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一题多解 一题多变（九）题型一：一题多解题目：已知函数若对任意恒成立，试求实数a的取值范围。解法一：在区间上，恒成立恒成立，设在递增 ，当x=1时，于是当且仅当时，函数恒成立，故 a3。解法二：当a的值恒为正,当a)时恒成立, 故 a3。解法三：在区间上恒成立恒成立恒成立，故a应大于时的最大值3， 当x=1时，取得最大值 3 题型二：一题多变原题：将函数的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，求所得图象的函数表达式。解： 将函数中的x换成x+1，y换成y-1得变式1：作出函数的图象解： 函数=，它是由函数的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位得到。图象为： 变式2：求函数的单调递增区间解： 由图象知 函数的单调递增区间为：变式3：求函数的单调递增区间解： 由 得 所以函数的单调递增区间为变式4： 求函数的单调递增区间解： 由，所以函数的单调递增区间为变式5： 函数的反函数的图象的对称中心为（-1，3），求实数a解： 由知对称中心为（a+1，-1），所以它的反函数的对称中心为（-1，a+1），由题意知：a+1=3 得a=2。变式6 ：函数的图象关于y=x对称求a的值解： 因为函数的反函数是它本身，且过点（2，0），所以其反函数的图象必过点（0，2），即函数也过点（0，2），代入得a=-1。变式7： 设（a，b）与（c，d）都是函数f（x）的单调区间， 且则与的大小关系为（ ）（a）（b）（c）（d）不能确定解 ： 构造函数它在上都是增函数，但在上无单调性，故选d变式8：讨论函数在上
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