七年级数学下册 6.3 第3课时 速率问题（小册子）课件 （新版）华东师大版.ppt

6 3实践与探索 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优七年级数学下 hs 教学课件 第3课时速率问题 1 学会利用线段图分析行程问题 寻找等量关系 建立数学模型 难点 2 能利用行程中的速度 路程 时间之间的关系列方程解应用题 重点 3 能利用工程中的数量关系列方程解应用题 重点 导入新课 情境引入 你知道它蕴含的是我们数学中的什么问题吗 讲授新课 星期天早晨 小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆 已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等 小斌每小时骑10km 他在上午10时到达 小强每小时骑15km 他在上午9时30分到达 求他们的家到雷锋纪念馆的路程 情境引入 由于小斌的速度较慢 因此他花的时间比小强花的时间多 本问题中涉及的等量关系有 因此 设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为skm 解得s 因此 小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为km 根据等量关系 得 15 15 注意单位要统一 例1 小明与小红的家相距20km 小明从家里出发骑自行车去小红家 两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明 已知小明骑车的速度为13km h 小红骑车的速度是12km h 1 如果两人同时出发 那么他们经过多少小时相遇 分析 由于小明与小红都从家里出发 相向而行 所以相遇时 他们走的路程的和等于两家之间的距离 即 小明走的路程 小红走的路程 两家之间的距离 20km 典例精析 解 1 设小明与小红骑车走了xh后相遇 则根据等量关系 得13x 12x 20 解得x 0 8 答 经过0 8h他们两人相遇 2 如果小明先走30min 那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇 解 2 设小红骑车走了th后与小明相遇 则根据等量关系 得13 0 5 t 12t 20 解得t 0 54 答 小红骑车走0 54h后与小明相遇 相遇问题 总结归纳 注意相向而行的始发时间和地点 甲 乙两车分别从a b两地同时出发 相向而行 已知a b两地的距离为480km 且甲车以65km h的速度行驶 若两车4h后相遇 则乙车的行驶速度是多少 答 乙车的行驶速度是55km h 练一练 例2小明早晨要在7 20以前赶到距家1000米的学校上学 一天 小明以80米 分钟的速度出发 5分钟后 小明的爸爸发现他忘了带历史作业 于是 爸爸立即以180米 分钟的速度去追小明 并且在途中追上了他 问爸爸追上小明用了多长时间 分析 当爸爸追上小明时 两人所走路程相等 解 设爸爸追上小明用了x分钟 则此题的数量关系可用线段图表示 据题意 得80 5 80 x 180 x 答 爸爸追上小明用了4分钟 解得x 4 80 5 80 x 180 x 一队学生步行去郊外春游 每小时走4km 学生甲因故推迟出发30min 为了赶上队伍 甲以6km h的速度追赶 问甲用多少时间就可追上队伍 答 该生用了1小时追上了队伍 练一练 追及问题 总结归纳 注意同向而行始发时间和地点 例3生产的这批螺钉 螺母要打包 由一个人做要40h完成 现计划由一部分人先做4h 然后增加2人与他们一起做8h 完成这项工作 假设这些人的工作效率相同 具体应该安排多少人工作 列表分析 解 设先安排x人做4h 根据题意得等量关系 可列方程解方程 得4x 8 x 2 40 4x 8x 16 40 12x 24 x 2 答 应先安排2人做4小时 一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天 由乙工程队单独铺设需要24天 如果由这两个工程队从两端同时施工 要多少天可以铺好这条管线 分析 把工作量看作单位 1 则甲的工作效率为 乙的工作效率为 1 24 根据工作效率 工作时间 工作量 列方程 解 设要x天可以铺好这条管线 由题意得 1 12 x 1 24 x 1 解方程 得 x 8 答 要8天可以铺好这条管线 做一做 解决工程问题的思路 1 三个基本量 工程问题中的三个基本量 工作量 工作效率 工作时间 它们之间的关系是 工作量 工作效率 工作时间 若把工作量看作1 则工作效率 2 相等关系 1 按工作时间 各时间段的工作量之和 完成的工作量 2 按工作者 若一项工作有甲 乙两人参与 则甲的工作量 乙的工作量 完成的工作量 要点归纳 当堂练习 2 甲 乙两人骑摩托车同时从相距170千米的a b两地相向而行 2小时相遇 如果甲比乙每小时多行5千米 则乙每小时行 a 30千米b 40千米c 50千米d 45千米 b 1 甲每小时走5千米 甲出发4 5小时后 乙骑车从同一地点出发追赶甲 乙用了35分钟追上甲 设乙骑车的速度为x千米 时 则所列方程为 b 3 甲 乙两人在400米的环形跑道上练习长跑 他们同时同地反向而跑 甲的速度是6米 秒 乙的速度是4米 秒 则他们首次相遇时 两人都跑了 a 40秒b 50秒c 60秒d 70秒 a 4 一项工作 甲独做需18天 乙独做需24天 如果两人合做8天后 余下的工作再由甲独做x天完成 那么所列方程为 课堂小结 行程问题 甲走的路程 乙走的路程 甲 乙之间的距离 s快 s慢 s原来距离 解决工程问题的思路 1 三个基本量 工程问题中的三个基本量 工作量 工作效率 工作时间 它们之间的关系是 工作量 工作