小学数学2011版本小学四年级9单元_数学广角-鸡兔同笼_教案.doc

第九单元教学目标1、 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。3、 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。内容分析“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。学情分析（1） “鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。（2）“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。教学重点理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。课时安排1课时第一课时课题“鸡兔同笼”问题教学内容P103-104的例1及做一做主备教师邢菊香审核人教学目标1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学重点理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。教具准备多媒体课件教学过程共案个案及重点补充复习导入1解读问题。今天由我带着大家走进数学广角，一起去探索和发现“鸡兔同笼”的秘密，同学们愿意吗？（1）简介“鸡兔同笼”的来历：大约1500年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了这样一个题目：引出课题并板书今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？（引导学生理解古文的含义）师：为了便于研究，我们可以先从简单的问题入手，我们把题中的35个头和94只脚化繁为简改成5个头和18只脚。请大家仔细看一看，题目中有哪些数学信息或数量关系？新知探究（一）发现问题1请大家仔细看一看，题目中有哪些数学信息或数量关系？指名猜测鸡和兔各有几只？2提问：你想用什么方法来解决这个从古时候就流传至今的有趣的数学问题：引导学生说出不同的解决方法。（二）、解决问题，用不同的方法来验证自己的猜测是否正确。学生活动一：1分组的方法分别用列表法和画图法来验证。（学生独立完成，教师巡视指导）2展示交流。3小结方法：根据鸡和兔的总只数，列举出一些可能，然后根据题目的条件进行适当地调整，总能找到一种情况符合题目要求。我们把这种方法叫做列表法。用喜欢的图形表示动物的头和脚，动手画出与题目条件相符的图案，这种方法叫做画图法。4对比两种方法的优势与不足。你认为这种方法有什么优点？有什么局限性？生：很好理解，一目了然。局限性：如果数很大，很麻烦，效率低。师：还有其他方法吗？5、师：在如果将题目中的数量增加，又该如何解决呢？师：列表法和画图法主要适用于数量较少的题目中，老师有一个非常有趣的解法，您想不想知道？（三）、学生活动尝试探究假设法1、师：请自学课本，开始认真自学假设法。（培养学生的自学能力,独立思考问题的能力。）2、师：你有什么疑惑？请举手。3、师：一只兔比一只鸡多2只脚，多出来的10只脚除以每只兔比每只鸡多出来的2只脚，除以每只兔比每只鸡的相差数就是需要的兔的数量。请小朋友上来用肢体语言来帮助我们理解，师：现在我一声号令，让所有的兔子都站起来（每只兔子都两只脚着地）！会是什么情况？（请同学上讲台表演帮助孩子理解解题方法，学生列式）看看能不能用数学的方法写出计算过程师：结合课件上的图形，给学生讲解并板书82=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有82=16条腿）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）102=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就是兔的只数。）8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）4、算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。生：32+54=26（只），5+3=8（只）。师：看来做对了，最后写上答语。师：两人一组，你先讲给我听，然后我讲给你听，请同学们试一试，生：开始相互讲解。5、师：开始巡视，辅导。教师参与到他们的小组交流中。7、师引导学生再巩固板书。强调板书。（学生讨论写算式，然后指名板演并讲解，师做补充。）小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）反馈练习解决生活中孙子算经原题课堂检测完成教科书P132练习三1、2题。课堂总结同学们，今天你们收获到了什么？板书设计鸡兔