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小学五年级数学上册复习教学知识点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数（P2、3）：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.53表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、小数乘小数（P4、5）：意义就是求这个数的几分之几是多少。如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。1.51.8就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。3、规律（1）（P9）：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；如：0.231.040.23 3.57.37.3(2)一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。如：3.20.883.2 0.134.764.76（3）、一个数（0除外）除以大于0的数、商比原来的数小。例如：4.251.014.25（4）、一个数（0除外）除以大于0且小于1的数、商比原来的数大。例如：0.990.990.994、求近似数的方法一般有三种：（P10）四舍五入法；进一法；去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc【(a-b)c=ac-bc】除法：除法性质：abc=a(bc)第二单元小数除法8、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0.60.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。9、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。10、（P21）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。11、(P23)在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。12、(P24、25)除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。13、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232的循环节是32.14、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。第三单元观察物体15、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。第四单元简易方程16、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。17、aa可以写作aa或a读作a的平方。2a表示a+a18、方程：含有未知数的等式称为方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。19、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。20、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数因数 一个因数=积另一个因数 除法：商=被除数除数 被除数=商除数 除数=被除数商21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。22、方程的检验过程： 23、方程的解是一个数；解方程式一个计算过程第五单元多边形的面积23、公式：长方形：周长=(长+宽)2 字母公式：C=(a+b)2【长=周长2-宽；宽=周长2-长】 面积=长宽字母公式：S=ab 正方形：周长=边长4字母公式：C=4a 面积=边长边长字母公式：S=a平行四边形的面积=底高 字母公式： S=ah三角形的面积=底高2 【底=面积2高；高=面积2底】 字母公式： S=ah2梯形的面积=（上底+下底）高2字母公式： S=（a+b）h2【上底=面积2高下底，下底=面积2高-上底；高=面积2（上底+下底）】24、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 25、三角形面积公式推导：旋转 平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形.等底等高的三角形和平行四边形,三角形面积是平形四边形面积的一半,平形四边形的面形是三角形面积的2倍.等底的三角形的平行四边形,面积相等时,三角形的高是平行四边形的2倍.等高的三角形的平行四边形,面积相等时,三角形的底是平行四边形的2倍.26、梯形面积公式推导 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高228、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。29、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。30、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。第六单元统计与可能性31、平均数=总数量总份数32、中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，用它代表全体数据的一般水平更合适。第七单元数学广角33、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。34、邮政编码：由6位组成，前2位表示省（直辖市、自治区）前3位表示邮区,前4位表示县（市）,最后2位表示投递局. 35、身份证码：18位 43 0 1 1 1 1 9 7 8 0 3 0 1 0 0 1 9湖南省 长沙 *区 出生日期 顺序码 校验码倒数第二位的数字用来表示性别，单数表示男，双数表示女。36、各种单位之间的进率：（大单位化成小单位乘以它们之间的进率、小单位化成大单位除以它们之间的进率。简称大化小乘、小化大除） （1）、长度单位：千米（km）米(m)分米(dm)厘米(cm)毫米(mm) 1千米=1000米 1米=10分米 1米=100厘米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 （2）面积单位：平方千米（km）2 公顷 平方米（m）2平方分米（dm）2平方厘米（cm）2平方毫米（mm）2 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 （3）、重量单位：吨（t）千克（kg）克（g） 1吨=1000千克 1千克=1000克 （1）、简便计算练习：0.78101 0.7810.1 6.42.8+2.83.6 0.251.2548 0.1253.22.5 1.27101-1.27 7.899+7.8 9.430.244 0.82.6125 1.257.680 96.550.2 320.252.7599 + 2.75 （0.25+2.5）40 8.80.125 76.90.20.5 （0.125+1.25+12.5+125）0.8 4.425 23.699+23.6 54.30.20.5 151.50.4 0.256.4340 570.98 6.53101-6.53 86.7-13.6-26.4 6.9101 2.765.4+5.42.240.7899 1.25180.8 5.612+4.412 9.913.8 9.37-3.65-2.35 5.42.08+2.085.6-2.089.8250.2+98.250.9-0.3930.4 17.17-6.8-3.2-6.172.7654+5.422.4 644.53.645 17.45-（3.2+12.45）X+3.2=4.6 X-1.8=4 5.5- X=4 1.6 X= 6.4 X7=0.3 3.3X=33X+6=18 2 X-7.5=8.5 16+8 X=40 4 X-39=29 2(X-2.6)=8 5(X+1.5)=17.5 8(X-6.2)=41.6 5(a-3)=7.5 13.2 X+9 X=33.3 8 X-3 X=105 5.4 X+ X=12.8 X -0.36 X =16 3.应用练习：（1）、行程问题： 路程=速度时间 速度=路程时间 时间=路程速度例如：两辆汽车同时相背而行，4.5小时后两车相距54.千米，甲车每小时行52千米，乙车每小时行都少千米？（2）、甲、乙两辆车同时从弥渡开往下关，甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶56千米，4小时后两车相距多少？2、价格问题：总价=单价数量 单价=总价数量 数量=总价单价例如：小敏买了两套丛书，科学丛书每本2.5元，发明家丛书没本3元。共花了22元。每套丛书有多少本？3、工程问题：工作总量=工作效率工作时间 工作效率=工作总量工作时间 工作时间=工作总量工作效率（1）、农田里二台播种机6小时可以播种2.4公顷，照这样计算3.56小时3台播种机可以播种多少公顷？ 4、产量问题：总产量=单位面积的产量总面积 单位面积的产量=总产量总面积例如：（1）、一块平行四边形的菜地，底是300米，高是240米。共收小麦48600千克，平均每公顷收小麦多少千克？5、倍数问题：像这类的应用题在几倍前都会有一个的字，如果的字前得这个量就是问题，我们就可以根据数量关系设这个量为X.列出方程。例如：(1)、某钢厂有职工1800人，其中男职工是女职工的2.6倍，这个钢厂男、女职工各有多少人？（2）、用48分米铁丝，做一个长方形框架，要使长是宽的2倍，这个长方形框架的长和宽分别是多少？6、进1法和去尾法：1、服装厂制作一部服装，原来每套用布4.9米，改进技术后，每套只用4.1米，原来做248套服装用的布现在可以做多少套？7、与图形面积相关的题型：例如：（1）、一个三角形的 面积是6.28平方米，高是3.14米，它的底是多少米？（2）、一个三角形的面积是22.5平方厘米，底是9厘米，高是多少厘米？（3）、一个梯形的面积是21平方米，它的上底是3.6米，高是5米，它的下底是多少米？（4）、一个长方形的周长是82米，长是25米，宽是多少米？1、一辆汽车从甲地到乙地，行驶了3.2小时，平均每小时行驶95千米；从乙地回到甲地行驶了3.8小时，平均每小时行驶了多少千米？2、学校买了700本图书，计划用纸箱包装运回。已知每个纸箱最多能装110本，需要准备多少个纸箱？3、服装厂做一件男上衣用2.5米布，现在有42米布料，可以做多少件这样的男上衣？4、奶奶编一个中国结需要0.85米丝绳，现在有30米丝绳，最多可编多少个中国结？5、用50千克黄豆可以榨豆浆30.6千克，120千克黄豆可以榨豆浆多少千克？6、一辆汽车按一定的速度从甲城开往乙城，5小时可以到达，这辆汽车从甲城开出3.5小时后，距乙城还有90千米，甲乙两城相距多少千米？7、一种长方形食品袋长0.3米，宽0.2米。要制作这样的450个食品袋，至少需要布料多少平方米？8、爸爸妈妈带兰兰（兰兰身高1.3米）去长城玩，单程票价：12.4元/人，儿童1.4米以下半价。爸爸买了3个人的往返票，他付给售票员100元，应找回多少元？9、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？10、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？11.我国参加28届奥运会的女运动员有138人，女运动员比男运动员得2倍少8人。男女运动员一共多少人？12、一间教室长13米，宽8.4米，用面积0.09平方米的方砖铺地面，需要这种方砖多少块？13、亮亮买3枝钢笔花了16.5元。明明买同样的5枝钢笔应花多少元？14、一块平行四边形的麦田，底是215m，高是17m，共收小麦10965千克，这块麦田有多大？平均每平方米收小麦多少千克？15、在一块底边长为90m，高为60m的平行四边形地里种向日葵，如果平均每棵向日葵占地0.25m，这块地一共可以种向日葵多少棵？16、甲种牛奶每箱24袋，共40.8元；乙种牛奶每箱22袋，共35.2元，这两种牛奶哪种便宜？一袋便宜多少钱？17、一块三角形麦田，底是26米，高是13米，每平方米收小麦57千克，一共可以收小麦多少千克？三、列方程解应用题1、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？2、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？3、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？4、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？5、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？6、2004年亚洲人口约39亿，比欧洲人口总数的5倍还多4亿，欧洲人口大约有多少？7、大象的寿命是80年，海龟的寿命比大象的2倍还多20年，海龟能活多少年？8、小丽和兰兰玩跳绳，小丽跳的个数是兰兰的4倍，俩人一共跳200个。小丽和兰兰各跳多少个？9、小强买了2元和8角的两种邮票共24枚，用去了30元。这两种邮票各买了多少枚？10、强强和莉莉共有奶糖40粒，强强比莉莉少6粒，强强有奶糖多少粒？11、一辆双层巴士共有乘客54人，上层乘客数是下层乘客数的2倍，上下层各有乘客多少人？12、已知长方形的宽是长的一半，它的周长是3.6米，这个长方形的宽是多少米？面积是多少米？13、有两桶油，甲桶油原来重10千克，倒出1.2千克后，比乙桶油的2倍少2.8千克，乙捅油重多少千克？14、爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。小明今年几岁？一、填空1、一个直角三角形的三条边的长度分别是3，4，5厘米，这个三角形的面积是（ ）。斜边上的高是（ ）厘米。2、两个（ ）三角形能拼成一个平行四边形，两个（ ）三角形能拼成一个长方形。3、015小时=（ ）分 138分=（ ）小时 1时42分=（ ）时 2.4时=（ ）时（ ）分20500平方米=（ ）公顷 405公顷=（ ）平方米4平方米4平方分米=（ ）平方米4、一个长方形木框，拉成一个平行四边形，（ ）不变，（ ）变小。一个平行四边形木框，拉成一个长方形，面积（ ），周长（ ）。5、一个三位小数四舍五入后是256，这个小数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。6、等底等高的三角形是等底等高的平行四边形的面积的（ ）。一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的（ ），如果三角形的底是10cm，那么平行四边形的底是（ ）。7、1.373737是（ ）小数，它的的循环节是（ ），用简便写法记作（ ）。这个数保留两位小数是（ ）。2.235235的循环节是（ ）8、1.2050.35的积有（ ）位小数。14.7里面有（ ）个0.7。9、1365扩大到原数的（ ）是1365；6.8缩小到原数的（ ）是0.068。10、一个数乘大于1的数，积比这个数（ ）；一个数乘小于1的数，积比这个数（ ）。一个数除以大于1的数，商比这个数（ ）；一个数除以小于1的数（ 0除外 ），商比这个数（ ）。2.60.782.6 0.243603.624 17.31.117.3 5.080.225.083.80.83.8 3.80.7380.070.420.42 2.61.42.61.411、找准被除数。李师傅4小时做20个零件，平均每小时做（ ）个零件 ；做每个零件需要（ ）小时。50千克黄豆可以榨豆浆25千克，每千克黄豆可以