【优化方案】（浙江专用）高三数学专题复习攻略 第一部分专题六第二讲专题针对训练 理 新课标.doc

【优化方案】（浙江专用）高三数学专题复习攻略 第一部分专题六第二讲专题针对训练 理 新课标一、选择题1(2011年高考浙江卷)从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是()a.b.c. d.解析：选d.“所取的3个球中至少有1个白球”的对立事件是“所取的3个球都不是白球”，因而所求的概率p11.2在区间(0,1)内任取两个实数，则这两个实数的和大于的概率为()a. b.c. d.解析：选a. 设这两个实数分别为x，y，则，满足xy的部分如图中阴影部分所示所以这两个实数的和大于的概率为1，故选a.3若在区间5,5内任取一个实数a，则使直线xya0与圆(x1)2(y2)22有公共点的概率为()a. b.c. d.解析：选b.若直线与圆有公共点，则圆心到直线的距离d，解得1a3.又a5,5，故所求概率为，故选b.4设随机变量b(2，p)，b(4，p)，若p(1)，则p(2)的值为()a. b.c. d.解析：选b.由p(1)，得cp(1p)cp2，即9p218p50，解得p或p(舍去)，p(2)cp2(1p)2cp3(1p)cp46()2()24()3()4.5(2011年高考辽宁卷)从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件a“取到的2个数之和为偶数”，事件b“取到的2个数均为偶数”，则p(b|a)()a. b.c. d.解析：选b.p(a)，p(ab)，p(b|a).二、填空题6(2011年浙江金华模拟)已知甲盒内有外形和质地相同的1个红球和2个黑球，乙盒内有外形和质地相同的2个红球和2个黑球现从甲、乙两个盒内各取1个球，则取出的2个球中恰有1个红球的概率是_解析：从甲、乙两个盒内各取1个球，共有3412种不同的取法其中，从甲盒内取1个红球，从乙盒内取1个黑球，有2种取法；从甲盒内取1个黑球，从乙盒内取1个红球，有4种取法故取出的2个球中恰有1个红球的概率是p.答案：7两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为_解析：设事件a：“一个实习生加工一等品”，事件b：“另一个实习生加工一等品”，由于a、b相互独立，则恰有一个一等品的概率pp(a)p(b)p(a)p()p()p(b).答案：8(2011年高考浙江卷)某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的记x为该毕业生得到面试的公司个数若p(x0)，则随机变量x的数学期望e(x)_.解析：由题意知p(x0)(1p)2，p.随机变量x的分布列为：x0123pe(x)0123.答案：三、解答题9(2011年安徽宣城调研)某人向一目标射击，在a处射击一次击中目标的概率为0.2，击中目标得2分；在b处射击一次击中目标的概率为q，击中目标得1分若他射击3次，第一次在a处射击后两次都在b处射击，用表示他3次射击后所得的总分，其分布列为01234p0.288p1p2p3p4(1)求q及的数学期望e()；(2)求此人3次都选择在a处向目标射击且得分高于2分的概率解：(1)由(10.2)(1q)20.288，得q0.4，p10.8c0.40.60.384，p20.20.620.80.420.2，p30.2c0.40.60.096，p40.20.420.032，e()0.38420.20.09630.03241.2.(2)3次射击得分高于2分就是3次射击至少有两次击中目标所求概率为c0.80.220.230.104.10(2011年高考陕西卷)如图，a地到火车站共有两条路径l1和l2，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：时间(分钟)10202030304040505060l1的频率0.10.20.30.20.2l2的频率00.10.40.40.1现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站(1)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？(2)用x表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对(1)的选择方案，求x的分布列和数学期望解：(1)ai表示事件“甲选择路径li时，40分钟内赶到火车站”，bi表示事件“乙选择路径li时，50分钟内赶到火车站”，i1,2.用频率估计相应的概率可得p(a1)0.10.20.30.6，p(a2)0.10.40.5.p(a1)p(a2)，甲应选择l1.p(b1)0.10.20.30.20.8，p(b2)0.10.40.40.9.p(b2)p(b1)，乙应选择l2.(2)a，b分别表示针对(1)的选择方案，甲，乙在各自允许的时间内赶到火车站，由(1)知p(a)0.6，p(b)0.9.又由题意知，a，b独立，p(x0)p()p()p()0.40.10.04，p(x1)p(ba)p()p(b)p(a)p()0.40.90.60.10.42，p(x2)p(ab)p(a)p(b)0.60.90.54.x的分布列为x012p0.040.420.54e(x)00.0410.4220.541.5.11某商场准备在五一期间举行促销活动，根据市场调查，该商场决定从2种服装，2种家电，3种日用品这3类商品中，任意选出3种商品进行促销活动(1)试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率；(2)商场对选出的某商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高150元，同时，若顾客购买该商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得数额为m元的奖金假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是，请问：商场应将每次中奖奖金数额m最高定为多少元，才能使促销方案对商场有利？解：(1)从2种服装，2种家电，3种日用品中，任选出3种商品一共有c种选法，选出的3种商品中没有日用商品的选法有c种，所以选出的3种商品中至少有一种日用商品的概率为p1.(2)顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额是一个随机变量，设为x，其所有可能值为0，m,2m,3m.当x0时，表示顾客在三次抽奖中都没有获奖，所以p(x0)c()0()3，同理可得p(xm)c()1()2，p(x2m)c()2()1，p(