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2.1.2 指数函数及其性质（第一课时）一选择题1函数f(x)1(a0，a1)的图象恒过点（ ）A (0,1) B (1,2) C (2,2) D (3,2)【答案】D【解析】当x30，即x3时，1；f(3)112，故选D.2函数f(x)(a23a3)ax是指数函数，则有（ ）A a1或a2 B a1 C a2 D a0且a1【答案】C【解析】由指数函数的定义得：解得a2. 故选C.3下列以x为自变量的函数中，是指数函数的是（ ）A y(4)x B C y4x D (a0且a1)【答案】B4函数y=的值域是（ ）A （-） B （-0）（0，+）C （-1，+） D （-，-1）（0，+）【答案】D【解析】由可得，即，解之得或，应选答案D。5已知ab,ab下列不等式（1）a2b2,(2)2a2b,(3) ,(4)ab,(5)( )a1，1b1，且1b0时，f(x)的单调性；(3)若3tf(2t)mf(t)0对于t恒成立，求m的取值范围【答案】（1）log3(1)（2）f(x)3x在(0，)上单调递增（3）4，) (2)y3x在(0，)上单调递增，y在(0，)上单调递减，f(x)3x在(0，)上单调递增(3)t，f(t)3t0.3tf(2t)mf(t)0化为3tm0，即3tm0，即m32t1.令g(t)32t1，则g(t)在上递减，g(x)max4.所求实数m的取值范围是4，)12.已知函数f(x)bax(其中a，b为常数且a0，a1)的图象经过点A(1,8)，B(3,32)(1)求f(x)的解析式；(2)若不等式xx12m0在x(，1上恒成立，求实数m的取值范围【解】 (1)把点A(
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