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湘潭江声实验学校20162017学年度第二学期 八 年级 数学 科集体备课教案研讨时间_ 月_ _日 第 周 星期 执笔人执教者及班级组长签名单元课题一元二次方程本节课题2.2.1直接开平方法课 型新授课教学目标1. 掌握形如（x+m)=n(n0)的一元二次方程的解法2. 了解一元二次方程降次的转化思想3.通过运用变形的思维方式解方程，培养逻辑思维能力，领悟转化的数学思想.重点用直接开平方法解一元二次方程难点理解平方根的意义与直接开平方法的关系时量教学流程及内容教学策略设计意图旁 注教师活动学生活动一、情境创设，引出课题1.温习：（1）x=16 则x=_.（2）a+1有平方根，则a的取值范围是_,它的平方根是_ 。（3）若正方形的面积是8平方厘米，则其边长是_厘米。2.引入： 一块石头从20米高的塔上落下，石头离地面的高度h(m)和下落时间x（s)大致有如下关系：h=5x,问石头经过多长时间落到地面？二、合作交流,解读探究1.提问：如何解方程x=2?归纳：根据平方根的意义，x是2的平方根，所以x= 即此一元二次方程的两个根为，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。2.教学例1：探索如何解方程：x-4=03.练习： 解方程4x-1=04.教学例2 解方程：（x+1)=2分析：只要把（x+1)看成是一个整体，就可以运用直接开平方法求解。归纳：归纳：如果一个一元二次方程具有（x+h)=k(k0)的形式，那么就可以用直接开平方法求解。5.练习：解方程（x+3)-36=06.教学例3：解方程9（1-2x)-16=0.7.教学例4：解方程三、应用迁移,巩固提高1.关于x的方程 能用直接开平方法求解的条件是:A m为任意实数，b0 B m为任意实数，b0 C m0,b0 D m02.一元二次方程的解是（ ）A , B - ,C D 3.解一元二次方程的基本思路是“降次”，把方程：x(x+4)= -4以化为下面方程求解正确的是（ ）A x=1 或x+4= -4 B x=-1或x+4= 4 C x+2=0 D 以上都不对4.解下列方程：（1）; (2) (3) (4) 5.已知大圆的半径为5cm，圆环的面积为9，则小圆的半径为_cm。四、总结反思,拓展升华1如果一元二次方程的一边是含有未知数的一次式的平方，另一边是一个非负常数，便可用直接开平方法来解如（axb）2c（a，b，c为常数，a0，c0）2平方根的概念为直接开平方法的引入奠定了基础，同时直接开平方法也为其它一元二次方程的解法起了一个抛砖引玉的作用两边开平方实际上是实现方程由2次转化为一次，实现了由未知向已知的转化由高次向低次的转化，是高次方程解法的一种根本途径3一元二次方程可能有两个不同的实数解，也可能有两个相同的实数解，也可能无实数解拓展:已知x、y满足，求xy的值。留给学生思考空间，然后让学生合作交流学生完成，带着疑问进入新课学习感受直接开平方法的概念先让学生尝试解题
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