量子力学教学大纲2012.2.doc

课程编号：064214课程名称：量子力学（Quantum Mechanics）量子力学教学大纲课程类别专业基础课适用专业物理学，电子科学与技术开课学期6学分4总学时68理论学时68与其他课程的联系：本课程的先修课程有数学物理方法、原子物理学建议教材周世勋编，陈灏 修订 高等教育出版社量力力学教程， 高等教育出版社主要参考书1 量子力学 井孝功 哈尔冰工业大学出版社2 量子力学 张永德 科学出版社3 量力力学教程 曾谨言编 科学出版社，2003年。一、课程的性质、地位和任务量子力学是近代物理学的两大支柱之一，是描述微观世界运动规律的基本理论。凡是实际涉及微观粒子（比如原子、分子、电子等）的各门学科及新兴技术，都必须掌握量子力学。量子力学也是高等师范学校物理系各专业的基础理论课，是在普通物理学的基础上阐述量子力学的基本概念和基本理论。量子力学是从事当代科学和技术研究的基础之一。本课程讲授量子力学的基本概念、理论和数学方法。要求学生熟悉量子理论的物理图像，掌握基本概念，能应用相应的数学方法求解简单的量子体系（如一维问题、中心力场等），同时为后续的专业课程学习打下坚实的量子物理基础。二、课程章节的教学内容及学时分配1、教学内容第一章绪论 (4学时)第一节 经典物理学的困难 第二节 光的波粒二象性第三节 原子结构的玻尔理论第四节 微粒的波粒二象性 第二章 波函数和薛定谔方程 （10学时）第一节 波函数的统计解释 第二节 态迭加原理 第三节 薛定谔方程 第四节 粒子流密度和粒子数守恒定律 第五节 定态薛定谔方程 第六节 一维无限深势阱 第七节 线性谐振子 第八节 势垒贯穿 第三章 量子力学中的力学量 （16学时）第一节 表示力学量的算符 第二节 动量算符和角动量算符 第三节 电子在库仑场中的运动 第四节 氢原子 第五节 厄密算符本征函数的正交性 第六节 算符与力学量的关系 第七节 算符的对易关系 两力学量同时有确定值的条件 测不准关系 第八节 力学量平均值随时间的变化 守恒定律 第四章 态和力学量的表象 （10学时）第一节 态的表象 第二节 算符的矩阵表示 第三节 量子力学公式的矩阵表述 第四节 幺正变换 第五节 狄喇克符号 第六节 线性谐振子与占有数表象 第五章 微扰理论 （10学时）第一节 非简并定态微扰理论 第二节 简并情况下的微扰理论 第三节 氢原子的一级斯塔克效应 第四节 变分法 第五节 氦原子基态（变分法） 第六节 与时间有关的微扰理论 *第七节 跃迁几率 *第八节 光的发射和吸收 *第九节 选择定则 第六章 散射 （自学）第一节 碰撞过程 散射截面 第二节 辏力场中的弹性散射（分波法） 第三节 方形势阱与势垒所产生的散射 第四节 玻恩近似 第五节 质心坐标系与实验室坐标系 第七章 自旋与全同粒子 （16学时）第一节 电子自旋 第二节 电子的自旋算符和自旋函数 第三节 简单塞曼效应 第四节 两个角动量的耦合 第五节 光谱的精细结构 第六节 全同粒子的特性 第七节 全同粒子体系的波函数 泡利原理 第八节 两个电子的自旋函数 *第九节 氦原子（微扰法） *第十节 氢分子（海特勒-伦敦法） 化学键 第八章 量子力学若干进展（2学时） 第一节 朗道能级 第二节 阿哈罗诺夫玻姆效应 第三节 贝利相位 2、学时分配序号章节教学内容学时分配理论实践合计1第一章 绪论442第二章 波函数和薜定愕方程10103第三章 量子力学中的力学量16164第四章 态和力学量的表象10105第五章 微扰理论10106第六章 散射自学自学7第七章 自旋和全同粒子16168第八章 量子力学若干进展22小 计6868合 计68三、教学章节教学目的、基本内容要求、重点和难点第一章 绪论1、教学目的通过本章的学习，使学生了解量子力学建立的必要性和基础，了解量子力学在有关学科中的应用。2、基本内容要求了解经典物理学在解释相关量子物理现象的困难理解原子结构的玻耳理论掌握光和粒子的波粒二象性关系3、重难点重点：经典物理学所面临的困难与旧量子论的产生。难点：波粒二象性。4、教学方法：讲授。第二章 波函数和薜定愕方程1、教学目的通过本章的学习，使学生着重了解量子力学处理问题的基本方法，确立量子化的概念。2、基本内容要求了解熟悉薛定谔方程的假设；理解波函数的玻恩解释；掌握：（1）波的态迭加原理及波函数的标准条件；（2）粒子流密度和粒子数守恒定律；（3）求解一维无限深势阱、线性谐振子的定态薛定谔方程，并能分析势垒贯穿。3、重难点 重点：Schroedinger方程，量子态及迭加原理。难点：波函数的统计解释。4、教学方法：讲授和习题课。第三章 量子力学中的力学量1、教学目的通过本章的学习，使学生进一步掌握量子力学的基本原理，使学生深入认识描述微观规律的理论本质。2、基本内容要求了解厄米算符本征函数的正交性；两力学量同时有确定值的条件，测不准关系和力学量守恒定律理解力学量算符的假设；掌握动量算符和角动量算符；掌握厄密算符及算符的对易关系；能运用上述知识分析氢原子问题。3、重难点重点：算符及其对易关系、本征方程。难点：不确定关系。4、教学方法：讲授和习题课。第四章 态和力学量的表象1、教学目的通过本章的学习，使学生认识表述原理的数学结构，即抽象表述的希尔伯特空间空间上的代数。2、基本内容要求了解狄喇克符号。理解么正变换掌握表象理论，会对态、算符和量子力学公式进行矩阵表示，会求解简单问题。3、重难点 重点：波函数、算符的表示；量子力学公式的表示；表象变换。难点：Dirac符号第五章 微扰理论1、教学目的通过本章的学习，使学生掌握一些量子力学的近似求解方法。2、基本内容要求了解与时间有关的微扰理论；理解选择定则；掌握微扰理论，会用之分析氢原子的一级斯塔克效应；能运用微扰理论计算发射和吸收系数；掌握常微扰和周期微扰的跃迁几率；掌握变分法。3、重难点 重点：非简并和简并微扰理论。难点：含时微扰理论，变分法。4、教学方法：讲授和习题课。第七章 自旋和全同粒子1、教学目的通过本章的学习应使学生理解具有自旋的粒子函数及其特性，了解多粒子体系的特性和处理这类问题的方法。2、基本内容要求了解两个电子的自旋函数，熟悉对称和反对称函数概念；理解全同原理；掌握电子的自旋算符和自旋函数。3、重难点 重点：自旋的本质及其数学表示，全同性原理。难点：两电子的自旋函数。4、 教学方法：讲授和习题课。第8章 量子力学若干进展1、教学目的通过本章的学习应使学生了解量子力学在近几十年来的一些进展，拓宽学生的视野，提高学生学习量子力学的兴趣。2、基本内容要求了解朗道能级，阿哈罗诺夫玻姆效应，贝利相位 3、教学方法：讲授 四、本课程实践、实习要求与能力要求1、课程实践（1）为巩固和理解课程内容，培养分析问题、解决问题的能力，各章应做一定数量的习题。（2）为加强各教学环节间的联系，每章讲完之后要上一次习题课，通过典型问题的分析、讲解，提高学生解决问题的能力。2、能力要求（1）学会定性分析，掌握基本概念。掌握基本概念是进行分析计算和实验调整的前提，是学好本课程的关键。要学会定性分析，务必防止用所谓的严密数学推导掩盖问题的物理本质。是一门基础课，纯理论性课程，定量计算多，实践的观点来处理一些问题。抓主要矛盾，忽略次要矛盾，用实际观点分析问题，允许有一定的误差。（2）学会归纳总结，找规律，抓互相联系。量子力学内容庞杂繁多，要学会俯视的看问题，保持清晰的思路，找出彼此间的内在联系。只有这样，才能举一反三，触类旁通，能在不同的条件下灵活运用所学知识。（3）重视习题课在本课程中有着十分重要的作用，它可以帮助验证所学的理论，并且可以培养解决实际问题的能力。（4）按时、独立地完成规定的作业。做习题是一个非常重要的环节，它对于巩固概念、启发思考、熟悉分析运算过程、暴露学习中的问题和不足是不可缺少的。五、本课程的教学方式与考核方法1、教学方式本课程的教学方式是采用多媒体教学模式与传统教学模式相结合。着重讲授量子力学的基本原理，在课堂讲授中保证有适当数量的