江西省赣州市上犹县营前镇七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减(3)课件 （新版）新人教版.ppt

2 2整式的加减 第3课时 教学目标让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性 并能灵活运用整式的加减的法则进行运算 教学重难点重点 运用整式加减的法则进行运算 难点 多层括号的整式加减运算 一般地 n个整式相加减 如果有括号就先 然后再 去括号 合并同类项 让我们一起来回答 1 什么叫同类项 什么叫合并同类项 2 去括号法则是 1 2x 3y 5x 4y 2 8a 7b 4a 5b 例6计算 解 1 2x 3y 5x 4y 2x 3y 5x 4y 2x 5x 3y 4y 7x y 2 8a 7b 4a 5b 8a 7b 4a 5b 8a 4a 7b 5b 4a 2b 去括号 前面是正号 括号内的不变号 加法交换律 合并同类项 你能说出每步运算的依据吗 整式加减运算的最后结果也是一个整式 一般地 要求这个结果是最简的 一个最简的整式中不应再有同类项 但合并同类项之前可能含有括号 因此 整式加减运算的过程与步骤 包含以下两个运算 八字诀 去括号 合并同类项 知识点1整式的加减运算 a c c 乙旅行团成人数为 门票费用为 元 儿童的人数为 门票费用为 元 总和是元 4 一公园的成票价是15元 儿童买半票 甲旅行团有x 名 成年人和y 名 儿童 乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍 儿童数比甲旅行团的2倍少8人 这两个旅行团的门票费用总和各是多少 解 甲旅行团成人的门票费用为15x元 儿童的门票费用为 7 5y元 总和是 15x 7 5y 元 30 x 2x 2y 8 7 5 2y 8 30 x 7 5 2y 8 即 30 x 15y 60 元 4 三角形的第一条边长为a b 第二条边比第一条边长 a 2 第三条边比第二条边短3 这个三角形的周长为 a 5a 3bb 5a 3b 1c 5a 3b 1d 5a 3b 15 一个篮球的单价为a元 一个足球的单价为b元 b a 小明买6个篮球和2个足球 小刚买5个篮球和3个足球 则小明比小刚少花 a a b 元b b a 元c a 5b 元d 5b a 元 知识点2整式的加减的应用 b b 解析 先根据题意列出代数式 然后去括号 合并同类项 解析 1 题中的括号前面分别是 2 3 运算时可以直接把它看成性质符号 利用乘法分配律去乘括号里的每一项 2 题中去括号 可由内向外 按顺序先去小括号 再去中括号 最后去大括号 也可由外向内按顺序先去大括号 再去中括号 最后去小括号 合并同类项既可去掉括号后合并 也可边去括号边合并同类项 例3 若3x2 2x b与x2 bx 1的和中不存在含x的项 求b的值 写出它们的和 并说明不论x取什么值 它的值总是正数 解析 所谓不含x项 是指x项的系数为0 若说明无论x取什么值时两个整式之和总是正数 即说明这个和总大于零 解 3x2 2x b x2 bx 1 4x2 b 2 x b 1 令b 2 0 所以b 2 当b 2时 4x2 b 2 x b 1 4x2 1 因为不论x取什么值 总有x2 0 即4x2 0 因此总有4x2 1 0 例4 做大小两个长方体纸盒 尺寸如下 单位 cm 1 做这两个纸盒共用料多少平方厘米 2 做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米 解析 1 求大 小两个长方体纸盒表面积的和 2 求大 小两个长方体纸盒表面积的差 解 小纸盒的表面积是 2ab 2bc 2ca cm2 大纸盒的表面积是 6ab 8bc 6ca cm2 1 做这两个纸盒共用料 单位 cm2 2ab 2bc 2ca 6ab 8bc 6ca 2ab 2bc 2ca 6ab 8bc 6ca 8ab 10bc 8ca 2 做大纸盒比做小纸盒多用料 单位 cm2 6ab 8bc 6ca 2ab 2bc 2ca 6ab 8bc 6ca 2ab 2bc 2ca 4ab 6bc 4ca 6 计算 x y 2 x y 4 x y 的结果为 a x yb x yc x yd x y7 一根铁丝正好可以围成一个长是2a 3b 宽是a b的长方形框 把它剪去可围成一个长是a 宽是b的长方形 均不计接缝 的一段铁丝 剩下部分的铁丝长是 a a 2bb 2a bc