高中数学 第七章 数系的扩充与复数本章归纳整合课件 湘教版选修12.ppt_第1页
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本章归纳整合 第七章数系的扩充与复数 知识网络 1 对于复数z a bi必须满足a b均为实数 才能得出实部为a 虚部为b 对于复数相等必须先化为代数形式才能比较实部与虚部 要点归纳 例1 当实数a为何值时 z a2 2a a2 3a 2 i 1 为实数 2 为纯虚数 3 对应的点在第一象限内 4 复数z对应的点在直线x y 0 专题一复数的概念及几何意义 方法点评在复平面内 实数全部落在实轴即x轴上 纯虚数在除原点外的虚轴即y轴上 而其他复数均在四个象限内 在第一象限a 0 b 0 第二象限a 0 b 0 第三象限a 0 b 0 第四象限a 0 b 0 答案a 专题二复数的四则运算 答案a 方法点评复数的四则运算类似于多项式的四则运算 此时含有虚数单位i的看作一类同类项 不含i的看作另一类同类项 分别合并即可 在进行复数四则运算时 要把i的幂写成最简单的形式 专题三复数模的最值问题 方法点评复数的模是复数的一个重要概念 也是高考重点考查的对象之一 关于复数模的最值常用的方法有 1 设出代数形式 利用求模公式 把模表示成实数范围内的函数 然后利用函数最值来求 2 利用不等式 z1 z2 z1 z2 z1 z2 3 利用几何法求解 训练3 已知z c z 1 求 z2 z 1 的最值 专题四数学思想方法在复数中的应用 方法点评本章常用的数学思想方法主要有 1 数形结合 如复数本身的几何意义及四则运算的几何意义等 2 方程的思想 主要体现在复数相等的充要条件及点的轨迹等 3 化归思想 整体思想 训练4 如果虚数z满足z3 8 求z3 z2 2z 2的值 解 整体法 z3 8 z 2 z2 2z 4 0 又 z为虚数 z2 2
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