人教2011版小学数学四年级数学广角“鸡兔同笼”.doc

数学广角“鸡兔同笼”问题教学设计管埭中心小学潘志坚教学内容：小学数学第八册数学广角“鸡兔同笼”问题教材分析：本课时借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，使学生展开思维与想象，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用图示与列表相结合的方法来动态地进行思维，理解数字变化的规律，并解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。教学理念：根据对教材的分析，我觉得对鸡兔同笼问题的教学不能根据教材把解决方法割裂开来逐一地进行教学，通过分析我发现列表法与假设法有一定的联系，可以把列表法与假设法相结合，引导学生动态地进行分析，先找出规律，然后根据规律确定解决问题的方法更能使学生理解。根据新课程理念，数学广角这一新增的内容的目的就是为了培养学生的思维，提高学生的思维能力，而思维的培养不能靠械地方法性教学，而是应引导学生发现规律，从而发现方法，特别是动态性的思考与想象。教学目标：1、理解并应用假设的数学思想，数形结合、动态思维，尝试用不同的方法解决问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。2、使学生体会方法的一般性，并感受古代数学思维的独特性和趣味性，提高学生的民族自豪感和学习的积极性。教学重点：运用动态思维找出数字变化的规律，并利用规律发现方法，解决问题。教学难点：感受多种方法的相关性，即数字的变化规律。教学准备：1.课件2.统计表：（每生一份）鸡兔脚从以上信息中你发现了什么？兔鸡脚从以上信息中你发现了什么？教学流程：教学预设学生活动备注一、 导入：1你喜欢学习数学吗？你了解我国古人是如何学习数学的吗？2我国古人有很多数学名著，如：九章算术、海岛算经、孙子算经等，在这名著中记载了很多有趣的数学问题，在孙子算经中这记载了这样一个趣题：今有雉兔同笼，上有三十头，下有九十四足，问雉兔各几何？ （课件出示）二、 新课教学：1谁这道题的意思？现有鸡和兔共有35只，一共有94只脚，请问：鸡和免各有几只？（课件出示） 2这个数学问题的鸡和兔的数目太大了，计算不太方便，我们相应减少一些。（出示例1）猜一猜：数头：8个数脚：?只问：鸡多少只？兔多少只？3猜一猜，头数为8个，脚数会是多少只？那鸡与兔分别为几只？4怎样把你猜的有序地进行排列呢？同桌交流讨论。（出示思考建议）（1）看一看：根据提供的信息，你觉得脚的只数变化了什么就会变化？怎样变化的？（2）写一写：把你思考的过程与结果记录在纸上。（3）想一想：你还可以从另一个角度来思考吗？5反馈。6具体分析。鸡876543210兔012345678脚161820222426283032(1)假设全都是鸡，有几只脚？(2)把其中一只鸡换成兔呢？(3)再把一只鸡换成兔呢？(4)从以上信息你发现了什么？(5)如果脚数比全是鸡的脚数18只增加了10只，那就是换了几只兔？(6)出示例1，总脚数是26只，是比全是鸡的脚数18只增加了几只？换了几只兔？还有几只鸡？（列式计算）7你还可以从另外什么角度来思考？怎样列式计算？8反馈。兔876543210鸡012345678脚3230282624222018169独立练习。（1）通过刚才的分析，现在你能解决古人留给我们的难题了吗？（出示）（2） 反馈。10你知道古人是怎样分析这个问题的吗？他们的分析很有意思。（教学简介古人的思考方法）提问引导：（1） 把脚的总数减半后，每把鸡换成一只兔子，脚的总数就只增加几？（2） 那兔和鸡各有几只？（3） 古人的思路与我们的思路有什么联系？12比较与小结。（1）古今两种方法哪个较适好？为什么？（2）算式方法思考的关键是什么？三、巩固练习。1商店里出售儿童自行车和三轮车共52辆，数一数，车轮共136个，商店里出售的儿童自行车有多少辆？儿童三轮车有多少辆？2信封里装有1元和5元纸币若干张。如果从里面取出34元。那么，1元和5元纸币各有几张？3票价：成人 30元/人 ， 儿童15元/人 小月一家5口人，共花门票120元问：其中有几人是儿童？三、 总结。通过今天的学习你有什么收获？生：（自由回答，教师加以适当评价。）生：（回答）教师出示课件。生：（思考）教师引导学生从已知的数学信息开始进行一些简单的分析。如鸡和兔共8只，每只鸡2只脚，每只兔4只脚，如果都是鸡共有16只脚最少，如果都是兔共有32只脚最多，还有7只鸡与1只兔为18只脚，6只鸡与2只兔20只脚等等。生：（小组交流、讨论）要求：动手、动脑、动口。时间在23分钟左右。生：（以小组形式反馈）教师要抓住有价值的进行评价和分析以引出假设与交换相结合的方法进行研究。生：结合画图法完成统计表。（练习纸上）生：（引导学生发现：每换一只兔，脚的数量就会增加2只。）生：（独立列式计算）生：（同桌合作完成表2）生：反馈（教师根据反馈，课件展示，说明。）生：（独立练习）生：反馈。（要求说明思路）生：（看统计表）把脚的总数减半后，每把鸡换成一只兔子，脚的总数就只增加1。生：942=47（只）47-35=12（只）兔35-12=23（只）鸡生：（教师要及时肯定）生：找到数量关系。生：独立练习。生：（自由回答，教师及时肯定。）生：（独立练习。反馈中要学生说一说思路。）生：（自由回答，教师及时肯定。）这一引入，要给数学课堂带一些文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发学生的学习自豪感。引导学生对问题的简单分析是很有必要的，不仅要引导学生分析清楚已知信息和问题，还要注意培养学生学习的兴趣。一开始学生的猜测可能是乱的无序的，教师要注重引导学生从两的角度来分析：一是从全是鸡开始，逐一换为兔，脚数的变化；二是从全是兔开始，逐一换为鸡，脚数的变化。逐步培养学生的假设法与交换法的应用。对规律的发现与总结是这节课教学的重点，要引导学生把脚数与假设全是鸡或假设全是兔的脚数进行比