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文档简介

2 反比例函数的图象和性质 【学习目标】1.会用描点法画反比例函数的图象2结合图象分析并掌握反比例函数的性质3体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法【课前复习】1.举出反比例函数实例2.用描点法画图象的步骤（通法）是 、 、 【新知学习】3. 问题：反比例函数y=（k为常数且k0）的图象是什么样的？不妨从具体例子入手尝试。用描点法来画y=、y=-的图象。解：列表（请把表中空白处填好）x-6-5-4-3-2-1123456y=y= 请在下面方格中建立直角坐标系，并描点、连线画出函数图像（用不同颜色的笔画两个函数图像）。 【规律归纳】（1）反比例函数y=（k为常数，k0）的图象是双曲线，关于原点对称（2）当k0时，双曲线的两支分别位于第 象限，在每个象限内，y值随x值的增大而 _（3） 当k0时，双曲线的两支分别位于第 象限，在每个象限内，y值随x值的增大而 （4） 双曲线不可能与坐标轴相交。（请问为什么？）【典型问题】增减性3.关于反比例函数，下列说法正确的是（ ）A经过点（2，2） By随x的增大而增大C两个分支分布在二、四象限 D图象关于x轴对称4. 在反比例函数y=（k0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且，则的值为 （ ） A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数不等式问题：数形结合5已知反比例函数，（1） 当1x2时，求y的取值范围； （2） 当，直接写出的取值范围；（3）当，求的最值。【经验之谈】数形结合处理不等式问题：定端点、定图像、定解集。6.下列图象中哪些可能是与y=（k0）在同一坐标系中的图象 （ ）【巩固练习】7若反比例函数的图象经过点P（2，3），则该函数的图象不经过的点是（）A（3，2）B（1，6）C（1，6）D（1，6）A BC D8关于x的函数和在同一坐标系中的图象大致是（ ）*9.列选项中，函数y=对应的图象为（ ）*10.下列说法错误的是（ ）A一次函数，随的增大而减小，B反比例函数中，随的增大而增大，C抛物线与的形状相同，只是位置不同，D二次函数中，当2时，随的增大而减小11.正比例函数y=6x的图象与反比例函数的图象的交点位于第 象限.12.已知点A（-3，a）、B（-2，b）、C（4，c）均在y=-的图象上，则a、b、c的大小关系为 。（请画出示意图分析）13.已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，则= 。14.已知反比例函数的图象的一支在第一象限。回答下列问题:（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2）在函数的图象上任取点和点；如果，那么和有怎样的大小关系？【经验之谈】数形结合处理不等式问题，注意图像上的两个点是否“同支”。15.已知
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