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文档简介

借幂函数比较大小比较大小问题是幂函数中的一种常见题型下面介绍几种方法，供学生学习时参考一、直接法当幂指数相同时，可直接利用幂函数的单调性来比较例比较下列各组中两个值的大小：（1）；（2），解析：题中两组值都是幂运算的结果，且指数相同，因此可以利用幂函数的性质来判断它们的大小（1）幂函数在，）上为增函数，又0.70.6，；高考资源网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）幂函数在（，）上为减函数，又2.21.8，例2函数是幂函数，比较与的大小解析：是幂函数，解得函数在（0，）上是增函数，且ab0，二、转化法高考资源网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m当幂指数不同时可先转化为相同幂指数，再运用单调性比较大小例比较的大小解析：，幂函数在（，）上单调递减，且0.71.21，三、中间值法当底数不同且幂指数也不同，不能运用单调性比较大小时，可选取适当的中间值与比较大小的两数分别比较，从而达到比较大小的目的高考资源网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 例比较0.8与0.9的大小解析：由于这两个数的底数不同，指数也不同，所以可利用中间值来间接比较它们的大小注意到这两个数的特点，中间值应选0.9或0.80，幂函数在（，）上是增函数又0.80.9，0.80.9又00.91，指数函数在（0，）上是减函数，且，0.90.9综上可得0.80.9四、模型函数法若函数满足性质：等，则可以认为其模型函数为幂函数对于此类抽象函数的大小比较问题，我们常通过寻找、发现基本原型函数来求解例已知函数满足，且f（8）=4，则_（填“、=、”）解析：的原型函数是（为常数），又f（8）=4，于
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