人教2011版小学数学四年级多边形的内角和 (3).doc

小学四年级数学多边形的内角和教学目标：1、知识与技能：掌握多边形的有关概念，了解多边形的内角和公式，并运用其解决相关问题。 2、过程与方法：通过测量、类比、推理等数学活动，探索多边形内角和公式，感受数学思考过程中的条理性，发展推理能力和语言表达能力。3、情感态度与价值观：在自主探究，合作交流过程中，让学生感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。教学重点：探索求多边形内角和的方法。 教学难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化为三角形。教学准备：课件、四边形、表格教学环节：活动1：回顾三角形内角和，引入课题 回顾三角形内角和知识，激发学生的学习兴趣， 为后继问题解决作铺垫。 活动2： 探索特殊四边形（正方形、长方形）内角和，从熟悉的图形入手，学生知道正方形、长方形的内角和是360。质疑：任意四边形的内角和都会是360吗？活动3：探索四边形内角和，鼓励学生寻找多种研究形式，深入领会转化的本质将四边形转化为三角形问题来解决。 活动4： 探索五边形内角和，推导出任意多边形内角和公式，感受从特殊到一般的思考问题的方法。 活动5：多边形内角和公式的运用。通过小结及课后探究习题，梳理所学知识，达到巩固、发展、提高的目的。活动6：知识梳理，归纳总结探究方法。 教学过程1、谈话引入：【师】上节课我们研究了三角形的内角和，知道了三角形内角和是180 度。我们用上面方法求三角形内角和的？今天，我们来研究多边形内角和。（板书课题）同学们，你们知道什么是多边形吗？顾名思义，多边形指的就是边数较多的图形，比如四边形、五边形、八边形、十边形等等。多边形的内角指哪些角呢（生答）？多边形的内角和就是多边形内角度数的总和。2、特殊到普遍的研究：【师】为了研究的准确和简便，我们先从四边形开始研究。四边形中又有一些特殊的图形，（课件出示正方形、长方形）你指导这两个图形的内角和是多少度吗？3、探索质疑，发现新知（四边形内角和）【师】任意的四边形内角和都是360度吗（生答：是或不是）？那让我们带着这个疑问一起来研究吧。我们研究三角形的内角和时使用了测量的方法、拼角的方法，你能用这些方法研究出手中四边形的内角和吗？（小组2人合作，用自己选择的方法研究）展台展示学生的测量法。【师】你能点评一下它的测量方法吗？ 【生】它的方法可以，但有时量不准，有误展台展示学生的拼角法。拼成了一个周角，由此证明四边内角和是360 【师】谁能点评一下它的方法吗？【师】拼得办法可以证明四边形内角和360度，但有局限。还有别的方法吗？【师】我们知道三角形的内角和是180度，可不可以想办法把四边形变成三角形。同学们，我们如何将四边形转化为三角形呢？师演示分割的方法（把四边形分成两个三角形）。四边形有几条边，我们把四边形分成了两个三角形，一个三角形内角和是180度，两个三角形内角和就是360度，由此证明出四边形的内角和360度。 【师】评价同学们你认为这种方法怎么样？（生：很好，很巧）巧在哪，妙在哪？ 【生】他把四边形转化成了三角形内角和，一算就求出来了。演示五边形内角和方法。【师】五边形有几条边？分割成了几个三角形？【师】小结：（展示课件）一条简单的辅助线，让我们就把四边形转化为了三角形，轻松的证明出了四边形内角和是360度。4、拓展延伸，合作探究：【师】同学们，你能用分割的方法将多边形转化成三角形，求出他们的内角和吗？下面我们2人一组，分工合作利用手中的学具探索六边形、七边形、八边形的内角和，并填写在表格中。学生汇报（展示成果） 【生】六边形：我们把6 边形分成了4 个三角形，4 个三角形内角和是4*180=720 边形分成了5个三角形，5 个三角形内角和是5*180=900 【生】我们发现：用边数减2得到三角形的个数，然后再乘180。就是多边形 的内角和。 【师】其他组你们也发现这个规律了吗？ 【生】我们也发现这个规律了。5、总结归纳：【师】同学们你们不仅算出了五边形、六边形、七边形的内角和，你们还发现了规律，你还能用更简洁的数学语言来表示吗？ （出示公式：设多边形的边数为n，则n 边形的内角和等于 表示什么？（多边形的边数）n-2 又表示什么？（分割成的三角形的个数） 可以是任何数吗？（n必须是大于3 的自然数） 6、应用规律 巩固练习：【师】同学们善于观察，爱动脑筋，发现了这么多种方法，并且还总结出了规律。 归根到底，你们用的是什么数学方法？ 【生】我们用的是转化的数学方法。（板 书：转化） 【师】可见数学方法和数学思想方法才是我们解决数学问题的钥匙。 【师】你们通过自己的观察、思考，发现了多边形内角和的规律。你们能用你发现的规律，来解决