高中数学 1.2.3面积问题练习 新人教A版必修5.doc

【金版学案】2015-2016学年高中数学 1.2.3面积问题练习 新人教a版必修5基础梳理1(1)三角形面积：abc 中用a和bc边上的高h表示，三角形面积的公式为_(2)abc 中，已知abac5，bc6，则abc的面积为_2(1)abc中用a、b和角c表示三角形面积的公式为_(2)abc中，已知a30，b4，c3，则abc的面积为_3abc 中，a与bc互补，与互余，所以sin(bc)_，cos(bc)_，sin_，cos_4设rtabc的两直角边长为a，b，则它的内切圆半径r_5设abc的周长为2p，内切圆半径为r，则abc的面积_6sabsin c_基础梳理1(1)sah(2)解析：由已知易得出bc边上的高为4，所以s6412.答案：122(1)sabsin c(2)解析：由三角形面积公式知sbcsin a3.答案：3sin acos acossin4.(ab)5pr6.acsin bbcsin a自测自评1在abc中，ab，ac1，a60，则sabc_2在abc中，若a60，b16，sabc64，则c_3在abc中，a60，ab2，且abc的面积sabc，则边bc的长为_自测自评1.2163.基础达标1在abc中，a， b，c45，则三角形的面积为() 1解析：sabcabsin c.答案：aa. b. c. d.2在abc中，a5，c7，c120，则三角形的面积为()a. b. c. d. 2解析：由余弦定理c2a2b22abcos c，即7252b25b，b3或b8(舍去)，sabcabsin c.答案：c 3.台风中心从a地以20 km/h的速度向东北方向移动，离台风中心30 km内的地区为危险区，城市b在a的正东40 km处，b城市处于危险区内的时间为()a0.5 h b1 h c1.5 h d2 h3b4.abc中，下述表达式：sin(ab)sin c；cos(bc)cos a表示常数的是()a和 bc d不存在4解析：sin (ab)sin csin (c)sin c2sin c，不是常数；cos (bc)cos acos (a)cos a0，是常数答案：c5在abc中，b2，c，abc的面积为，则角a_5解析：由面积公式sbcsin a，得2sin a，sin a，a60或120.答案：60或1206在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c，且cos a，若b2，abc的面积为3，则边长a_6解析：cos a，sin a.由面积公式sbcsin a得：2c3，c5.由余弦定理得：a2225222513，a.答案：巩固提高7已知锐角三角形abc中，ab4，ac1，abc的面积为，则的值为()a2 b2 c4 d47a8abc中，若a60，b16，此三角形的面积s220，则a的值为_8解析：由bcsin a220，c55.又a2b2c22bccos a2 401，a49.答案：499在abc中，其三边分别为a、b、c，且三角形的面积s，求角c. 9解析：由余弦定理得：s(a2b2c2)2abcos c，即：absin c2abcos c.tan c1.c.10在四边形abcd中，已知adcd，ad10，ab14，bda60，bcd135，求s四边形abcd.10解析：过点a作aebd于e，在rtade中，ad10，bda60，de5，ae5.在rtabe中，be11.bddebe51116.adcd，bda60，bdc30.又bcd135，cbd15.在bcd中，cd8(1)s四边形abcdsabdsbcd165168(1)sin 307232. 1.求三角形的面积的问题，先观察已知什么，尚缺什么，用正弦定理、余弦定理求出需要的元素，就可以求出三角形的面积2利用正弦定理、余弦定理、面积公式将已知条件转化为方程组是解决复杂问题的常见思路，将方程化为只含边的式子或只含角的三角函数式，然后