广东省阳江市阳东广雅中学高三数学5月月考试题 文.doc

阳东广雅中学20152016学年第二学期高三年级5月月考试题文科数学一、选择填空题：1复数,则的虚部为( ) a b c d2. 若复数满足，是虚数单位，则的虚部为（ ）a. b. c. d. 3. 设集合，则（ ）a. b. c. d. 4.如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则（ ）a、 b、 c、 d、5.在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）（n2，x1,x2,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）(i=1,2,n)都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为 ( ) a.1 b. 0 c . d.16. 已知向量，的夹角为，且，则向量与向量的夹角等于（ ）a b c d7已知等差数列的公差，且成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（ ）a b c d 28. 过双曲线的右焦点作直线的垂线,垂足为,交双曲线的左支于点,若,则该双曲线的离心率为（ ） a. b.2 c. d.9已知,“函数有零点”是“函数在上为减函数”的( ) a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件10已知抛物线的顶点在坐标原点，准线方程为，直线与抛物线相交于两点若线段的中点为，则直线l的方程为( ) a b c d11已知实数x，y满足不等式组,若目标函数zyax取得最大值时的唯一最优解是(1,3)，则实数a的取值范围为( ) a(,1) b(0,1) c(1,) d1,) 12.已知是实数，1和是函数的两个极值点设，其中，函数的零点个数( )a、 b、 c、 d、13.若函数的单调递增区间是，则=_。14. 下列四种说法中，正确的个数有 命题均有的否定是：使得；“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；，使是幂函数，且在上是单调递增；不过原点的直线方程都可以表示成；在线性回归分析中，相关系数的值越大，变量间的相关性越强15过双曲线的左焦点，作圆的切线交双曲线右支于点p，切点为t，的中点为m，则_ 16.设函数的图象上存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形（其中为坐标原点），且斜边的中点恰好在轴上，则实数的取值范围是 . 二、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且， .（）求角b的大小； （）若等差数列的公差不为零，且=1，且成等比数列，求的前项和.18 (本小题满分12分)如图，在三棱柱中，已知， ，.（）求证：；（）求点到平面的距离.19.（本小题满分12分）2016年04月13日“山东济南非法经营疫苗系列案件”披露后，引发社会高度关注，引起公众、受种者和儿童家长对涉案疫苗安全性和有效性的担忧。为采取后续处置措施提供依据，保障受种者的健康，尽快恢复公众接种疫苗的信心,科学严谨地分析涉案疫苗接种给受种者带来的安全性风险和是否有效，对某疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如右：现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为（1）求列联表中的数据，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。的值；（2）绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效？（3）能够有多大把握认为疫苗有效？附： 20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，椭圆c ：的离心率为，右焦点f（1,0）.（）求椭圆c的方程；（）点p在椭圆c上，且在第一象限内，直线pq与圆o：相切于点 m., 且opoq， 求点q的纵坐标t的值.opmqfxy21. （本小题满分12分）已知函数（1）求函数的极值；（2）若，且对任意的都成立，求整数的最大值23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，设倾斜角为的直线（为参数）与曲线（为参数）相交于不同的两点.若，求线段中点的坐标；若，其中，求直线的斜率.参考答案1-12 dbcbd dacba cb13. -3 14 15. 16. 三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.18 （）又设点到平面的距离为所以点到平面的距离为.19.【解析】（1）设“从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物”为事件，由已知得，所以，5分（2）未注射疫苗发病率为，注射疫苗发病率为 发病率的条形统计图如图所示，7分由图可以看出疫苗有效8分（3）9分11分所以有%的把握认为疫苗有效. 12分20. 法二：设，则直线oq：，opoq，opoq=ompq 8分 ，10分，12分21解：（1），则所以所以在上单调递减，在上单调递增，所以函数在处取得极小值，且极小值为，没有极大值.5分（2）由（）和题意得对任意的都恒成立，即对任意的都恒成立，令，则令 7分则，所以函数在上单调递增因为，所以方程在存在唯一实根，且满足，即有 9分当时，即，当时，即所以函数在上单调递减，在上单调递增所以所以，故整数的最大值为312分23.解：(1)将