七年级数学上册 5.4.3 用一元一次方程解几何问题课件 （新版）浙教版.ppt

第五章一元一次方程 5 4一元一次方程的应用 第3课时用一元一次方程解几何问题 1 课堂讲解 周长与面积 等积变形 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 把一个长方体铁块加工成一个正方体铁块 它的什么没有变呢 1 知识点 周长与面积 形状 面积发生了变化 而周长没变 此时相等关系为 变化前后周长 知1 讲 相等 知1 讲 例1 一标志性建筑的底面呈正方形 在其四周铺上花岗石 形成一个边宽为3 2米的正方形框 如图中阴影部分 已知铺这个框恰好用了144块边长为0 8米的正方形花岗石 接缝忽略不计 问标志性建筑的底面边长是多少米 知1 讲 分析 如上页图 用x表示中间空白正方形的边长 本题的数量关系是 阴影部分的面积 144块边长为0 8米的正方形花岗石的面积 阴影部分可以分割成4个长为 x 3 2 米 宽为3 2米的长方形 解 设标志性建筑底面的边长为x米 根据题意 得4 3 2 x 3 2 0 8 0 8 l44 解这个方程 得x 4 答 这一标志性建筑的底面边长为4米 来自 教材 在应用方程解决有关实际问题时 清楚地分辨量之间的关系 尤其是相等关系是建立方程的关键 解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助 但具体过程可以省略不写 总结 知1 讲 来自教材 知1 讲 例2 一个长方形的养鸡场的一条长边靠墙 墙长14米 其他三边需要用竹篱笆围成 现有长为35米的竹篱笆 小王打算用它围成上述养鸡场 其中长比宽多5米 小赵也打算用它围成上述养鸡场 其中长比宽多2米 你认为谁的设计符合实际 他设计的养鸡场的面积是多少 知1 讲 解 根据小王的设计可以设宽为x米 则长为 x 5 米 根据题意 得2x x 5 35 解得x 10 因此小王设计的长为10 5 15 米 而墙的长度只有14米 所以小王的设计不符合实际 根据小赵的设计可以设宽为y米 则长为 y 2 米 根据题意 得2y y 2 35 解得y 11 因此小赵设计的长为11 2 13 米 而墙的长度是14米 显然小赵的设计符合实际 他设计的养鸡场的面积是11 13 143 平方米 来自 典中点 养鸡场的其中一条长边是靠墙的 所以35米应为三边长度之和 学生往往忽略靠墙的一边 误认为35米是四边长度之和 总结 知1 讲 来自 典中点 请指出下列过程中 哪些量发生了变化 哪些量保持不变 用一根15cm长的铁丝围成一个三角形 然后把它改围成长方形 知1 练 来自教材 3一个长方形的周长是40cm 若将长减少8cm 宽增加2cm 长方形就变成了正方形 则正方形的边长为 a 6cmb 7cmc 8cmd 9cm 一个长方形的周长是16cm 长比宽多2cm 那么这个长方形的长与宽分别是 a 9cm 7cmb 5cm 3cmc 7cm 5cmd 10cm 6cm 知1 练 来自 典中点 一个长方形苗圃 长比宽多10m 沿着苗圃走一圈要走40m 这个苗圃的占地面积为 a 400m2b 75m2c 150m2d 200m2 知1 练 来自 典中点 一个三角形的三条边的长度之比为2 4 5 最长的边比最短的边长6cm 求该三角形的周长 2 知识点 等积变形 知2 讲 形状发生了变化 而体积没变 此时相等关系为 变化前后体积 相等 知2 讲 例3 如图 用直径为200mm的钢柱锻造一块长 宽 高分别为300mm 300mm和80mm的长方体毛坯底板 问应截取钢柱多少长 不计损耗 结果误差不超过1mm 分析 钢柱在锻造过程中体积不变 即截取的圆柱体体积 锻造成的长方体体积 解 设截取圆柱的高为x mm 根据题意 得 1002 x 300 300 80 解这个方程 得答 应截取钢柱的长约为230mm 知2 讲 来自教材 例4 如图 有甲 乙两个容器 甲容器盛满水 乙容器里没有水 现将甲容器中的水全部倒入乙容器 问 乙容器中的水会不会溢出 如果不会溢出 请你求出倒入水后乙容器中的水深 如果水会溢出 请你说明理由 容器壁厚忽度略不计 图中数据的单位 cm 知2 讲 知2 讲 解 乙容器中的水不会溢出 设甲容器中的水全部倒入乙容器后 乙容器中的水深为xcm 由题意 得 102 20 202 x 解得x 5 因为5cm 10cm 所以水不会溢出 倒入水后乙容器中的水深为5cm 来自 典中点 欲将一个长 宽 高分别为150mm 150mm 20mm的长方体钢毛坯 锻造成一个底面直径为100mm的钢圆柱体 则圆柱体的高是 a 1200mmb mmc 120 mmd 120mm 一书架能放厚为6 3cm的书45本 现在准备放厚为2 1cm的书 问能放这种书多少本 知2 练 来自 典中点 来自教材 根据图中给出的信息 可得正确的方程是 知2 练 a b c 82x 62 x 5 d 82x 62 5 知2