高中数学 第一章 空间几何体 1.1 空间几何体的结构 1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征课件 新人教A版必修2.ppt

1 1 1柱 锥 台 球的结构特征 1 1空间几何体的结构 本节课以学生探究为主 通过呈现大量的简单几何体图片说明空间几何体分多面体和旋转体两种类型 运用影片演示棱柱 棱锥 动画演示棱柱 棱锥的分类 棱柱的结构特征 微课讲解棱柱的结构特征 几何画板演示从左到右拖动相互转化按钮演示由棱锥 棱台 棱柱的转化 几何画板演示圆柱的形成过程 几何画板上下拖动上方的控制点演示圆柱 圆锥 圆台的形成过程及它们之间的转化 动画演示球的形成 在教学过程中不光让学生看图片 动画 视频体会空间几何体 也让他们动手利用纸张 三角板 量角器模拟多面体和旋转体的形成 数学的立体几何和现实中的实物很接近 但是还是有一些区别 刚开始的时候一定要借助实物构建学生的立体感 培养其空间思维能力 1 在平面几何中 我们认识了三角形 正方形 矩形 菱形 梯形 圆 扇形等平面图形 那么对空间中各种各样的几何体 我们如何认识它们的结构特征 2 在我们周围存在着各种各样的物体 它们都占据着空间的一部分 如果我们只考虑这些物体的形状和大小 而不考虑其他因素 那么由这些抽象出来的空间图形叫做空间几何体 你能列举出哪些空间几何体的实例 欣赏部分世界著名建筑 空间几何体的类型 问题1 如果将这些几何体进行适当分类 你认为可以分成那几种类型 问题2 图 2 5 7 9 13 14 15 16 有何共同特点 这些几何体可以统一叫什么名称 问题3 图 1 3 4 6 8 10 11 12 有何共同特点 这些几何体可以统一叫什么名称 多面体 旋转体 观察下列几何体 找出它们的共同特点 问题4 一般地 怎样定义多面体 围成多面体的各个多边形 相邻两个多边形的公共边 以及这些公共边的公共顶点分别叫什么名称 面 顶点 棱 由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体 观察下列几何体 找出它们的共同特点 问题5 一般地 怎样定义旋转体 轴 由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体 棱柱的结构特征 有两个面互相平行 其余各面都是四边形 每相邻两个四边形的公共边都互相平行 由这些面围成的多面体叫做棱柱 问题1 我们把下面的多面体取名为棱柱 你能说一说棱柱的结构有那些特征吗 据此你能给棱柱下一个定义吗 问题2 棱柱中两个互相平行的面叫做棱柱的 其余各面叫做棱柱的 相邻侧面的公共边叫做棱柱的 侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的 你能指出下面棱柱的底面 侧面 侧棱 顶点吗 棱柱的表示方法 用表示两底面的字母表示 如四棱柱 底面 侧面 侧棱 顶点 侧面 侧棱 顶点 底面 问题3 棱柱的分类 棱柱的底面可以是三角形 四边形 五边形 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱 四棱柱 五棱柱 例1 下列多面体都是棱柱吗 如何在名称上区分这些棱柱 如何用符号表示 典例展示 练习1 观察下面的几何体 哪些是棱柱 问题4 棱柱上 下两个底面的形状大小如何 各侧面的形状如何 两底面是全等的多边形 各侧面都是平行四边形 棱锥的结构特征 问题1 我们把下面的多面体取名为棱锥 你能说一说棱锥的结构有那些特征吗 据此你能给棱锥下一个定义吗 有一个面是多边形 其余各面都是有一个公共顶点的三角形 由这些面围成的多面体叫做棱锥 问题2 参照棱柱的说法 棱锥的底面 侧面 侧棱 顶点分别是什么含义 侧面 顶点 侧棱 底面 多边形面叫做棱锥的底面 有公共顶点的各三角形面叫做棱锥的侧面 相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱 各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点 棱锥的表示方法 用表示顶点和底面的字母表示 如四棱锥s abcd 问题3 棱锥的分类 按底面多边形的边数 可以分为三棱锥 四棱锥 五棱锥 例2 下列多面体都是棱锥吗 如何在名称上区分这些棱锥 如何用符号表示 典例展示 1 有一个面是多边形 其余各面都是三角形的多面体是棱锥吗 2 各面都是三角形的多面体是棱锥吗 练习2 问题4 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 截面与底面的形状关系如何 相似多边形 棱锥 棱台 棱台的定义 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 底面和截面之间的部分叫做棱台 棱台的结构特征 各部分名称与记法与棱柱相同 棱台的结构特征 两底面互相平行 且是相似 不全等 的多边形 各侧面都是梯形 侧棱延长线交于一点 思考 棱柱 棱锥 棱台的结构之间有什么关系呢 几何画板演示从左到右拖动相互转化按钮演示由棱锥 棱台 棱柱的转化 也可以拖动边数控制按钮再多次观察 例3 如图 截面bcef将长方体分割成两部分 这两部分是否为棱柱 典例展示 练习3 下列几何体是不是棱柱 是不是棱台 为什么 4 5 例4 一个三棱柱可以分割成几个三棱锥 请同学们把书本直立在桌面绕一棱旋转一周和把三角尺的一条直角边放在桌面上 竖直放置并绕另一直角边旋转会形成什么几何体 想一想 如果分别以矩形的一边 直角三角形的一条直角边 直角梯形的直角腰 半圆的直径所在直线为旋转轴 其余各边旋转一周形成的曲面所围成的旋转体分别是什么形状 圆柱 圆锥 圆台的结构特征 圆柱的定义 以矩形的一边所在直线为旋转轴 其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱 a b 圆锥的定义 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴 其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥 侧面 上底面 下底面 母线 轴 圆台的定义 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥 底面与截面之间的部分是圆台 圆柱 圆锥 圆台之间的联系与转化 o 半径 球心 球的定义 以半圆的直径所在直线为旋转轴 半圆面旋转一周形成的几何体 球是多面体还是旋转体