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12.3角平分线的性质（一）性质 练习题典题导练如图，ABC中，AD是它的角平分线，且BDCD，DEAB于E，DFAC于F求证：EBFC教材变式（教材56页第12题改）如图，ABC中，AD是它的角平分线，延长AC至E，使AEAB（1）求证：CDE的周长等于ABACBC；（2）若AC3CE，求SACDSABD的值课时精练A夯实基础1（1）角的平分线上的点到角的两边的距离相等（2）三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等2如图，12，PDOA于D，则点P到OB的距离等于（ ）APBBPACPDDPE 3如图，根据角平分线的性质填空：（1）12，ADCD，ABBC，ADAB（2）34，CDAD，CBAB，CDCB4如图，BAC90，CD平分ACB交AB于D，DEBC于E，若DE2，BD5，则AB 5（2013丽水）如图，在ABC中，A90，ABC的平分线BD交AC于D，AD3，BC10，则BDC的面积是 6如图，ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上一点，PEAB交BC于E，PFAC交BC于F求证：点D到PE的距离与点D到PF的距离相等7如图，OD平分AOB，OAOB，P为OD上一点，PMBD于M，PNAD于N求证：PMPN8如图，OC是AOB的平分线，P是OC上一点，PDOA于D，PEOB于E，F是OC上另一点求证：DFEFB综合运用9（2011河南改）如图，四边形ABCD中，DACB90，CD2，ACDB，E是AB上一动点，则CE长的最小值为210如图，OCOD，PCPD，PMOC于M，PNOD于N，求证：PMPN11如图，ABC中，BO，CO分别平分ABC和ACB，ODAB于D，OEAC于E，（1）若A60，则BOC120；若BOC130，则DOE100；（2）求证；ODOEC拓广探索1
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