八年级数学下册 1.2 第1课时 勾股定理教学课件1 （新版）湘教版.ppt_第1页
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文档简介

1 2直角三角形的性质和判定 第1章直角三角形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学下 xj 教学课件 第1课时勾股定理 情境引入 1 了解勾股定理的内容 理解并掌握直角三角形三边之间的数量关系 重点 2 能够运用勾股定理进行简单的计算 难点 学习目标 导入新课 如图 这是一幅美丽的图案 仔细观察 你能发现这幅图中的奥秘吗 带着疑问我们来一起探索吧 讲授新课 问题1 观察下面地板砖示意图 你发现图中三个正方形的面积之间存在什么关系吗 问题2 观察右边两幅图 完成下表 每个小正方形的面积为单位1 4 怎样计算正方形c的面积呢 9 16 9 方法一 割 方法二 补 方法三 拼 分割为四个直角三角形和一个小正方形 补成大正方形 用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积 将几个小块拼成若干个小正方形 图中两块红色 或绿色 可拼成一个小正方形 分析表中数据 你发现了什么 结论 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和 等于以斜边为边长的正方形的面积 1 你能用直角三角形的两直角边的长a b和斜边长c来表示图中正方形的面积吗 根据前面的结论 它们之间又有什么样的关系呢 想一想 a2 b2 c2 2 以5cm 12cm为直角边作出一个直角三角形 并测量斜边的长度 1 中的规律对这个三角形仍然成立吗 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 如果a b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边 那么a2 b2 c2 勾股定理 要点归纳 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾 较长的直角边称为股 斜边称为弦 勾股定理 因此而得名 名字的由来 在西方又称毕达哥拉斯定理 求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度 口答 已知直角三角形两边 求第三边 练一练 例求斜边长为17cm 一条直角边长为15cm的直角三角形的面积 解 设另一条直角边长是xcm 由勾股定理得 152 x2 172 x2 172 152 289 225 64 解得x 8 负值舍去 所以另一直角边长为8cm 故直角三角形的面积是 cm2 当堂练习 1 图中阴影部分是一个正方形 则此正方形的面积为 36cm 2 判断题 rtabc的两直角边ab 5 ac 12 则斜边bc 13 abc的两边a 6 b 8 则c 10 3 填空题在 abc中 c 90 ac 6 cb 8 则 abc的面积为 斜边上的高cd为 24 4 8 a b c d 4 一高为2 5米的木梯 架在高为2 4米的墙上 如图 这时梯脚与墙的距离是多少 a b c 解 在rt abc中 根据勾股定理 得 bc2 ab2 ac2 2 52 2 42 0 49 所以bc 0 7 答 梯脚与墙的距离是0 7米 勾股定理 如果直角三角形两
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