八年级数学下册 7.1 算术平方根教学设计 （新版）青岛版.doc

算术平方根一、教学目标：1、了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根；2、了解求一个非负数的平方运算与求算术平方根互为逆运算的关系，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。二、教学重点难点：1.了解算术平方根的概念与求解。2.会求一个非负数的算术平方根。三、教学方法：合作、探究、归纳与练习相结合。四、教学过程：（一）情境导入：（1）学校要进行美术展，小红想裁一块面积为9平方米的正方形画布这块画布的边长应取多少米呢？为什么？（2）学生交流讨论设置这一情景，与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识：上面的问题，实际是已知一个正数的平方，求这个正数的问题，为本节课的学习做好了铺垫。（二）探究新知：1.问题导读：提出问题：如果知道了正方形的面积，如何求它的边长？一个正方形的面积是4，它的边长是多少？一个正方形的面积是9，它的边长是多少？一个正方形的面积是25，它的边长是多少？总结归纳一般的，如果一个正数x的平方等于a，即（ ），那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记作“（ ）”，读作“根号a”。特别的，规定0的算术平方根是0，即=0这样设计的目的是通过具体实例，概括出定义。培养学生在平时学习中的概括能力。2.实践操作如上面的问题中，2是4的算术平方根，记作=2，你能用算术平方根写出上面问题中的解吗？(三)例题示范例1、求下列各数的算术平方根。(1)49 (2)100 (3) (4)0.64例2、求下列各式的值。 在例1的教学中，应鼓励学生先用“倒着想”的策略猜出答案，再按照教科书给的解答格式加以叙述和书写，要提醒学生，写解答的过程也是一种检验的过程，应运用乘方运算检验想出的答案是否正确。（四）、小组讨论、如果把算术平方根定义中的等式 左边的x换成你能得到一个怎样的等式？、计算 让学生学习二次根式的性质，并应用性质进行计算。（五）学以致用。1、正数的算术平方根是( )数， 0的算术平方根是( )，算术平方根等于它本身的数是( )。2、判断题一个数的算术平方根一定是正数（ ）-64的算术平方根是8 （ ）9是3的算术平方根 （ ）-7是的算术平方根（ ）3、求下列各式的值： 4、 _ 的算术平方根是_ 的算术平方根是_ 的算术平方根是_ 这一环节的设计主要是让学生对知识进行应用，达到巩固新知的目的。（六）、算术平方根的应用1、例题示范例3、铺一间面积为60平方米的教室的地面，需用大小完全相同的240块正方形地板砖，每块地板砖的边长是多少米？对于例题的处理，让学生对例题的格式加以接触。通过讲解，让学生掌握算术平方根的求法及其在生活中的运用。2、针对训练小亮卧室的地面是长4米，宽3米的矩形，计划用48块大小相同的正方形地板砖铺设地面，求每块地板砖的边长。（七）、课堂小结这节课我们主要学习了哪些内容？你还有哪些困惑？与同学交流一下。本节课我们学习了算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根。会用平方运算求某些非负数的算术平方根。（八）、课堂达标1、（每空5分，共15分）非负数a的算术平方根表示为（ ），225的算术平方根是（ ）,0的算术平方根是（ ）。2、（每空5分，共10分）=（ ）， =（ ）3、（5分）的算术平方根是（ ），4、（5分）若x是49的算术平方根，则x=（ ）5、（每个2分，共10分）求下列各数的算术平方根36，0， 1 ， ， 解：6、（5分