湖北省重点高中协作体高二数学上学期期中联考试题 理 替(1).doc

2014年秋季湖北省中点高中联考协作体期中考试高二数学试卷（理科）第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知直线，直线过点倾斜角为直线的倾斜角的两倍，则直线的方程为（ ）a b c d 2、以下几个结论，其中正确结论的个数为（ ） （1）将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，平均数与标准差均没有变化； （2）在线性回归分析中，相关系数越小，表明两个变量相关越弱； （3）直线垂直于平面的充要条件是垂直于平面内的无数条直线； （4）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，刚样本容量为15人。 a1 b2 c3 d43、某车间共有6名工人，他们某日加工零件葛素的茎叶图如下图所示，其中茎为十位数，叶为个位数日加工零件大于样本均值的工人为优秀工人，从该车间6名工人中，任取2人，则恰由1名优秀工人的概率为（ ）a b c d4、根据如下样本数据：3456742.5 得到的线性回归方程为，则（ ） a b c d 5、2014年第12届全国学生运动会在上海举行，上海某高校有4名学生参加三个比赛项的志愿者，每个比赛项目至少分配一人，每人只能服务一个比赛项目，若甲要求不去服务比赛项目，则不同的安排方案共有（ ）a18种 b24种 c30种 d36种6、阅读如右图所示的程序框图，则输出结果s的值为（ ）a bc d7、某市有三所学校共有高二理科学生1500人，且三所学校的高二理科学生人数依次构成等差数列，在十一月进行全市联考后，用分层抽样的方法从所有高二理科学生中抽取容量150的样本，进行成绩分析，则应从b校学生中抽取人数为（ ）a40 b50 c80 d1008、总体由编号为的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）7815 6572 0802 6314 0702 4369 9728 08053204 9234 4935 8200 3623 4869 6936 7481 a08 b07 c05 d029、如果如右图撑血运行后，输出结果为132，那么程序中unril，后面的条件应为（ ）a bc d10、已知直线和，对于任意一条直线进行变换，记该变换为r，得另一条直线r变换r为：先经反射，所得直线（即以为对称轴，的轴对称图形）再经反射，得到，另，对于定义，则使得恒成立的最小正整数为（ ）a2 b3 c4 d6第卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.11、已知直线过点，将直线沿x轴向左平移2个大内，在沿y轴向下平移1个单位后，直线回到原来的位置，则直线的方程 12、已知直线，点，若在直线上存在一点，使得最大，则点坐标为 13、设点是区域内的随机点，函数在区间是增函数的概率为 14、读右图程序，若输入，则输出的值为 15、将一个各面都涂了油漆的正方体，切割成1000个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从从随机取出一个小正方体，则小正方体涂油漆的面数为2的概率是 三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分） 已知展开式中各项系数和比各项的二项式系数和大992 （1）求展开式中二项式系数最大的项； （2）求展开式中写实最大的项。17、（本小题满分12分） 已知直三棱柱，底面中，其中分别是的中点，是上的一个动点。 （1）求证：; (2)当时，在边上是否存在一点，使得平面？18、（本小题满分12分） 小明家订了一份报纸，寒假期间他收集了没填报纸送达时间的数据，并绘制成立频率分布直方图，如图所示： （1）根据图中的数据信息，写出众数； （2）小明的父亲上班离家的时间y在上午至之间，则送报人每天在众数时刻前后半小时内把报纸送达（每小时点送达的可能性相等）求小明的父亲在上班离家前能收到报纸的概率。19、（本小题满分12分） 已知箱子里装有4张大小、形状都相同的卡片，标号分别为 （1）从箱子中任取两张卡片，求两张卡片的标号之和不小于4的概率； （2）从箱子中任意取出一张卡片记下它的标号，然后再放回箱子中；第二次再从箱子中任取一张卡片，记下它的标号，求使得幂函数的图象关于轴对称的概率。20、（本小题满分13分）袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为1的小球1个，标号为2的小球2个，标号为3的小球个，已知从袋中随机抽取1个小球，取到标号3的小球的概率为。 （1）求的值； （2）从袋子中不放回地随机抽取2个球，记第一次取出的小球标号为，第二次取出的小球标号为 记“”为事件a，求事件a的概率；在区间内任取2个实数，求事件“” 恒成立的概率。21、（本小题满分14分）把圆周分成四等份，a是其中一个分点，动点p在四个分点上按逆时针方向前进，现在投掷一个质地均匀的正四面