半径方向的分量fn产生向心加速度 fn man 它只改变速度的 方向 基础检测 2 多选 质点做匀速圆周运动时 下列说法正确的是 a 速度的大小和方向都改变b 匀速圆周运动是匀变速曲线运动c 当物体所受合力全部用来提供向心力时 物体做匀速圆周运动d 向心加速度大小不变 方向时刻改变 答案 cd 三 离心现象1 概念 做 的物体 在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动 的情况下 就做逐渐远离 圆心的运动 圆周运动 所需向心力 2 本质 做圆周运动的物体 由于本身的惯性 总有沿着 飞出去的倾向 圆周切线方向 3 受力特点 如图4 3 1所示 1 当f 时 物体做匀速圆周运动 圆周切线方向 2 当f 0时 物体沿 飞出 3 当f 时 物体逐渐远离圆心 4 当f m 2r时 物体逐渐靠近圆心 图4 3 1 mr 2 mr 2 基础检测 3 如图4 3 2所示 光滑水平面上 小球m在拉力f作用下做匀速圆周运动 若小球运动到p点时 拉力f发生变化 关于小球运动情况的说法正确的是 图4 3 2a 若拉力突然消失 小球将沿轨迹pa做离心运动b 若拉力突然变小 小球将沿轨迹pa做离心运动c 若拉力突然变大 小球将沿轨迹pb做离心运动d 若拉力突然变小 小球将沿轨迹pc运动 解析 若拉力突然消失 小球将沿切线pa做离心运动 a正确 若拉力突然变小 小球将沿pb做离心运动 而拉力变大时 小球应沿pc做近心运动 故b c d均错误 答案 a 考点1 圆周运动的运动学分析 2 常见传动装置 续表 考题题组 1 2016年广州调研 如图4 3 3所示 当正方形薄板绕着 过其中心o并与板垂直的转动轴转动时 板上a b两点 图4 3 3 答案 d 2 2016年桂林模拟 如图4 3 4所示 b和c是一组塔轮 即b和c半径不同 但固定在同一转动轴上 其半径之比为rb rc 3 2 a轮的半径大小与c轮相同 它与b轮紧靠在一起 当a轮绕过其中心的竖直轴转动时 由于摩擦作用 b轮也随之无滑动地转动起来 a b c分别为三轮边缘的三 个点 则a b c三点在运动过程中的 图4 3 4 a 线速度大小之比为3 2 2b 角速度之比为3 3 2c 转速之比为2 3 2 d 向心加速度大小之比为9 6 4 考点2 圆周运动中的动力学问题分析 重点归纳1 向心力的来源 1 向心力是按力的作用效果命名的 可以是重力 弹力 摩擦力等各种力 也可以是几个力的合力或某个力的分力 因此在受力分析中要避免添加向心力 2 将物体受到的合力沿向心力方向和垂直向心力方向分解 沿向心力方向的分力就是向心力 3 圆周运动中 物体受到的合力不一定等于向心力 只有当物体做匀速圆周运动时 向心力才与合力相等 2 向心力的确定 1 确定圆周运动的轨迹所在的平面 确定圆心的位置 2 分析物体的受力情况 找出所有力沿半径方向指向圆心 的分力 这些分力的合力就是向心力 3 无论物体是做匀速圆周运动还是变速圆周运动 向心力 4 在变速圆周运动中 如竖直平面内的圆周运动 合外力沿半径方向的分力充当向心力 会改变速度的方向 合外力沿轨道切线方向的分力则会改变速度的大小 3 几种常见的运动模型 续表 考题题组 3 2016年河南二模 如图4 3 5所示 一个圆形框架以竖直的直径为转轴匀速转动 在框架上套着两个质量相等的小球a b 小球a b到竖直转轴的距离相等 它们与圆形框架保 持相对静止 下列说法正确的是 图4 3 5 a 小球a的合力小于小球b的合力b 小球a与框架间可能没有摩擦力c 小球b与框架间可能没有摩擦力 d 圆形框架以更大的角速度转动 小球b受到的摩擦力 一定增大 答案 c 模型1 水平面内的圆周运动 水平面内匀速圆周运动的受力特点 1 物体所受合外力大小不变 方向总是沿水平方向指向圆心 竖直方向合力为零 2 合外力充当向心力 实例 圆锥摆 火车转弯 如图4 3 6所示 飞机在水平面内做匀速圆周运动等 图4 3 6 例1 多选 如图4 3 7所示 两个质量均为m的小木块a和b 可视为质点 放在水平圆盘上 a与转轴oo 的距离为l b与转轴的距离为2l 木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍 重力加速度大小为g 若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动 用 表示圆盘转动的角速度 下列说法正确的是 图4 3 7a b一定比a先开始滑动b a b所受的摩擦力始终相等 审题突破 1 小木块a和b在相对圆盘滑动之前具有相同的角速度 2 小木块恰好滑动时 最大静摩擦力提供向心力 解析 因圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动 在某一时刻可认为 木块随圆盘转动时 其受到的静摩擦力的方向指向转轴 两木块转动过程中角速度相等 则根据牛顿第二定律可得f m 2r 由于小木块b的轨道半径大于a的轨道半径 故b做圆周运动需要的向心力较大 选项b错误 因为两小木块的最大静摩擦力相等 故b一定比a先开始滑动 选项a正确 备考策略 求解圆周运动问题必须进行的三个分析 触类旁通 1 如图4 3 8所示 半径为r的半球形陶罐 固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上 转台转轴与过陶罐球心o的对称轴oo 重合 转台以一定角速度 匀速旋转 一质量为m的小物块落入陶罐内 经过一段时间后 小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止 它和o点的连线与oo 之间的夹角 为60 重力加速度大小为g 1 若 0 小物块受到的摩擦力恰好为零 求 0 2 若 1 k 0 且0 k 1 求小 物块受到的摩擦力大小和方向 图4 3 8 当 1 k 0时 摩擦力的方向沿罐壁的切线方向向上 建立如图丙所示的坐标 在水平方向上 fnsin ffcos m 2r 在竖直方向上 fncos ffsin mg 0 由几何关系知r rsin 模型2 竖直平面内的圆周运动 1 概述 在竖直平面内做圆周运动的物体 按运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类 一类是无支撑体 如球与绳连接 沿内轨道的过山车 水流星等 称为 绳 环 约束模型 另一类是有支撑体 如球与杆连接 汽车过拱形桥 物体在弯管内的运动等 称为 杆 管道 约束模型 2 两类模型的对比 续表 3 竖直面内圆周运动的求解思路 1 定模型 首先判断是轻绳模型还是轻杆模型 两种模型过最高点的临界条件不同 其原因主要是 绳 不能支持物体 而 杆 既能支持物体 也能拉物体 2 确定临界点 v临 对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点 而对轻杆模型来说是fn表现为支持力还是拉力的临界点 3 研究状态 通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最 高点和最低点的运动情况 4 受力分析 对物体在最高点或最低点时进行受力分析 根据牛顿第二定律列出方程 f合 f向 5 过程分析 应用动能定理或机械能守恒定律将初 末两 个状态联系起来列方程 考向1 轻绳 模型 例2 2016年福建质检 如图4 3 9所示 长均为l的两根轻绳一端共同系住质量为m的小球 另一端分别固定在等高的a b两点 a b两点间的距离也为l 重力加速度大小为g 现使小球在竖直平面内以ab为轴做圆周运动 若小球在最高点速率为v时 两根绳的拉力恰好均为零 则小球在最高点速率 为2v时 每根绳的拉力大小为 图4 3 9 图4 3 10 图4 3 11 解析 在光滑圆形管道的最高点 小球的速度可以等于零 a错误 b正确 在ab线以下时 外侧管壁对小球的弹力要提供向心力 而在ab线以上 当速度较小时 小球要挤压内侧管壁 故c正确 d错误 答案 bc 例4 多选 2016年湖北宜昌联考 如图4 3 12所示 半径为r的光滑细圆环轨道被固定在竖直平面上 轨道正上方和正下方分别有质量为2m和m的静止小球a b 它们由长为2r的轻杆固定连接 圆环轨道内壁开有环形小槽 可使细杆无摩擦 无障碍地绕其中心点转动 现在对上方小球a施加微小扰动 两球开始运动后 下列说法正确的是 图4 3 12 答案 cd 易错点 竖直平面内的匀速圆周运动 例5 质量为m的石块从半径为r的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中 如果摩擦力的作用使得石块的速度大小 不变 如图4 3 13所示 那么 a 因为速率不变 所以石块的加速度为零b 石块下滑过程中受的合外力越来越大c 石块下滑过程中受的摩擦力大小不变d 石块下滑过程中的加速度大小不变 方向始终指向球心 图4 3 13 正解分析 由于石块做匀速圆周运动 只存在向心加速度 大小不变 方向始终指向球心 d正确 a错误 由f合 f向 ma向知