高考数学总复习 专题一 高频客观命题点 1.5 不等式与线性规划课件 理.ppt

1 5不等式与线性规划 高考命题规律1 每年必考考题 以线性规划为主要考点 2 填空题或选择题 5分 难度中高档 3 全国高考有6种命题角度 分布如下表 4 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 不等式的性质与解不等式1 2016全国 8 若a b 1 0 c 1 则 a ac bcb abc bacc alogbc blogacd logac logbc答案c 5 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 答案d解析 c d 0 6 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 1 2018河北唐山期末 已知集合a x x2 2x 3 0 b x y lgx 则a b a 1 b 0 1 c 1 0 d 0 3 答案d解析由题意知a x x2 2x 3 0 x 1 x 3 b x y lgx x x 0 a b x 0 x 3 0 3 故选d 7 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 2 2018北京丰台一模 已知a b 0 则下列不等式中恒成立的是 答案a 函数y 2a是增函数 故2a 2b 故c不正确 函数y x3是增函数 故a3 b3 所以d不正确 故选a 8 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 3 2018湖南衡阳一模 若a b c为实数 且a b 0 则下列命题正确的是 答案d 9 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 a 1 3 b 2 1 c 2 3 d 2 1 3 答案d b x 2 2 2x 8 x 2 x 3 ua x x 1或x 3 ua b x 2 x 1 3 故选d 10 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 答案d 11 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 6 2018甘肃天水期中 对于任意实数x 不等式 a 2 x2 2 a 2 4 0恒成立 则实数a的取值范围是 a 2 b 2 c 2 2 d 2 2 答案c解析当a 2 0 即a 2时 原不等式变为 4 0 显然不等式恒成立 此时符合题意 当a 2 0 即a 2时 因为对于任意实数x 不等式 a 2 x2 2 a 2 4 0恒成立 12 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 均值不等式1 2017天津 12 若a b r ab 0 则的最小值为 答案4解析 a b r 且ab 0 13 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 2 2017江苏 10 某公司一年购买某种货物600吨 每次购买x吨 运费为6万元 次 一年的总存储费用为4x万元 要使一年的总运费与总存储费用之和最小 则x的值是 答案30 14 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 答案a 15 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 a 3b 4c 6d 8答案b 16 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 答案a 17 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 18 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 5 2018北京四中期末 要制作一个容积为4m3 高为1m的无盖长方体容器 已知该容器的底面造价是每平方米200元 侧面造价是每平方米100元 则该容器的最低总造价是元 答案1600 19 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 20 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 简单的线性规划问题 a 15b 9c 1d 9答案a解析画出不等式组所表示的平面区域如图所示 结合目标函数z 2x y的几何意义可得z在点b 6 3 处取得最小值 即zmin 12 3 15 故选a 21 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 答案6解析作出可行域 如图阴影部分所示 包括边界 22 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 答案9解析由题意 作出可行域如图 要使z x y取得最大值 当且仅当过点 5 4 时 zmax 9 23 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 答案 5 24 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 25 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 答案 1解析画出不等式组表示的可行域 如图 结合目标函数的几何意义 得目标函数在点a 1 1 处取得最小值z 3 1 4 1 1 26 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 解析作出不等式组满足的平面区域如图阴影部分所示 因为z x y 所以y x z 作直线y x并平移 27 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 答案c 28 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 29 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 a 5 6 b 5 6 c 2 9 d 5 9 答案a 30 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 31 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 答案b解析作可行域如图 则 x y y x 所以直线z y x过点a 0 1 时 z取最大值1 故选b 32 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 33 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 34 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 解析画出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示 35 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 非线性规划问题 a 4b 9c 10d 12答案c解析如图 不等式组表示的可行域是以a 0 3 b 0 2 c 3 1 为顶点的三角形区域 x2 y2表示点 x y 到原点距离的平方 最大值必在顶点处取到 经验证最大值 oc 2 10 故选c 36 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 答案3解析 37 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 答案a 38 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 答案a 39 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 解析作出不等式组对应的平面区域如图 40 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 答案b 41 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 解析 42 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 答案a 43 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 解析画出可行域如图所示 44 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 45 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 46 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 含参数的线性规划问题 a 3b 2c 2d 3答案b解析由约束条件画出可行域 如图阴影部分所示 47 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 线性目标函数z ax y 即y ax z 设直线l0 ax y 0 当 a 1 即a 1时 l0过o 0 0 时 z取得最大值 zmax 0 0 0 不合题意 当0 a 1 即 1 a 0时 l0过b 1 1 时 z取得最大值 zmax a 1 4 a 3 舍去 当 1 a 0时 即0 a 1时 l0过b 1 1 时 z取得最大值 zmax 2a 1 4 a 舍去 当 a 1 即a 1时 l0过a 2 0 时 z取得最大值 zmax 2a 0 4 a 2 综上 a 2符合题意 48 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 答案b解析 49 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 答案c 50 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 解析画出不等式组表示的平面区域 如图所示 51 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 答案a解析作出可行域 如图所示 令z x y 则y x z 当直线经过b 0 c 时 z x y取到最大值 0 c 1 即c 1 故选a 52 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 答案1解析画出不等式组表示的平面区域 如图所示 结合目标函数的几何意义可知目标函数在点c 1 3 处取得最大值 在点b 1 1 k 处取得最小值 所以zmax 1 3 3 10 zmin 1 3 1 k 2 3k 根据题意有10 2 2 3k 解得k 1 53 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 54 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 55 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 利用线性规划解决实际问题1 2015陕西 某企业生产甲 乙两种产品均需用a b两种原料 已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示 如果生产1吨甲 乙产品可获利润分别为3万元 4万元 则该企业每天可获得最大利润为 a 12万元b 16万元c 17万元d 18万元答案d 56 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 解析设该企业每天生产甲产品x吨 乙产品y吨 获利z元 57 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 2 2016全国 16 某高科技企业生产产品a和产品b需要甲 乙两种新型材料 生产一件产品a需要甲材料1 5kg 乙材料1kg 用5个工时 生产一件产品b需要甲材料0 5kg 乙材料0 3kg 用3个工时 生产一件产品a的利润为2100元 生产一件产品b的利润为900元 该企业现有甲材料150kg 乙材料90kg 则在不超过600个工时的条件下 生产产品a 产品b的利润之和的最大值为元 答案216000 58 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 解析设生产产品ax件 生产产品by件 59 高考真题体验 对方向 新题演练提能 刷高分 1 2018河北衡水中学七调 电视台播放甲 乙两套连续剧 每次播放连续剧时 需要播放广告 已知每次播放甲 乙两套连续剧时 连续剧播放时长 广告播放时长 收视人次如下表所示 电视台每周安排的甲 乙连续剧的总播放时长不多于600min 广告的总播放时长不少于30min 且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍 分别用x y表示每周计划播出的甲 乙两套连续剧的次数 要使总收视人次最多 则电视台每周播出甲 乙两套连续剧的次数分别为 a 6 3b 5 2c 4 5d 2