变量与函数教学设计方案.doc

教学设计方案课题名称191变量与函数科 目数学年级八年级教学时间1课时学习者分析（1）经过一年多的学习，学生已掌握了一定的代数知识与代数解题思路；（2）他们具备了一定的探索问题、解决问题的能力。教学目标一、情感态度与价值观1.培养学生良好的变化与对应意识，体会数形结合的思想。2.培养观察、交流、分析的思想意识，体会函数的实际应用价值。二、过程与方法1.经历探索变量的过程，感受常量与变量的意义。2.从生活事例中体会函数的存在，结合事例理解函数概念。3. 体会从特殊到一般的认识过程。三、知识与技能1.了解变量的概念，并会在一个变化过程中区别常量与变量。2.理解函数的概念，知道自变量与函数之间的关系。3. 知道函数有三种常用的表示方式：解析法、列表法、图象法。教学重点、难点1.函数概念的形成过程。2.理解函数的概念。教学资源 多媒体课件、投影仪、学生学案。教学方法 采用“情境教学法”进行教学，让学生在熟悉的背景中认知常量与变量，并从具体的情境中提升函数的思想方法。 教学过程导入新课教师引入新课，标课题。教学活动1创设问题情境：1. 购买钢笔问题：某种钢笔的单价为12元/支（1） 若购买2支钢笔，则所需的费用是_（2） 设购买x支钢笔，所需的费用记为y元，则y=_2. 汽车行程问题：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程记为S千米，行驶时间为t小时，请根据题意填表：t（时）123456S（千米）24681012141618202224t（时）T（）3. 温度变化问题：如图是北京春季某一天的气温T随时间变化t的图象，看图回答：（1）这天8时的气温是_,14时的气温是_,22时的气温是_（2）从这个气温变化图，你们看到了什么信息？教学活动2问题引申，了解变量、常量的含义：1. 问题情境中的三个问题反映了不同事物的变化过程，思考下面问题：（1）三个问题中各出现了哪些量？分别是什么？（2）在变化过程中，这些量有什么特点？ 2. 变量、常量的概念：利用问题情境中的三个例子说明在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量。3. 课堂练习,加深认识变量、常量的意义(投影学生学案)教学活动3观察、讨论交流，形成函数概念：1. 回顾问题情境中的三个问题，思考：这些问题中出现了几个变量？它们之间有什么联系？（提问、分析）（1）每个问题都出现了两个变量，其中一个变量随另一个变量的变化而变化（具体说明）；（2）当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就随之确定一个值。2函数的概念：理解函数的概念要抓住以下三点：（1）一个变化过程；（2）两个变量；（3）唯一对应关系。在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就称x为自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b,那么b就叫做当自变量的值为a时的函数值。(利用问题情境中的三个例子解释说明)教学活动41.例题分析：（教师板书解题过程）一个容量为60m3的蓄水池原有10 m3的水，现每分钟注入水0.5 m3，水池中的蓄水量Q(m3)随着注水时间t（分）的变化而变化。（1）在这个变化过程中是否存在函数？如果存在，什么是自变量，什么是函数？（2）写出Q随t变化的关系式，并写出自变量t的取值范围。（3）注入水10分钟后蓄水池内有多少水？2.随堂练习，巩固深化练习主要是巩固函数的概念，题目形式包括关系式、表格及图表。（投影学生学案）教学活动5 归纳表示函数的方式（在随堂练习中发现表示函数的方式各有不同）（1） 解析法：用关系式表示函数的方法（一般用含自变量的式子表示函数）。（2） 列表法：用表格表示对应关系的方法。（3） 图象法：用图象表示函数的方法。教学活动61思考：日常生活中有哪些事例存在函数关系？其中什么是自变量，什么是函数？2课堂小结：（1）