直线和圆的位置关系教案.doc

24.2.2 直线和圆的位置关系（1） 渡头初中 许英教学目标知识目标：1、使学生理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系。 2、会判断直线和圆的位置关系。能力目标： 能够利用d和r的大小关系判断直线与圆的位置关系并且把它渗入到我们的考试试题中去情感、态度与价值观：探索通过直线和圆的位置关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性，通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想；在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。重点： 1、经历探索直线与圆的位置关系的过程；2、理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系。难点：利用直线与圆的关系的判定来解决实际考题。教具：多媒体、三角板、圆规。教学过程：一、情境引入导入新课利用视频海上日出来导入我们的新课直线与圆的位置关系。二、 自主探究、获取新知1. 活动：让学生自己在作业本上划一条直线，然后取出一个硬币，让硬币在作业本上上下滑动，观察硬币和刚所画的线条有什么特点？ 提问：如果把硬币看成是一个圆呢？PPT演示动画 再把三种情况展示出来，通过对比他们的不同点得出我们的三种位置关系。相交：如果直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交。这时的直线叫做这个圆的割线。相切：如果直线和圆有且只有一个公共点，叫做直线和圆相切。这时的直线叫这个圆的切线，唯一的公共点叫切点。相离：如果直线和圆没有公共点，叫直线和圆相离练习：1、若C为O上的一点，则过点C的直线与 O相切。 ( 对 ).Oc 2、直线与圆最多有两个公共点 。（错） 3、如果直线和圆有一个公共点那么直线和圆相切( 对 )提问：如果没有告诉你公共点个数如何来判定直线与圆的位置关系呢？2，回归点与圆的位置关系的判定方法然后展示几何画板演示动画圆在上升的过程中半径和点到直线距离的大小变化4、直线与圆的位置关系 (数量特征)（1）直线和圆相离d r （2）直线和圆相切 d =r （3）直线和圆相交d r再次展示点与圆的位置关系进行类比记忆。1、已知圆的直径为13cm，如果直线和圆心的距离分别为（1）d=4.5cm （2）d=6.5cm （3）d=8cm那么直线和圆有几个公共点？为什么?2、已知圆心和直线的距离为4cm，如果圆和直线的关系分别为以下情况，那么圆的半径应分别取怎样的值？（1）相交；（2）相切；（3）相离。三 例题讲解例1、在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何种位置关系？为什么？CABDCABD（1） r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm2.4cm2.4cm2.4cmCABDr=3cmr=2.4cmr=2cmCABD 变式一：在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，以C为圆心，r为半径的圆何时与边AB相离，相切？ 变式二：在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，以C为圆心，r=1cm为半径的圆在射线CD上以1cm/s的速度运动t秒，问t为何值圆与AB相离，相切，相交？CABD4. 难题探究问题：如图，正三角形ABC的边长为6 厘米，O的半径为r厘米，当圆心O从点A出发，沿着线路AB一BC一CA运动，回到点A时，O随着点O的运动而移动在O移动过程中，从切点的个数来考虑，相切有几种不同的情况？写出不同情况下，r的取值范围及相应的切点个数ACBO五、复习与小结：直线与圆的位置关系表:直线和圆的位置关系图形公共点个数公共点名称圆心到直线的距离d与半径r的关系直线名称相交rd 两个交点dr6、 作业：CAB1：在R