江西省贵溪中学高二数学上学期期中试卷 文.doc

20142015学年第一学期期中考试高二数学（文）试卷 第卷 选择题 (共50分)一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1以下程序运行时输出的结果是()a3ba*aaabbba输出a，ba12,15 b12,9 c12,21d21,122. 从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个球，那么对立的两个事件是（ ） a“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” b“至少有一个黑球”与“至少有个红球” c“至少有个黑球”与“都是红球” d“至少有一个黑球”与“都是黑球”3如图，样本a和b分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为和则( )a. ， b. c. ， d. ，4从装有大小相同的3个红球和2个白球的口袋内任取1个球，取到白球的概率为()a. b c. d5某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,50)，50,60)，60,70)70,80)，80,90)，90,100加以统计，得到如图1所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为( )a588 b480 c450 d1206阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为( )a7 b6 c5 d47.在区间-1，1上任取两个数x、y，则满足的概率是（ ）a b c d 8某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程ybxa中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )a63.6万元b65.5万元 c67.7万元d72.0万元9若过点a(4,0)的直线l与圆有公共点，则直线l的斜率的取值范围为( )a，b(，) c， d(，)10.已知圆c1：，圆c2：，m，n分别是圆c1，c2上的动点，p为x轴上的动点，则|pm|+|pn|的最小值为( )a.5-4 b. -1 c.6-2 d. 第卷（非选择题 共100分）二 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卷中的横线上。）11某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为_13一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得 到一组新的数据，则所得的新数据的平均数和方差分别是_.13阅读右边的算法流程图，若输出s的值为7，则判断框内可填写_14已知圆c的圆心是直线xy10与x轴的交点，且圆c与直线xy30相切，则圆c的方程为_15设集合a1,2，b1,2,3，分别从集合a和b中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点p(a，b)，记“点p(a，b)落在直线xyn上”为事件cn(2n5，nn)，若事件cn的概率最大，则n的所有可能值为_.三、解答题（本大题共6小题，共75分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）16（本题12分）根据右边的框图回答后面的问题(1)当输入的x值为1时，输出的值为y值多大？要使输出的y值为10，输入的x值应该为多少？（2）若视x为自变量，y为函数值，试写出函数的解析式；（3）输入的x值和输出的y值可能相等吗？若能，x的输入值为多少？若不能，说明理由17（本题12分）从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛(1)求所选3人中恰有1名女生的概率；(2)求所选3人中至少有1名女生的概率18（本题12分）.调查某市出租车使用年限x和该年支出维修费用y（万元），得到数据如下：使用年限x23456维修费用y2238556570（1） 求线性回归方程；（2）由（1）中结论预测第10年所支出的维修费用 温馨提示：线性回归直线方程中， 19（本小题满分12分）某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示（1）分别求第3、4、5组的频率；（2）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，问每一组分别抽几个人。 (3)在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率20（本题13分）已知圆m过两点e(1，1)，f(1,1)且圆心m在xy20上(1)求圆m的方程；(2)设p是直线3x4y80上的动点，pa、pb是圆m的两条切线，a，b为切点，求四边形pamb面积的最小值21（本小题满分14分）已知方程. (1)若此方程表示圆，求m的取值范围； (2)若(1)中的圆与直线x2y40相交于m，n两点，且omon(o为坐标原点)，求 m；(3)在(2)的条件下，求以mn为直径的圆的方程 高二数学 (文科 ）参考答案1、 选择题题号12345678910答案ccbdbdabca二、填空题11 , 160 12, 62.8,3.6 13, i3(舍)，由2x210，知x4.43，要使输出的值为10，输入的应为4.(2) (3)可能相等当输入的x0时，y2x0，输入的x值和输出y值相等当2x2x即x2时，虽然有yx，但23，此时不可能 综上，当输入的x0时，输入值x和输出值y相等.17、解：4名男生记为1,2,3,4，两名女生记为5,6，从这6个人中选3个人的方法有(1,2,3)，(1,2,4)，(1,2,5)，(1,2,6)，(2,3,4)，(2,3,5)，(2,3,6)，(3,4,5)，(3,4,6)，(4,5,6)，(1,3,4)，(1,3,5)，(1,3,6)，(1,4,5)，(1,4,6)，(1,5,6)，(2,4,5)，(2,4,6)，(2,5,6)，(3,5,6)共20种方法(1)所选3人中恰好有1名女生的情况有(1,2,5)，(1,2,6)，(2,3,5)，(2,3,6)，(3,4,5)，(3,4,6)，(1,3,5)，(1,3,6)，(1,4,5)，(1,4,6)，(2,4,5)，(2,4,6)共12种方法故所选3人中恰好有1名女生的概率为.(2)所选3人中恰好有2名女生的情况有(1,5,6)，(2,5,6)，(3,5,6)，(4,5,6)，共4种情况，则所选3人中至少有1名女生的情况共有12416种所以，所选3人中至少有1名女生的概率为(1)18. (1)y=1.23x+0.08 (2)12.38万元19解：（1）由题设可知，第3组的频率为，第4组的频率为，第5组的频率为 3分（2）第3组的人数为，第4组的人数为，第5组的人数为因为第3、4、5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组抽取的人数分别为第3组：，第4组：，第5组：，所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人 7分(3)设第组的名学生分别为，第组的名学生分别为，第 组的名学生为，则从名学生中抽取两位学生有：（a1，a2）、（a1，a3）、（a1，b1）、（a1，b2）、（a1，c1）、（a2，a3）、（a2，b1）、（a2，b2），（a2，c1），（a3，b1），（a3，b2），（a3，c1），（b1，b2），（b1，c1），（b2，c1），共15种可能其中第组的位学生 至少有一位学生入选的有：（a1，b1）、（a1，b2）、(a2，b1）、（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2），（b1，c1），（b2，c1），共9种可能，所以第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率为 12分20. (1)设圆m的方程为(xa)2(yb)2r2(r0)，根据题意得解得ab1，r2，故所求圆m的方程为(x1)2(y1)24.(2)由题知，四边形pamb的面积为sspamspbm|am|pa|bm|pb|，又|am|bm|2，|pa|pb|，所以s2|pa|，而|pa|，即s2，因此要求s的最小值，只需求|pm|的最小值即可，即在直线3x4y80上找一点p，使得|pm|的值最小所以|pm|min3，所以四边形pamb面积的最小值为s222.21.解(1)(x1)2(y2)25m，m5. (2)设m(x1，y1)，n(x2，