《全等三角形》教学设计.doc

12.1 全等三角形【教学目标】1知识与能力 理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题2过程与方法在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径3情感、态度与价值观 培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识【教学重点】（1）全等三角形以及相关概念（2）探索全等三角形的性质【教学难点】不同情况下的三角形全等的图形归纳【教学方法】创设情境主体探究合作交流应用提高【教学过程】一、创设情境，激发学生兴趣，引出本节要讨论的内容活动1观察出示的图形（教材中的图形），寻找形状大小相同的图形，归纳全等形的概念，进而得出全等三角形的概念全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形由定义可得全等形的性质：全等图形的形状和大小相同通过练习发现形状和大小两方面的特征缺一不可二、主体探究，合作交流，探究全等三角形的性质活动2通过平移，ABC与DEF重合（电脑演示重合过程），得出全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形ABC与DEF全等，我们把它记作：“ABCDEF”读作“ABC全等于DEF”注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上相关概念：我们把这样互相重合的一对点叫做对应顶点；互相重合的边叫做对应边；互相重合的角叫做对应角找到ABC与DEF的对应顶点、对应边和对应角问题全等三角形的对应边和对应角有什么特点？可得全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等用几何语言表述活动3同桌拿出两块全等的三角板，ABC和ECD，把这两块三角板一起放在下列图中ABC的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图中的各图形，从中你能得到什么启发？学生活动设计：经过观察、操作可以发现，可以经过翻折得到，变化前后对应角、对应边不变找到对应规律：有公共边的，公共边是对应边；有公共角的，公共角是对应角；一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角教师活动设计：组织学生动手操作，归纳基本图形，加深学生对全等三角形性质的理解活动4问题用两块全等的三角板重合放在桌面上，让其中一块绕点A旋转，你能画出几种不同的位置关系，画出图形并说出对应元素学生活动设计： 学生小组合作，动手操作，一块三角板绕一个顶点旋转，至少画出以下两种位置关系：找到对应规律：一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边；有对顶角的，对顶角是对应角教师活动设计：组织学生动手操作，归纳基本图形，加深学生对全等三角形性质的理解三、拓展创新、应用提高，培养学生的创新意识和应用能力例题例1：如图 ABD CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= 。例2：如图,若OADOBC, 且O=65,C=20,则OAD= .（学生根据全等三角形的性质独立解决）例3：如图,已知ABEACD,且1=2, B=C,请指出其余的对应边和对应角.得到对应规律：对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边。例4：如图，已知ABDAEC, B和E,是对应角,AB与AE是对应边,试说明:BC=DE.证明：ABDAEC(已知) BD=EC(全等三角形对应边相等) BDCD=ECCD(等式性质) BC=DE例5：如图，已知ABCADE, 想一想: BAD= CAE吗?为什么?答:相等.理由如下:ABCADE(已知) BAC= DAE(全等三角形对应角相等) BAC - DAC= DAE - DAC(等式性质)即 BAD= CAE教师活动设计： 让学生熟练应用全等三角形的性质，掌握线段相加(减)，角相加(减)的基本题型练习1、已知如图所示的两个三角形全等，则的度数是()A72B60C50D582、如图，若ABCAEF, AB=AE,B=E,则下列结论：AC=AF, FAB=EAB, EF=BC, FAC=EAB,其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3、如图，如果ABCFED，那么下列