九年级数学上册 22.2 一元二次方程的解法 一元二次方程的根与系数的关系课件 （新版）华东师大版.ppt

22 2一元二次方程的解法 22 2 5一元二次方程的根与系数的关系 p q 一般 知识点1 一元二次方程根与系数的关系 1 2014 昆明 已知x1 x2是一元二次方程x2 4x 1 0的两个根 则x1 x2等于 a 4b 1c 1d 42 下列一元二次方程两实数根的和为 4的是 a x2 2x 4 0b x2 4x 4 0c x2 4x 10 0d x2 4x 5 03 已知方程x2 5x 2 0的两个解分别为x1 x2 则x1 x2 x1 x2的值为 a 7b 3c 7d 3 c d d 4 方程x2 1 2x的两根的和等于 2 5 不解方程 求下列各方程的两根之和与两根之积 2 3x2 2x 1 0 3 2x2 3 7x2 x 4 5x 5 6x2 4 知识点2 一元二次方程根与系数的运用 6 已知一元二次方程x2 3x 1 0的两个根分别是x1 x2 则x12x2 x1x22的值为 a 3b 3c 6d 6 a d 8 已知关于x的方程x2 mx 6 0的一个根为2 则这个方程的另一个根是 9 已知关于x的方程x2 mx n 0的两个实根是0和 3 则m n 10 2014 莱芜 若关于x的方程x2 k 2 x k2 0的两根互为倒数 则k 11 若一元二次方程x2 a 2 x 2a 0的两个实数根分别是3 b 则a b 3 3 0 1 5 12 已知x1 x2是方程x2 3x 2 0的两个实根 不解方程 求下列代数式的值 解 由根与系数的关系得x1 x2 3 x1x2 2 2 x12 x22 解 原式 x1 x2 2 2x1x2 9 4 13 4 x12 3x1x2 x22 解 原式 x12 x22 3x1x2 13 3 2 19 5 x1 2 x2 2 解 原式 x1x2 2 x1 x2 4 2 6 4 4 d 14 2014 来宾 已知一元二次方程的两根分别是2和 3 则这个一元二次方程是 a x2 6x 8 0b x2 2x 3 0c x2 x 6 0d x2 x 6 0 d 15 如果关于x的一元二次方程x2 4x a 0的两个不相等实数根x1 x2满足x1x2 2x1 2x2 5 0 那么a的值为 a 3b 3c 13d 13 b 16 2014 呼和浩特 已知m n是方程x2 2x 5 0的两个实数根 则m2 mn 3m n 点拨 m n是方程的两个实数根 mn 5 m n 2 m2 2m 5 0 m2 5 2m 原式 5 2m mn 3m n 10 m n 10 2 8 8 17 在解某个二次项系数为1的方程时 甲看错了一次项系数 得出的两个根为 9 1 乙看错了常数项 得出的两根为8 2 则这个方程为 x2 10 x 9 0 18 若关于x的一元二次方程x2 4x k 3 0的两个实数根为x1 x2 且满足x1 3x2 试求出方程的两个实数根及k的值 19 关于x的一元二次方程x2 2x k 1 0的实数根是x1和x2 1 求k的取值范围 2 如果x1 x2 x1x2 1 且k为整数 求k的值 解 1 b2 4ac 4 4 k 1 0 k 0 2 x1 x2 2 x1x2 k 1 由已知得 2 k 1 2 又k 0 且k为整数 k 1或0 20 已知关于x的一元二次方程x2 2m 1 x m2 0有两个实数根x1和x2 1 求实数m的取值范围 2 当x12 x22 0时 求m的值 21 已知关于x的一元二次方程x2 2k 1 x k2 2k