山西省曲沃中学高二数学上学期期末考试试题新人教A版.doc

山西省曲沃中学2013-2014学年高二数学上学期期末考试试题新人教a版一、选择题1、5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同报名方法共有（ ） a10种b20种 c25种 d32种2某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（） 3、数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，的第项是（ ）（a） （b） （c） （d）4、等于 ( ) a b c d.5、某学习小组男女生共8人，现从男生中选2人，女生中选1人，分别去做3中 不同的工作，共有90种不同的选法，则男女生人数为（ ） a 2，6 b 3，5 c 5，3 d 6，2 6、已知三角形的三边分别为，内切圆的半径为，则三角形的面积为；四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为。类比三角形的 面积可得四面体的体积为（ ） （a） （b） （c） （d）7、已知直线是的切线，则的值为（ ） （a） （b） （c） （d）8、若，则的 值为（ ） a.1 b-1 c0 d29、用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第（ ）个数. a.6 b.9 c.10 d.8 10、用数学归纳法证明不等式“”时的过程中，由 到时，不等式的左边（ ）（a）增加了一项 （b）增加了两项（c）增加了两项，又减少了；（d）增加了一项，又减少了一项；11、如图是函数的大致图象，则等于（ ）（a） （b） （c） （d）12、对于函数，给出下列四个命题：是增函数，无极值；是减函数，有极值；在区间及上是增函数；有极大值为，极小值；其中正确命题的个数为（ ）（a） （b） （c） （d）二、填空题13、函数在闭区间上的最大值与最小值分别为： 14、若的展开式中含有常数项，则最小的正整数= .15、用火柴棒按下图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数与所搭三角形的个数之间的关系式可以是 .16、今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有 种不同的方法三、解答题17、4名男生3名女生中选3人，分别求符合下列条件的选法总数。a，b不全当选 ； （2）至少有两名女生当选；（3）选取2名男生和1名女生并从中选出班长。18、已知，函数在时有极小值. （1）求的值； （2）求函数的单调区间；19、在正方体abcda1b1c1d1中，o是ac的中点，e是线段d1o上一点，且d1e2eo.求证平面cde平面cd1o. 20、若，观察下列不等式：，请你猜测将满足的不等式，并用数学归纳法加以证明。已知椭圆(ab0)的左、右焦点分别为f1，f2，点p在此椭圆上，且pf1f1f2，|pf1|，|pf2|(1)求椭圆的方程；(2)若直线l过圆x2y24x2y0的圆心m且交椭圆于a，b两点，且a，b关于点m对称，求直线l的方程22、已知函数。（1）讨论的单调性.（2）若在区间（1，2）上单调递减，求实数a的取值范围。曲沃中学2012级高二年级第一学期期末测试数学试题答案一选择题dacdb baacc cb二 填空题13、答案：；17.1、 2. 3.19、设平面cd1o的法向量为m(x1，y1，z1)，由m0，m0，得取x11.得y1z11，即m(1，1，1) 由2，得(，)，(，)又设平面cde的法向量为n(x2，y2，z2)，由n0，n0，得取x21，得n(1，0，1)mn0，平面cde平面cd1f20、解：将满足的不等式为，证明如下：由、知对于大于的整数，成立。21、 (1)提示：由|pf1|pf2|2a，知a3又pf1f1f2，在rtpf1f2中，有(2c)2|pf1|2|pf2|2，有cb2所以 (2)提示：已知直线l过(2，1)，当k存在时，设直线ykx2k1代入椭圆方程.整理有：(49k2)x2(36k218k)x36k236k270.由韦达定理可知x1x22(2)4.k.即8x9y250.当k不存在时，直线l为x2，不合题意舍去.即l的方程为8x9y250.20.解：（1）的定义域是(0,+), 设,二次方程