【步步高】高中数学 第三章 3.1.1 3.1.2变化率问题 导数的概念基础过关训练 新人教A版选修11.doc_第1页
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第三章导数及其应用3.1变化率与导数3.1.1变化率问题3.1.2导数的概念一、基础过关1.一物体的运动方程是s3t2，则在一小段时间2,2.1内相应的平均速度为()a.0.41b.3c.4d.4.12.函数y1在2,2x上的平均变化率是()a.0b.1c.2d.x3.设函数f(x)可导，则 等于()a.f(1)b.3f(1)c.f(1)d.f(3)4.一质点按规律s(t)2t3运动，则t1时的瞬时速度为()a.4b.6c.24d.485.函数y3x2在x1处的导数为()a.12b.6c.3d.26.甲、乙两厂污水的排放量w与时间t的关系如图所示，治污效果较好的是()a.甲b.乙 c.相同d.不确定7.函数f(x)53x2在区间1,2上的平均变化率为_.二、能力提升8.过曲线yf(x)x21上两点p(1,2)和q(1x,2y)作曲线的割线，当x0.1时，割线的斜率k_.9.函数f(x)2在x1处的导数f(1)_.10.求函数y2x25在区间2,2x内的平均变化率.11.求函数yf(x)2x24x在x3处的导数.12.若函数f(x)ax2c，且f(1)2，求a的值.三、探究与拓展13.若一物体运动方程如下：(位移单位：m，时间单位：s)s求：(1)物体在t3,5内的平均速度；(2)物体的初速度v0；(3)物体在t1时的瞬时速度.答案1.d2.a3.c4.b5.b 6.b7.98.2.19.210.平均变化率为82x11.1612.113.解(1)物体在t3,5内的时间变化量为t532，物体在t3,5内的位移变化量为s3522(3322) 3(5232)48，物体在t3,5上的平均速度为 24 (m/s). (2)求物体的初速度v0即求物体在t0时的瞬时速度.物体在t0附近的平均变化率为 3t18，物体在t0处的瞬时变化率为 (3t18)18，即物体的初速度为18 m/s.(3)物体在t1时的瞬时速度即为函数在t1处的瞬时变化率.物体在t1附近的平均变化率为 3t12.
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