九年级数学下册 31 随机事件的概率小结与复习课件 （新版）冀教版.ppt

小结与复习 学练优九年级数学下 jj 教学课件 第三十一章随机事件的概率 要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业 一 事件的分类 要点梳理 事件 随机事件 确定事件 必然事件 不可能事件 1 在一定条件下必然发生的事件 叫做必然事件 2 在一定条件下不可能发生的事件 叫做不可能事件 3 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件 叫做随机事件 二 事件的概念 1 概率 一般地 在大量重复试验下 随机事件a发生的频率会稳定在某个常数p附近 于是我们用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率 2 概率p a 的取值范围 3 必然事件的概率 0 p a 1 p a 1 三 事件的概率 4 不可能事件的概率 5 随机事件的概率 p a 0 0 p a 1 1 100 四 随机事件的概率的求法 1 一般地 如果在一次试验中 有n种可能的结果 并且它们发生的可能性都相等 事件a包含其中k种结果 那么事件a发生的概率为p a 2 当实验的所有结果不是有限个 或各种可能结果发生的可能性不相等时 我们用大量重复试验随机事件发生的稳定频率来估计概率 即 p a p 3 当无法用公式计算或直接试验困难很大时用模拟试验的方法求随机事件的概率 4 为了帮助我们有序地思考 不重复 不遗漏地找到问题出现的所有不同结果 我们常用的方法是列表法和树形图法 当一次试验要涉及两个因素 并且可能出现的结果数目较多时 为了不重不漏的列出所有可能的结果 通常采用列表法 一个因素所包含的可能情况 另一个因素所包含的可能情况 两个因素所组合的所有可能情况 即n 在所有可能情况n中 再找到满足条件的事件的个数m 最后代入公式计算 列表法中表格构造特点 当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时 怎么办 五 列表法 当一次试验中涉及2个因素或更多的因素时 为了不重不漏地列出所有可能的结果 通常采用 树形图 树形图的画法 一个试验 第一个因数 第二个 第三个 如一个试验中涉及2个或3个因数 第一个因数中有2种可能情况 第二个因数中有3种可能的情况 第三个因数中有2种可能的情况 a b 1 2 3 1 2 3 a b a b a b a b a b a b n 2 3 2 12 六 树形图 例1在成语 瓮中捉鳖 拔苗助长 守株待兔 和 水中捞月 描述的事件中 分别是什么事件 考点讲练 解 瓮中捉鳖 是必然事件 拔苗助长 和 水中捞月 是不可能事件 守株待兔 是随机事件 1 闭上眼睛从布袋中随机地摸出1个球 恰是红球的概率是 的意思是 a 布袋中有2个红球和5个其他颜色的球b 如果摸球次数很多 那么平均每摸7次 就有2次摸中红球c 摸7次 就有2次摸中红球d 摸7次 就有5次摸不中红球 b 例2如图 电路图上有四个开关a b c d和一个小灯泡 闭合开关d或同时闭合开关a b c都可使小灯泡发光 则任意闭合其中两个开关 小灯泡发光的概率是 a b c d a 解析 列表可知 任意闭合其中两个开关的结果有12种 其中小灯泡能发光的结果有6种 所以p 任意闭合其中两个开关小灯泡发光 例3如图所示 有3张不透明的卡片 除正面写有不同的数字外 其它均相同 将这三张卡片背面朝上洗匀后 第一次从中随机抽取一张 并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k 第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张 上面标有的数字记作一次函数表达式中的b 1 写出k为负数的概率 2 求一次函数y kx b的图象经过二 三 四象限的概率 解 1 p k为负数 解析 1 因为 1 2 3中有两个负数 故k为负数的概率为 2 由于一次函数y kx b的图象经过二 三 四象限时 k b均为负数 所以在画树形图列举出k b取值的所有情况后 从中找出所有k b均为负数的情况 即可得出答案 2 画树形图如右 由树形图可知 k b的取值共有6种情况 其中k 0且b 0的情况有2种 p 一次函数y kx b的图象经过第二 三 四象限 针对训练 2 一个袋中装有2个黑球3个白球 这些球除颜色外 大小 形状 质地完全相同 在看不到球的情况下 随机的从这个袋子中摸出一个球不放回 再随机的从这个袋子中摸出一个球 两次摸到的球颜色相同的概率是 a b c d a 例4某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下 解析 观察这位运动员多次进球的频率可以发现在0 75上下徘徊 于是可以估计他投篮一次进球的概率是0 75 1 把表格补充完整 2 这位运动员投篮一次 进球的概率是多少 0 75 0 8 0 78 0 7 0 75 0 75 3 在一个不透明的口袋中 装有若干个除颜