九年级数学上册 第25章 图形的相似单元清试题 （新版）冀教版.doc

第25章 图形的相似一、选择题(每小题3分，共36分)1如图所示，abcdef，则图中相似三角形有()a4对b3对c2对d1对第1题图第3题图第4题图2两个相似三角形的对应边分别是15 cm和25 cm，它们的周长相差40 cm，则这两个三角形的周长分别是()a75 cm，115 cm b60 cm，100 cm c85 cm，125 cm d45 cm，85 cm3如图，下列条件中，能使acdabc的是()a. b. ccd2adbd dac2adab4如图所示，图中的三个矩形中相似的是()a甲、乙和丙 b甲和乙 c甲和丙 d乙和丙5如图，某同学拿着一只有刻度的尺子，站在距电线杆30 m的位置，把手臂向前伸直，把尺子竖直，看到尺子遮住电线杆时尺子刻度为12 cm，已知臂长为60 cm，电线杆的长为()a2.4 m b24 m c0.6 m d6 m第5题图第7题图第9题图第10题图6(2013东营)如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3，4及x，那么x的值()a只有1个 b可以有2个 c可以有3个 d有无数个7如图，已知abcd中，e是ab边的中点，de交ac于点f，ac把abcd分成的四部分的面积分别为s1，s2，s3，s4，下面结论：只有一对相似三角形；efed12；s1s2s3s41245.其中正确的结论是()a b c d8若x、y为非零线段的长，则下列说法错误的是()a若，则 b若，则c若，则 d若2x5y0，则9如图，在abc中，debc，bc6 cm，且sadesabc14，那么de的长为()a2 cm b4 cm c3 cm d2 cm10如图，在abc中，点d在ab上，点e在ac上，若adec，且ab5，ac4，adx，aey，则y与x的关系式为()ay5x byx cyx dyx11如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点p处放一水平的平面镜，光线从点a出发经平面镜反射后刚好射到古城墙cd的顶端c处，已知abbd，测得ab1.2米，bp1.8米，pd12米，那么该古城墙的高度是()a6米 b8米 c18米 d24米第11题图第12题图第14题图第17题图第18题图12如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为()a600 m b500 m c400 m d300 m二、填空题(每小题3分，共18分)13x是4和9的比例中项，则x_，线段a3 cm，b4 cm，则线段a，b的比例中项c_14如图，在abc中，d为ab上一点，若bdebac，那么_15在平行四边形abcd中，e是ab的中点，在ad上截取af2fd，ef交ac于点g，则_16两个相似多边形的周长之比为23，而面积之差为12，则两个相似多边形的面积分别是_17如图，梯形abcd中，adbc，两腰ba与cd的延长线相交于点p，pfbc于点f，pf与ad相交于点e，ad2，bc5，ef3，则pf_18(2013天津)如图，在边长为9的正三角形abc中，bd3，ade60，则ae的长为_三、解答题(共66分)19(6分)如图，d，f是ab的三等分点，defgbc.(1)求证：adeabc；(2)求，.20.(6分)如图，九(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度已知标杆高度cd3 m，标杆与旗杆的水平距离bd15 m人的眼睛与地面的高度ef1.6 m，人与标杆cd的水平距离df2 m求旗杆ab的高度21(8分)如图，直角梯形abcd中，adc90，adbc，点e在bc上，点f在ac上，dfcaeb.(1)求证：adfcae；(2)当ad8，dc6，点e，f分别是bc，ac的中点时，求直角梯形abcd的面积22(8分)如图，在矩形abcd中，ab6，bc8，沿直线mn对折，使a，c重合，直线mn交ac于点o.(1)求证：comcba；(2)求线段om的长度23(6分)如图，在正方形abcd中，点e是bc边上一点，且beec21，ae与bd交于点f，则afd与四边形dfec的面积之比是多少？24.(8分)如图，在abc和ade中，badcae，abcade.(1)写出图中两对相似三角形(不得添加字母和线)；(2)请分别说明两对三角形相似的理由25(12分)如图，在abc中，点q，m在bc上，点p，n分别在ab，ac上，边bc120毫米，高ad80毫米，四边形pqmn为矩形，设abc的高ad与pn相交于点e.(1)若这个矩形是正方形，则边长是多少？(2)若这个矩形的长是宽的2倍，则长和宽各是多少？26(12分)如图，点e是线段bc的中点，分别以b，c为直角顶点的eab和edc均是等腰直角三角形，且在bc的同侧(1)ae和ed的数量关系为_，ae和ed的位置关系为_；(2)在图中，以点e为位似中心，作egfeab位似，点h是bc所在直线上的点，连接gh，hd，分别得到图和.()在图中，点f在be上，egeab的相似比是12，h是ec的中点求证：ghhd，ghhd；()在图中，点f在be的延长线上，egf与eab的相似比是k1，若bc2，请直接写出ch的长为多少时，恰好使ghhd且ghhd.(用含k的代数式表示)1b2.b3.d4.c5.d6.b7.b8.d9.c10.c11.b12.b13.6，214.15.16.和17.518.719.(1)debc，adeabcdefg，(2)d，f是ab的三等分点，defgbc，20.cdfb，abfb，cdab，cgeahe，所以，即，所以，所以ah11.9，所以abahhbahef11.91.613.5(m)21.(1)adbc，daface，dfcaeb，dfaaec，adfcae(2)由adfcae，得，在rtadc中，ac10，afac5，ce，bc2ce，s梯形abcd(8)622.(1)点a与点c关于直线mn对称，acmn，com90，在矩形abcd中，b90，comb，又acbacb，comcba(2)在rtcba中，ab6，bc8，ac10，oc5，comcba，om23.根据题意，易得befdaf，所以，于是有，()2.若设sdaf9s，则sabfsdaf6s，sbefsdaf4s，所以sbadsbcd15s，则s四边形dfec11s，所以sdafs四边形dfec91124.(1)abcade，abdace(2)证明abcade.badcae，baddaccaedac，即bacdae.又abcade，abcade证明abdace，abcade，又badcae，abdace25.(1)设正方形的边长为x毫米，可得apnabc，即，解得x48(2)设长方形的宽为y毫米，由apnabc，即或，解得y30或y，故长方形的宽为30毫米，长为60毫米或宽为 毫米，长为 毫米26.(1)ae