【全程复习方略】高考物理二轮复习 题型专项 分类突破 计算题58分练（1）.doc

【全程复习方略】2015年高考物理二轮复习 题型专项 分类突破 计算题58分练（1）高考计算题58分练(1)分类突破，60分钟规范答题抓大分！1.特种兵过山谷的一种方法可简化为如图所示的模型：将一根长为2d、不可伸长的细绳的两端固定在相距为d的a、b两等高处，细绳上有小滑轮p，战士们相互配合，可沿着细绳滑到对面。开始时，战士甲拉住滑轮，质量为m的战士乙吊在滑轮上，处于静止状态，ap竖直。(不计滑轮与绳的质量，不计滑轮的大小及摩擦，重力加速度为g)(1)若甲对滑轮的拉力沿水平方向，求拉力的大小。(2)若甲将滑轮由静止释放，求乙在滑动中速度的最大值(结果可带根式)。【解析】(1)设bp与竖直方向的夹角为，由几何关系dsin+dtan=2d联立三角函数关系解得：sin=0.8，cos=0.6，tan=43如图所示，对滑轮受力分析，由平衡条件得：mg=t+tcos；f=tsin，解得：f=mg2。(2)设ap的长度为l，则：l=dtan=0.75d乙在最低点时有最大速度v，设此时乙距ab的高度为h。则h2=d2-(d2)2由机械能守恒定律得：mg(h-l)=12mv2得v=23-32gd。答案：(1)mg2(2)23-32gd2.(2014台州二模)如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在a点，弹簧处于自然状态时其右端位于b点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道mnp，其形状为半径r=0.8m的圆环剪去了左上角135的圆弧，mn为其竖直直径，p点到桌面的竖直距离也是r。用质量为m=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到c点释放，物块过b点(弹簧原长位置)后做匀减速直线运动，其位移与时间的关系为x=6t-2t2，物块从桌面右边缘d点飞离桌面后，由p点沿圆轨道切线落入圆轨道。g=10m/s2，求：(1)bp间的水平距离。(2)判断m能否沿圆轨道到达m点。【解析】(1)设物块由d点以初速度vd做平抛运动，落到p点时其竖直速度为vy=2gr，vyvd=tan45得vd=4m/s平抛运动用时为t，水平位移为s，r=12gt2，s=vdt得d、p的水平距离s=2r=1.6m在桌面上过b点后初速度v0=6m/s，加速度a=-4m/s2，减速到vd=4m/s，bd间位移为s1=vd2-v022a=2.5m，则bp间的水平距离为s+s1=4.1m(2)若物块能沿轨道到达m点，其速度为vm，12mvm2=12mvd2-22mgr轨道对物块的压力为fn，则fn+mg=mvm2r解得fn=(1-2)mg0，即物块不能到达m点答案：(1)4.1m(2)见解析3.如图所示，在矩形abcd区域内，对角线bd以上的区域存在平行于ad向下的匀强电场，对角线bd以下的区域存在垂直于纸面的匀强磁场(图中未标出)，ad边长为l，ab边长为2l。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子(重力不计)以初速度v0从a点沿ab方向进入电场，在对角线bd的中点p处进入磁场，并从dc边上以垂直于dc边的速度离开磁场(图中未画出)，求：(1)电场强度e的大小和带电粒子经过p点时速度v的大小和方向。(2)磁场的磁感应强度b的大小和方向。【解析】(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，则水平方向：l=v0t；竖直方向：12l=qe2mt2；解得：e=mv02ql竖直方向粒子做匀变速运动，竖直分速度为vy，则2qel2m=vy2，代入数据得：vy=v0；p点的速度为v=2v0速度与水平方向的夹角为tan=vyv0=1，所以=45。(2)由几何关系可知：粒子在磁场中转过的圆心角为45；由sin45=l2r，解得：r=22l；粒子在磁场中做匀速圆周运动qvb=mv2r解得b=2mv0ql，磁场方向垂直纸面向外。答案：(1)mv02ql2v0，与水平方向的夹角为45(2)2mv0ql，方向垂直纸面向外4.(2014宁波二模)在平面直角坐标系xoy中，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为b。一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的m点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的n点与x轴正方向成=60角射入磁场，最后从y轴负半轴上的p点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求：(1)m、n两点间的电势差umn。(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r。(3)粒子从m点运动到p点的总时间t。【解析】(1)粒子由n点进入磁场中时，tan60=vyv0分析可知：vy=3v0umnq=12mvy2umn=12m3v02q=3mv022q(2)粒子在磁场中的速度为v=v0sin30=2v0qvb=mv2r其轨道半径为：r=mvbq=2mv0bq(3)设粒子在电场中的时间为t1，在磁场中的时间为t2在电场中：t1=onv0=rcos30v0=3mbq在磁场中：qvb=mv2r，t=2rv粒子做匀速圆周运动的周期为：t=2mbq转过的圆心角为：=120则t2=t3=2m3bqt总=t1+t2=3mbq+2m3bq=(33+2)m3bq答案：(1)3mv022q(2)2mv0bq(3)(33+2)m3bq5.(2014丽水二模)如图所示，两平行导轨间距l=0.1m，足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接，倾斜部分与水平面的夹角=30，垂直斜面方向向上的磁场的磁感应强度b=0.5t，水平部分没有磁场。金属棒ab质量m=0.005kg，电阻r=0.02，运动中与导轨有良好接触，并且垂直于导轨，电阻r=0.08，其余电阻不计，当金属棒从斜面上离地高h=1.0m以上任何地方由静止释放后，在水平面上滑行的最大距离x都是1.25m(取g=10m/s2)。求：(1)棒在斜面上的最大速度。(2)水平面的动摩擦因数。(3)从高度h=1.0m处滑下后电阻r上产生的热量。【解析】(1)由题意知金属棒从离地高h=1.0m以上任何地方由静止释放后，在到达水平面之前已经开始匀速运动。设最大速度为v，则感应电动势e=blv感应电流i=er+r安培力f=bil匀速运动时，有mgsin=f解得v=1.0m/s(2)在水平面上运动时，金属棒所受滑动摩擦力f=mg金属棒在摩擦力作用下做匀减速运动，有f=mav2=2ax解得=0.04(用动能定理同样可以解答)(3)下滑的过程中，由动能定理可得：mgh-w=12mv2安培力所做的功等于电路中产生的焦耳热，有w=q电阻r上产生的热量：qr=rr+rq解得qr=3.810-2j答案：(1)1.0m/s(2)0.04(3)3.810-2j6.(2014湖州二模)如图甲所示，两根足够长的平行金属导轨mn、pq相距为l，导轨平面与水平面夹角为，金属棒ab垂直于mn、pq放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m，导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度大小为b，金属导轨的上端与开关s、定值电阻r1和电阻箱r2相连。不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为g，现闭合开关s，将金属棒由静止释放。(1)判断金属棒ab中电流的方向。(2)若电阻箱r2接入电路的阻值为r2=2r1，当金属棒下降高度为h时，速度为v，求此过程中定值电阻r1上产生的焦耳热q1。(3)当b=0.40t、l=0.50m、=37时，金属棒能达到的最大速度vm随电阻箱r2阻值的变化关系如图乙所示。取g=10m/s2，sin37=0.60，cos37=0.80。求定值电阻r1的阻值和金属棒的质量m。【解析】(1)由右手定则，金属棒ab中的电流方向为从b到a。(2)由能量守恒，金属棒减小的重力势能等于增加的动能和电路中产生的焦耳热mgh=12mv2+q，解得q=mgh-12mv2由r2=2r1，则r1上产生的焦耳热为q1=13mgh-16mv2。(3)最大速度为vm，切割磁感线产生的感应电动势e=blvm，由闭合电路的欧姆定律：i=er1+r2，从b端向a端看，金属棒受力如图。金属棒达到最大速度时满足mgsin-b