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文档简介

永安中学师生共用“互动学习”讲学稿 2016-2017 学年度， 八 年级， 数学 组教师姓名： 胡照明 ，授课时间 4 月 日课题： 正方形的性质 1、 学习目标： 掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算二、学习重点：正方形的定义，性质及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系 学习难点：正方形性质的灵活运用三、教学过程：【复习回顾】 矩形的定义、性质；菱形的定义、性质【新知探究】探究一、1试用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形来2通过折纸你认为具备什么条件的矩形是正方形？3你再想想，具备什么条件的菱形是正方形？4通过2、3我们发现：正方形是在平行四边形这个大前提下定义的，其定义包括了两层意思： （1）有一组邻边相等的平行四边形 （菱形） （2）有一个角是直角的平行四边形 （矩形）5正方形定义：有一组 相等并且有一个角是 的平行四边形叫做正方形探究二、1通过上图，我们发现：正方形是特殊的 ，又是特殊的 ，因此 正方形既具有 的性质，同时又具有 的性质2归纳正方形的所有性质： 正方形的四条边都 ；四个角都是 ；对角线互相 且 ，每一条对角线平分 。探究三、例： 如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE平分BAC，交BD于F，交BC于E， DHAE交OA于点G，求证： 证明：四、随堂练习：、正方形既是特殊的，又是特殊的，它的四个角都是，四条边都，对角线 ，并且每条对角线；正方形是图形，它有条对称轴。、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（） 、四个角都是直角、对角线互相平分、对角线互相垂直 、对角线相等、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（） 、四条边都相等 、对角线互相垂直平分 、对角线相等 、每一条对角线平分一组对角4、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（） 、对角线相等 、对角线互相垂直、对角线互相平分 、对角线平分一组对角5、正方形ABCD中，连接两条对角线，共可得到（ ）个等腰直角三角形 A、10个 B、8个 C、6个 D、4个6、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC，PFCD，垂足分别为点E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论：AP =EF；PFE=BAP；FD= EC；APD一定是等腰三角形其中正确的结论有( C )A1个B2个C3个D4个7、如图，正方形ABCD中，AE平分BAC，交BD点F，若正方形ABCD的面积为2，则的长为。8、已知正方形ABCD，以CD为边作等边三角形CDE，则AED的度数为 。9、如图，正方形ABCD中，点E是BC边的中点，点F为CD边上一点，AE平分BAF，求证：A
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