18.1.1 平行四边形的性质（课时1） (2).doc

18.1.1 平行四边形的性质【教材及学情分析】平行四边形的性质是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移等几何知识的基础上学习的。学习它不仅是对已学知识的综合应用和深化，又是进一步学习矩形、菱形、正方形等知识的基础，起着承上启下的作用。【教学目标】1.让学生掌握平行四边形的定义及性质；2.会用平行四边形的性质解决相关问题；3.让学生在探索、体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣，以提高数学语言规范表达的能力。【教学重、难点】【重点】平行四边形的定义及性质【难点】证明平行四边形的性质【教学方法】 课堂采用“双主互动”课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，鼓励学生大胆猜测、发挥能动性、积极探索。【教学过程】一、创设情景，复习导入师：我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象生：平行四边形师：平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？生：自动伸缩门、挂衣服的简易衣钩等师：你能总结出平行四边形的定义吗？(小组讨论，教师总结)（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）表示：平行四边形用符号“”来表示如图，在四边形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四边形ABCD是平行四边形平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”ABDC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形(判定)；四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ADBC(性质)二、探究新知师：平行四边形是一种特殊的四边形，它除了具有四边形的性质和两组对边分别平行的性质外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下（1）由定义知道，平行四边形的对边平行根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等下面证明这个结论的正确性如图，已知：ABCD中.求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD.分析：作四边形ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论证明：连接AC，ABCD，ADBC，13，24.又ACCA，ABCCDA(ASA)ABCD，CBAD，BD.由上面的证明可知：13，24，1423，BADBCD.由此得到：平行四边形的性质1平行四边形的对边相等平行四边形的性质2平行四边形的对角相等三、延展学习，内化知识例1：如图， ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F求证：AE=CFA B C D E F 例2：如图，直线ab，A，B为直线a上的任意两点，点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗？为什么？ 师：距离是几何中的重要度量之一，前面我们已经学习了点与点之间的距离、点到直线的距离在此基础上，我们结合平行四边形的概念和性质，介绍平行线之间的距离如图1，ab，cd，c，d与a，b分别相交于A，B，C，D四点由平行四边形的概念和性质可知，四边形ABDC是平行四边形，ABCD.也就是说，两条平行线之间的任何两条平行线段都相等从上面的结论可以知道，如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离如图2，ab，A是a上的任意一点，ABb，B是垂足，线段AB的长就是a，b之间的距离例3：ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底边BC上一动点，PEAB，PFAC，点E，F分别在AC，AB上求证：PE+PF=ABC E F P B A 四、知识巩固练习1ABCD中，A比B大20，则C的度数为(C)A60B80C100D1202在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是(B)A对角相等 B对角互补C邻角互补 D内角和是3603在ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF与GH相交于点O，那么图中的平行四边形一共有(D)A4个 B6个C8个 D9个五、课堂小结1两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2平行四边形的性质：对边平行；对边相等；对角相等【教学反思】我在设计本节课时先让学生看图形，体会到平行四边形在日常生活中的广泛应用，给出平行四边形的定义，从定义出发得到第一个