【名师一号】高中数学 第二章 解析几何初步双基限时练28（含解析）北师大版必修2.doc

双基限时练(二十八)一、选择题1点(0,1,0)在空间直角坐标系中的位置是在()ax轴上 by轴上cz轴上 dxoy平面上答案b2点a(3,1,2)在x轴上的射影的坐标为()a(3,0,2) b(3,0,0)c(0,1,2) d(3,1,0)解析x轴上的点的坐标为(a,0,0)的形式答案b3xoy平面内的点的坐标的特点是()a竖坐标为0 b横、纵坐标均为0c横坐标为0 d横、纵、竖坐标均不为0答案a4已知点a(x,5,6)关于原点的对称点为(2，y，z)，则p(x，y)在平面直角坐标系的()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限解析由题可知，x2，y5，z6，故(x，y)在第四象限答案d5已知p(1,3，1)关于xoz面对称点为p，p关于y轴对称的点为p，则p的坐标为()a(1，3，1) b(1，3,1)c(1，3,1) d(1,3,1)解析p(1，3，1)，p(1，3,1)答案b6给出下列叙述：在空间直角坐标系中，x轴上的点的坐标可记为(0，b,0)；在空间直角坐标系中，yoz平面上的点的坐标可记为(0，b，c)；在空间直角坐标系中，z轴上的点的坐标为(0,0，c)；在空间直角坐标系中，xoz平面上的点的坐标可记为(a,0，c)其中叙述正确的个数是()a1 b2c3 d4解析正确，错误答案c二、填空题7点a(0,1,2)与点b(0,3,0)在空间直角坐标系中的位置都比较特殊，点a在_上，点b在_上答案yoz面y轴8在平面直角坐标系中，abc三点的坐标为a(x1，y1)，b(x2，y2)，c(x3，y3)，其中重心坐标g，那么在空间直角坐标系中，三角形abc三点的坐标分别为a(x1，y1，z1)，b(x2，y2，z2)，c(x3，y3，z3)，其重心坐标为_答案9设y，z为任意实数，相应的所有点p(1，y，z)的集合是_答案过点(1,0,0)与平面yoz平行的平面三、解答题10已知点p的坐标为(3,4,5)，试在空间直角坐标系中作出点p.解由p(3,4,5)可知点p在ox轴上的射影为a(3,0,0)，在oy轴上的射影为b(0,4,0)，以oa、ob为邻边的矩形oacb的顶点c是点p在xoy坐标平面上的射影，坐标为(3,4,0)过c作直线垂直于xoy坐标平面，并在此直线的xoy平面上方截取5个单位，得到的就是点p.11vabcd为正四棱锥，o为底面中心，ab2，vo3，试建立空间直角坐标系，并确定各顶点坐标解以底面中心o为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系v在z轴正半轴上，且|vo|3，它的横坐标与纵坐标都是零，点v的坐标是(0,0,3)而a，b，c，d都在xoy平面上，它们的竖坐标都是零又|ab|2，可得a(1，1,0)，b(1,1,0)，c(1,1,0)，d(1，1,0)(注本题答案不唯一)12在正方体abcda1b1c1d1中，e，f分别是bb1，d1b1的中点，棱长为1，建立空间直角坐标系，求e，f点的坐标解解法1：如图，以a为坐标原点，以ab，ad，aa1所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，e点在xoy面上的投影为b(1,0,0)，e点的竖坐标为，e.f在xoy面上的投影为bd的中点g，竖坐标为1，f.解法2：如解法1所建空间直角坐标系b1(1,0,1)，d1(0,1,1)，b(1,0,0)，且e为bb1的中点，f为b1d1的中点，e的坐标为，f的坐标为.思 维 探 究13依次连接四点a，b，c，d构成平行四边形abcd，且已知a(4,1,3)，b(2，5,1)，c(3,7，5)，求顶点d的坐标解设线段ac与bd的交点为m，设点m的坐标为m(x1，y1，z1)，点d的坐标为d