人教2011版小学数学三年级资料数学广角-集合教学设计 .doc

“数学广角集合”教学设计 富源县十八连山镇鲁依小学 黄跃丽【教学内容】人教版义务教育教科书教育部审定2013 三年级数学上册第104105页的内容。【教材与学情分析】 “集合问题”是人教版三年级上册第九单元“数学广角”的第一课时，是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例1通过统计表的方式列出参加踢毽比赛和跳绳比赛的学生名单，而总人数并不是这两项参赛的人数之和，从而引发学生的认知冲突。教材中是利用集合图（韦恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求。师引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。 【教学目标】1知识与技能 ：适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义；让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。 2.过程与方法 ：通过观察、操作、实验、交流、猜测等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会集合图的优点，能直观看出重复部分，解决生活中的问题。 3.情感态度与价值观 ：体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。【教学重难点】1.教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。 2.教学难点：理解集合图的意义，会解决简单重复问题。 【教学准备】多媒体课件，姓名卡片。【教学过程】一、创设情景，激趣导入。1.师：老师先给大家出一道脑筋急转弯：两位爸爸和两位儿子一同去看电影（每人都得买一张票），可是他们只买了3张电影票，便顺利地进了电影院。这是为什么呢？学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的意见。2.排队：小明排队去做操，从左数起小明排第3，从右数起小明排第4，你猜这排小朋友一共有几人？3.师：“大家的猜测都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暂时老师还不想告诉你们，我想通过下面的活动，大家一定能找到自己的答案的”【设计意图】通过学生喜爱的脑筋急转弯引入，激发了学生的学习兴趣，从简单数据入手，引导学生大胆地猜想，让学生在猜测中学会思考，在争论中学会倾听、学会交流、学会整合。二、探究新知，经历过程教学例1。方法一 1情境引入师谈话：学校发了一份通知，（课件出示：通知）学校准备举行运动会，要从三（1）班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，这是报名情况。（课件出示：教材第104页例1表格。）（1）师：数一数，参加跳绳的有几位同学？（9人）参加踢毽的有几位同学？（8人）提问：参加体育训练的一共有几位同学？预设生可能会回答：9+8=17（人）（2）学生自主探究，观察名单，验证人数，初悟“重复”。提问：仔细观察这份报名表，你有什么发现？让学生根据自己的理解分析，发现有参加两个项目的同学，从而得出“重复”或与“重复”相近的意思。（3）师生共同总结方法得出。9+83=14（人） 8-3+9=14（人） 93+8=14（人）师：同学们的表现真是精彩，报名参加学校体育训练的一共有多少名同学呢？（生：14人。）【设计意图】 借助学校每年举行的运动会，吸引学生的学习积极性和参与的热情，在活动中，通过引导学生观察，设问质疑，发现问题的存在，使学生的思维出现碰撞，产生求知的火花，领悟问题存在的根源是“重复”，从而激发学生主动探索解决问题办法的欲望。方法二师：为了能使同学们更方便的看清楚，我们把一项活动演示一遍，请班里的14名同学分别对应的替代其中一人，自己选一个替代的对象吧。班内的14名学生分别选定自己要替代的人。师：请报名参加跳绳的同学站到讲台的左边，报名参加踢毽的同学站到讲台的右边。“参与报名”的学生，站到相应的位置。师：杨明、刘红、李芳你们怎么还不站好呀？生：不知道站哪边。师：哦？为什么？怎么会出现这样的情况呢？生：因为他们两项运动都参加了，站左边不行，站右边也不行。师：请同学们来说说，他们应该怎么站比较好？生：站中间。三位同学都站到了讲台的中间。师：那左边、右边、中间分别表示什么？生：左边表示参加跳绳的同学，右边表示参加踢毽的同学，中间就是两种训练都参加的同学。【设计意图】 学生走出来参与活动，有了展示自己的机会，调动了学生的积极性，打破了学生只能坐在座位上听讲的传统教学模式，。方法三对比分析，介绍韦恩图。1.引导学生用直观图解决问题。师：出示课件，谁能用一种什么样方法表示“既能清楚地看出每个人的情况，又能明显看出一共有多少人”？ （生回答：图）2.学生组内讨论，画出自己设计的图，教师巡视观察了解情况并及时指导创作。 分组展示自己设计的图画，并介绍自己的创意或想法。 预设学生可能会说： 生1：我觉得有的人两项比赛都参加了，我把它们连起来。生2：我觉得左边的同学是代表参加跳绳的，应该圈在一起；右边的同学代表参加踢毽的，他们也应该圈在一起；中间的同学再画一个圈。 师：这样的话，能不能让大家一看就知道中间的是既参加了跳绳的，又参加了踢毽的呢？再想想，看还没有没更好的画法。 生3：中间的同学也应该和左边的圈在一起，因为他们也参加了跳绳的呀。 生4：那我还说中间的还可以圈到右边呢，他们还参加了踢毽呢。 师：那就按你们说的试试吧。 学生动手试着画图，并向全班展示。选出几种不同作品展示，理解分析不同整理方法。预设：（1）把参加两项比赛的学生姓名分别列出来，把相同的名字连起来，就找到两项比赛都参加的学生了，有3人。这样参加跳绳比赛的9人，加上踢毽比赛的8人，再去掉3个重复的，应该是14人。 （2）把参加两项比赛的学生姓名分别放到前面三个表格里，这样就可以看出只参加跳绳的有6人，只参加踢毽的有5人，一共有14人。跳绳杨明刘红李芳陈东王爱华马超丁旭赵军徐强踢毽子于丽周晓朱晓东陶伟卢强（3） 跳绳 既参加跳绳又参加踢毽子 踢毽子陈东 丁旭 杨明 于丽 陶伟 王爱华 赵军 刘红 周晓 卢强马超 徐强 李芳 朱晓东3.交流不同思想，比较各自的优缺点。4.引入韦恩图（集合图），了解集合图中的各标题含义，进行填写。课件出示：5.介绍韦恩，拓宽视野 课件出示：在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以表示集合之间关系。这种图称为维恩图(也叫文氏图)，是由英国数学家叫韦恩发明创造的，韦恩图常用来研究表示数学中的“集合问题”，也叫集合图。【设计意图】让学生亲历整理过程，在这个过程中通过合作、思考、交流、比较等活动，让学生充分认识到，体现重复部分怎样做到既直观又美观，还能表示每部分的内容。结合各小组展示的优点，引出韦恩图，让学生了解韦恩图的同时，又体会到数学文化的底蕴。6辩论感悟 ，再次体会韦恩图。谈话：现在用韦恩图来表示各项参赛的人数，与之前的表格比较，它有哪些优点？让学生感悟集合图能直观看出参加各项运动的人数，尤其是重复参加两项比赛人数的部分很清楚。7据图列式，运用集合图谈话：你了解图中各部分的意义吗？（1）课件演示各部分，让学生比较正确表述各部分的意义。（2）利用数据，列式计算出该班参加比赛的人数。 指名学生计算，反馈交流，理解各算式的意义。可能会出现：9+8-3=14（人）（参加跳绳比赛的人数 + 参加踢毽比赛的人数-既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的人数=总人数。）（8-3）+3+（9-3）=14（人）（只参加跳绳比赛的人数+既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的人数+只参加踢毽比赛的人数=总人数。）师：引导学生总结解题方法。只参加A+只参加B+A、B都参加=总人数参加A+参加BA、B都参加=总人数【设计意图】让学生借助直观图，理解集合图的意义，教师放手让学生进行探究，整理并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。三、联系生活，巩固练习1.完成第105页“做一做”第1题。先独立完成，再汇报交流。可先分别出示两个集合圈，让学生填入相应的序号，再利用多谋体课件动态展示将两个集合合并的过程。2. 完成第105页“做一做”第2题。学生先独立完成，再汇报交流。提问1：你是用什么方法解答第（1）题的？要注意什么？预设：圈出重复的姓名，再数出来。要仔细查找，不要漏掉。提问2：第（2）题求什么？你是用什么方法解答的？预设：第（2）题求的是获得“语文之星”和“数学之星”的一共有多少人？只要获得任何一个奖都要计算进去。先数出获得“语文之星”的人数，再数出获得“数学之星”的人数，把获得“语文之星”的人数和“数学之星”的人数相加后，再去掉既获得“语文之星”又获得 “数学之星”的人数。如果学生理解题意有困难，可借助韦恩图帮助学生理解。3. 完成第105页“思考题”。学生先独立完成，再汇报交流。(8+4+2+1)2+1=31（场）有困难的学生，师分析：先计算A组，第一轮8场，第二轮4场，第三轮2场，第四轮1场，B组同样，最后加上AB组的第一名进行决赛。【设计意图】设计一组由梯度的练习，从简单应用到开放，从正向思维到逆向思维，既链接所学知识资源，又实现对学生思维