七年级数学上册 4.6.2 整式的加减课件 （新版）浙教版.ppt

第四章代数式 4 6整式的加减 第2课时整式的加减 1 课堂讲解 整式的加减 整式的加减的应用 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 兔子家族的竞赛规则 请兔爸爸任意报一个关于x的两位整数 求下面所给代数式的值 兔妈妈和兔子们比赛 先求出正确答案者为胜 兔爸爸的题目 求代数式 x2 2x x2 x 1的值 其中x值为兔爸爸所报的数值 兔子们怎样才能算得更快呢 想知道吗 让我们一起进入下面的数学世界吧 1 知识点 整式的加减 如图 甲 乙两个零件截面的面积哪一个较大 大多少 把结果填入下面的横线上 截面甲的面积是 截面乙的面积是 甲 乙两个截面面积的差是 知1 导 知1 导 归纳 在解决实际问题时 经常需要把若干个整式相加减 整式的加减可以归结为去括号和合并同类项 例1 求整式3x 4y与2x 2y 1的和 解 3x 4y 2x 2y 1 3x 4y 2x 2y 1 3x 2x 4y 2y 1 5x 2y 1 知1 讲 来自教材 总结 知1 讲 进行整式的加减运算时 若有括号 要先根据去括号法则去掉括号 然后再 合并同类项 来自 点拨 例2 求多项式2a2 4a 1与多项式 3a2 2a 5的差 解析 本题涉及多项式的加减运算 解答时应先列出算式 再进行加减运算 解 2a2 4a 1 3a2 2a 5 2a2 4a 1 3a2 2a 5 5a2 6a 4 知1 讲 来自 点拨 总结 知1 讲 求整式的和或差时 应先用括号将每一个整式括起来 再用加减运算符号连接 来自 点拨 1 1 求整式6a b与 2a 3b 1的和 2 求整式3a2b ab2的5倍与ab2 3a2b的差 减去 4a等于3a2 2a 1的多项式是 a 3a2 6a 1b 5a2 1c 3a2 2a 1d 3a2 6a 1多项式2a2 3a 7与多项式3 2a2的差是 a 3a 4b 4a2 3a 10c 4a2 3a 10d 3a 10 知1 练 来自教材 2 来自 典中点 3 2 知识点 整式的加减的应用 知2 讲 例3 小红家的收入分农业收入和其他收入两部分 今年农业收入是其他收入的1 5倍 预计明年农业收入将减少20 而其他收入将增加40 那么预计小红家明年的全年总收入是增加还是减少 解 设小红家今年其他收入为a元 则今年农业收入为1 5a元 全年总收入为a 1 5a 2 5a 元 知2 讲 来自 点拨 预计小红家明年的农业收入为1 5 1 20 a 其他收入为 1 40 a元 全年的总收入为1 5 1 20 a 1 40 a 1 2a 1 4a 2 6a 元 2 5a 元 a 0 答 预计小红家明年的全年总收入将增加 1 计算 一个多项式减去多项式5x2 3y2 6xy等于多项式x2 3xy 4y2 那么这个多项式是 知2 练 来自 典中点 2 来自教材 知2 讲 例4 某商店有两个进价不同的计算器都卖了a元 其中一个盈利60 另一个亏本20 在这次买卖中 这家商店是赚了 还是赔了 赚了或赔了多少元 解析 解决本题的关键是分别求出两个计算器的进价 再把进价与售价作比较 即可知道这家商店是赚了 还是赔了 知2 讲 解 根据题意 可得盈利的计算器的进价为卖一个这种计算器可赚亏本的计算器的进价为卖一个这种计算器亏本所以在这次买卖中 这家商店赚了 赚了 来自 点拨 总结 知2 讲 来自 点拨 解决此类问题时 注意亏本时利润应是负数 解决实际问题的关键是将实际问题转化为数学问题 本题运用了转化思想 1 已知某三角形第一条边长为 2a b cm 第二条边比第一条边长 a b cm 第三条边比第一条边的2倍少b cm 求这个三角形的周长 若多项式3x3 2x2 3x 1与多项式x2 2mx3 2x 3的和为二次三项式 则m 已知a 5a 3b b 6a 4b 则a b等于 a a bb 11a bc 11a 7bd a 7b 知2 练 来自 典中点 2 来自教材 3 关于整式的加减的四点解读 1 整式的加减运算的实质是正确地去括号 合并同类项 2 几个多项式相加 可以省略括号 直接写成相加的形式 如3a 2b与 2a b的和可直接写成3a 2b 2a b的形式 3 两个多项式相减 被减数可不加括号 但减数一定要加上括号 4 在进行整式加减运算时 有时可把着眼点放在整体上 用整体思想考虑问题 可使计算简化 关于化简 求值的三点说明 1 整式的加减运算实际上就是去括号 合并同类项 2 化简 求值的关键是先把原代数式化简为与题目中的已知条件有关的式子 然后再代入求值 整式中如果有多重括号可按照先去小括号 再去中括号 最后去大括号的顺序进行 也可先去大括号 再去中括号 最后去小括号