a(x－h)2＋k 的图像教案 （新版）新人教版.doc

二次函数y=a(xh)2k 的图像教学目标知识与技能使学生理解函数y=a(xh)2k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。会确定函数y=a(xh)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。过程与方法让学生经历函数y=a(xh)2k性质的探索过程，理解函数y=a(xh)2k的性质。情感态度与价值观使学生了解特殊与一般的辩证关系重点确定函数y=a(xh)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，理解函数y=a(xh)2k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系，理解函数y=a(xh)2k的性质。难点正确理解函数y=a(xh)2k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(xh)2k的性质。教法、学法引导、启发 自主学习、合作交流课型新授课教学准备小黑板教学流程教师活动学生活动二次备课一、自主学习1、知识回顾函数y=2x21的图象与函数y=2x2的图象有什么关系?函数y=2(x1)2的图象与函数y=2x2的图象有什么关系?函数y=2(x1)21图象与函数y=2(x1)2图象有什么关系?函数y=2(x1)21有哪些性质?回忆2、出示学习目标理解函数y=a(xh)2k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系以及函数y=a(xh)2k的性质。明确目标出示自学提纲画出函数的图像，并指出它的开口方向、对称轴和顶点。怎样移动抛物线就可以得到抛物线？还有其它的平移方法吗？归纳函数y=a(xh)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标说出函数y=a(xh)2k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系归纳函数y=a(xh)2k的性质自学教材36页例4阅读提纲，（1）（6）4、组织学生自学指导学生阅读课本p35-37课文,并回答问题。学生自学得出结论组内交流，互助互教。 二、自学反馈汇报或检测开口方向：向下对称轴：直线x=-1顶点坐标：（-1，-1）y=x2的图象向右平移1个单位y=-(x+1) 2向下平移1个单位y=(x+1)2-1的图象开口方向对称轴顶 点抛物线y=a(xh)2k有如下特点：（1）当a0时，开口向上；当a0时，开口向下；（2）对称轴是直线x=h;（3）顶点坐标是（h,k）.回答老师提出的问题三、质疑精讲1、学生质疑，师生共同解疑提出质疑，师生共同解决2、教师横向拓展和纵向挖掘归纳：一般地，抛物线y=a(xh)2k与y=ax2 形状相同，位置不同。把抛物线y=ax2 向上（下）向左(右)平移，可以得到抛物线y=a(xh)2k。平移的方向、距离要根据h、k的值来决定。h0,k0时把抛物线向上平移k个单位长度，再向右平移h个单位长度。h0,k0时把抛物线向下平移-k个单位长度，再向右平移h个单位长度。h0,k0时把抛物线向上平移k个单位长度，再向左平移-h个单位长度。h0,k0时把抛物线向平移-k个单位长度，再向右平移-h个单位长度。聆听、思考、回答四、总结提高1、出示精选习题教材37页练习选做：已知函数y6x2、y6(x3)23和y6(x3)23。(1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象；(2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)试说明，分别通过怎样的平移，可以由抛物线y6x2得到抛物线y6(x3)23和抛物线y6(x3)23；(4)试讨沦函数y6(x3)23的性质；根据所学内容解答习题2、总结归纳谈谈本节课的收获？ 3、作业：课堂必做：教材第41页5题选做：教材第411页6题 家庭同步轻松