高中数学 第二章 变化率与导数 2.2.2 导数的几何意义课件1 北师大版选修22.ppt_第1页
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文档简介

导数的几何意义 复习回顾 前面我们学习了函数在处的瞬时变化率 就是函数在该点处的导数 那么求导数的基本步骤是什么 观察函数的图像 平均变化率的几何意义是什么 创设情境 导入新课 那么瞬时变化率 几何意义又是什么呢 问题探究一 1 曲线y f x 在某一点p处的切线 当曲线上点pn沿着曲线无限趋近于点p时 若割线ppn趋近于某一确定的位置 则称这一确定位置的直线为曲线y f x 在该点p处的切线 数形结合 归纳总结 2 导数几何意义 问题探究二 直线与曲线有一个交点 那么该直线一定是曲线的切线吗 曲线在某一点处的切线定义与之前的切线定义有什么区别 曲线在某一点处的切线与曲线只有一个交点吗 例1 如图 比较曲线y f x 在t1 t2 t3 附近的变化情况 t4 t5附近呢 学以致用 例题讲解 以直代曲 t1 t2 t3 t4 t5 结论 切线的倾斜程度 陡峭程度 就是切线斜率绝对值的大小 应用二求切线的方程 例2 1 求曲线y x2 1在点p 1 2 处的切线方程 2 求过点p 1 1 且与曲线y x3相切的直线方程 求切线方程的步骤 2 求斜率 3 代入切线方程 5 根据点斜式 写出切线方程 1 设切点坐标为 4 解方程求出 小结 你学会了什么 知识点 思想方法 作业布置 必做 1 课本p37 b组题1 2 2 曲线f x x2 2x 1在点m处的切线的斜率为2 求点m的坐标 选做 3 已知直线x 2y 4 0与抛物线x2 4y相交于a b两点 o是坐标原点 在抛物线的弧aob上是否存在一点p
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