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计算题专练(六)1.如图1甲所示，水平传送带AB逆时针匀速转动，一个质量为M1.0 kg的小物块以某一初速度由传送带左端滑上，通过速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向，以物块滑上传送带时为计时零点).已知传送带的速度保持不变，g取10 m/s2.求：甲乙图1(1)物块与传送带间的动摩擦因数；(2)物块在传送带上的运动时间；(3)整个过程中系统生成的热量.答案(1)0.2(2)4.5 s (3)18 J解析(1)由速度时间图象可得，物块做匀变速运动的加速度：a m/s22.0 m/s2由牛顿第二定律得FfMa得到物块与传送带间的动摩擦因数0.2(2)由速度图象可知，物块初速度大小v4 m/s，传送带速度大小v2 m/s，物块在传送带上滑动t13 s后，与传送带相对静止.前2秒内物块的位移大小x1t4 m，方向向右，第3秒内的位移大小x2t 1 m，方向向左，3秒内位移xx1x23 m，方向向右； 物块再向左运动，时间t21.5 s物块在传送带上运动的时间tt1t24.5 s(3)物块在传送带上滑动的3 s内，传送带的位移xvt16 m，向左；物块的位移xx1x23 m，向右相对位移为：xxx9 m所以转化的热量QFfx18 J2.如图2所示，xOy坐标系中，y0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B；在第四象限有沿x轴正方向的匀强电场；第一、三象限的空间也存在着匀强电场(图中未画出)，第一象限内的匀强电场与x轴平行.一个质量为m、电荷量为q的带正电微粒从第一象限的P点由静止释放，恰好能在坐标平面内沿与x轴成30角的直线斜向下运动，经过x轴上的a点进入y0的区域后开始做匀速直线运动，经过y轴上的b点进入x0的区域后做匀速圆周运动，最后通过x轴上的c点，且OaOc.已知重力加速度为g，空气阻力可忽略不计，求：图2(1)第一象限内电场的电场强度E1的大小及方向；(2)带电微粒由P点运动到c点的过程中，其电势能的变化量Ep；(3)带电微粒从a点运动到c点所经历的时间t.答案见解析解析(1)如图甲，E1方向水平向左(或沿x轴负方向)且有：mgqE1tan 解得：E1(2)如图乙，在第四象限内有：qvBcos mg0在第一象限，对微粒由牛顿运动定律及运动学公式：maPa之间的距离：x微粒由P点运动到c点的过程中，由动能定理：W电mgxsin mv2其电势能的变化量：EpW电联立解得：Ep(3)在第三象限内，带电微粒做匀速圆周运动，则电场力与重力平衡，根据牛顿第二定律：qvBm如图丙，带电微粒在第三象限运动的轨迹如图所示，过b点做ab的垂线与bc弦的垂直平分线必交于x轴上的d点，即d点为轨迹圆的圆心.所以ab之间
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