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二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像与系数的关系一学习目标：（1）探索发现二次函数的系数a,b,c,的符号与图像之间的关系；（2）由抛物线确定a,b,c,及相关代数式的符号；二知识回顾： (一)探索新知：a、b、c、=的符号与谁有关。1、抛物线y=ax2+bx+c 的开口方向由 决定， 当开口向上时，则 ;当开口向下时，则 ；若交点在y轴的正半轴上则 2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点坐标是（ ），若交点在y轴的负半轴上则 若交点经过坐标原点则 若对称轴在y轴左侧，则a、b符号 3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线 ， 若对称轴在y轴右侧，则a、b符号 若对称轴是y轴，则 与x轴有两个交点，则 4、抛物线与x轴的交点个数由 决定， 与x轴有一个交点，则 与x轴无交点，则 有效训练1：根据图像判断二次函数系数a,b,c,及的符号。 2. 已知： 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，则点 M（c,a）在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3. 已知：二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图， 则点 M（ac，bc）在（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 4.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数的解析式为( ) 5.如下图，满足b0,c0的y=ax2+bx+c(a0) 大致图象是（ ）6.已知：abc,那么二次函数y=ax2+bx+c的大致图象是 ( ) 总结归纳 字母的符号图象的特征 aa0a0abab同号ab异号b=0cc=0c0c00（二）抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：点在x轴上方，则a+b+c 。1.a+b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置确定 点在x轴下方，则a+b+c 。点在x轴上，则a+b+c 。点在x轴上方，则ab+c 。2.a-b+c的符号：由x= 1时抛物线上的点的位置确定 点在x轴下方，则ab+c 。点在x轴上，则ab+c 。3.2ab的符号： 由对称轴与X=1或X=-1的位置相比较的情况决定 有效练习：1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，判断下列各式的符号：(1)a; (2)b; (3)c; (4)a+b+c
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