江苏省张家港市南沙中学八年级数学上册 线段、角的轴对称性（第2课时）学案（无答案） 苏科版(1).doc

线段、角的轴对称性预学目标1. 探索并掌握角平分线的性质；2 .了解角的平分线是具有特殊性值的点的集合；3、在“操作-探究-归纳-说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。4、经历探索角的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念； 学习重难点:角平分线的性质角的平分线是具有特殊性质的点的集合预习(阅读课本p54-55)1角的轴对称性 角_（填“是”或“不是”）轴对称图形，对称轴是_2角平分线的性质和判定 (1)如图1，oe平分aob，p是oe上的一点，pcob，pdoa，垂足分别为点c、d，根据角平分线的性质填空： oe平分aob，pc上ob，pd_oa， _（角平分线上的点到角的两边距离相等）(2) 讨论：点p在aob的平分线上，那么点p到oa、ob的距离相等；反过来，你能得到什么猜想？结论： 如图1，点p是aob内部一点，pcob，pdoa，垂足分别为点c、d，且pc=pd根据角平分线的判定填空： pcob，pdoa，pc=pd， （角的内部到 ）角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合例:如图2，已知abc，先作出b、c的平分线，相交于点o，过点o作odab，oebc，ofac，垂足分别为点d、e、f，再填空： bo平分abc，odab，oebc， odoe( ) co平分acb，oebc，ofac， _ _， 即三角形的角平分线的交点到三边的距离相等 odof，odab，ofac(即点o到bac的两边ab、ac的距离相等)， 点o在_的平分线上( ) 3角平分线作图的简单应用“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇a、b（如图3），准备建一个燃气控制中心站p，使中心站到两条公路的距离相等，并且到两个城镇的距离相等，请你画出中心站的位置（保留画图痕迹，不写画法）例题精讲 例1 如图，已知直线l及其两侧的两点a、b (1)在直线l上求作一点p，使papb (2)在直线l上求作一点q，使l平分aqb 例2 如图，ad是abc的角平分线，de、df分别是abd、acd的高，试说明ad垂直平分ef 课堂练习1到三角形三边距离相等的点是 ( ) a三条高线的交点 b三条中线的交点 c三条垂直平分线的交点 d三条内角平分线的交点2如图，在abc中，c90，ad平分bac，cd5，则点d到ab的距离为_3如图，op平分aob，paoa，pbob，垂足分别为a、b下列结论中，不一定成立的是 ( ) apapb bpo平分apb coaob dab垂直平分op5如图，在abc中，ad平分bac，交bc于点d，deab，dfac，垂足分别为e、f，且bddc，则ebfc成立吗？并说明理由巩固练习1如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在( )aabc的三条中线的交点babc三边的垂直平分线的交点cabc三条角平分线的交点dabc三条高所在直线的交点2如图，在abc中，点o是abc的平分线与线段bc的垂直平分线的交点，odbc，oeac，ofab垂足分别为d、e、f，则下列结论不一定成立的是 ( )aoboc bodof coaoboc dbddc3已知：如图，aob的两边oa、ob均为平面反光镜，aob40在ob上有一点p，从p点射出一束光线经oa上的q点反射后，反射光线qr恰好与ob平行，则qpb的度数是 ( )a60 b80 c100 d1204如图，将矩形abcd沿ae折叠，使d点落在bc边上的f点处如果baf60，则aef等于 ( )a45 b55 c65 d755如图射线oc平分aob，点p在oc上，且pma于mpnob于n，当pm2 cm时，则pn_cm6如图，如果点p在射线oc上，pdoa，peob，垂足分别为d、e，且pdpe，那么12理由是：_7若abc的周长为41 cm，边bc17 cmabac，角平分线ad将abc的面积分成3：5的两部分，则ab_cm8如图，abc中，c 90，acbc，ad平分bac交bc于d，deab于e，且ab10 cm，则deb的周长是_9如图，abc中，c90，(1)在bc上找一点d，使点d到ab的距离等于dc的长度；(2)连接ad，画一个三角形与abc关于直线ad对称10如图，直线a，b，c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货