山东省滕州市木石镇中学九年级数学下学期学业水平模拟考试试题（1）.doc

山东省滕州市木石镇中学2015届九年级数学下学期学业水平模拟考试试题（1）（本试卷满分150分，考试时间120分钟）第卷（选择题 共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）14的平方根是（ ）a2； b2； c16； d162如图，已知ab，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上，若140，则2的度数为（ ）a30 b40 c45 d5032、如图所示，下列四个图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的有（ ）4如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周体育锻炼时间的众数、中位数分别是a16，105b8，9 c16，85 d8，855如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是 a b cd6如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是a点m b格点n c格点p d格点q7如图，abc中，ab=ac，bd=ce，be=cf，若a=50，则def的度数是a75 b70 c65 d608如图，在rtaabc中，c=90，a=30，ab=2将aabc绕顶点a顺时针方向旋转至aab7c7的位置，b，a，c三点共线，则线段bc扫过的区域面积为a b c d第卷（非选择题 共126分）二、填空题（本大题共l0小题，每小题3分，共30分请把答案填在题中的横线上）9函数y=中自变量x的取值范围是_10pm25是指大气中宣径小予或等于25微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物25微米等于00000025米，把00000025甩科学记数法表示为_11分解因式：m3-4m2+4m=_12函数y=的图象与直线y=x没有交点，则k的取值范围是_13为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒价格由原来的60元降至486元，则平均每次降价韵百分率为_14小刚把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是_15如图，在菱形abcd中，对角线ac，bd相交于点o，e为ab的中点，且oe=a，则菱形abcd的周长为_（用含a的代数式表示）16在rtabc中，b=90，ad平分bac，交边bc于点d，如果bd=2，ac=6，那么adc的面积等于_17若一个直角三角形的两直角边上的中线长分别是3和4，则该直角三角形的斜边长是_18已知抛物线y=x2+bx经过点a（4，0）设点c（1，-3），请在抛物线的对称轴上确定一点d，使得的值最大，则d点的坐标为_三、解答题（本大题共10小题，共96分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本小题满分8分）（1）计算：-3tan30-（）-2； （2）解方程：x2+4x-896=020（本小题满分8分）先化简再求值：（-x-1）是不等式组的一个整数解21（本小题满分8分）有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录下某一天各自的销售情况（单位：元）：甲：l8， 8，10，43， 5，30，10，22， 6，27，25，58，14，18，30，41乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，l0，34，23小强用如图所示的方法表示甲城市16台自动售货机的销售情况（1）请你仿照小强的方法将乙城市16台自动售货机的销售情况表示出来；（2）用不等号填空：甲_乙；s_s；（3）请说出此种表示方法的优点22（本小题满分8分） 某初级中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任领操员现已知这三 个年级分别选送一男、一女共6名学生为备选人请你利用树状图或表格求选出“两男一女”三名领操员的概率23（本小题满分l0分） 如图所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架ab和cd（均与水平面垂直），再将集热板安装在ad上为使集热板吸热率更高，公司规定：ad与水平线夹角为1，且在水平线上的射影af为140cm现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为2，并已知tan111，tan204如果安装工人已确定支架加高为25 cm，求支架cd的高（结果精确到1 cm）?24（本小题满分10分） 已知：如图，在直角梯形abcd中，adbc，abad，bc=cd，becd，垂足为点e，点f在bd上，连接af，ef （1）求证：ad=ed； （2）如果afcd，求证：四边形adef是菱形25（本小题满分10分）某商店第一次用600元购进某种铅笔若干支，第二次又用600元购进该种铅笔，但这次每支的进价比第一次贵l元，所以购进数量比第一次少了30支（1）求第一次每支铅笔的进价及购进的数量；（2）若将这两次购进的铅笔按同一单价x（元，支）全部销售完毕，并要求获利不低于420元，求获利y（元）关于单价x（元支）的函数关系式及定义域，并在直角坐标系内画出它的大致图象26（本小题满分10分） 如图，o是abc的外接圆，ab=ac=10，bc=12，p是圆上的一个动点，过点p作bc的平行线交ab的延长线于点d（1）当点p在什么位置时，dp是o的切线?请说明理由；（2）当dp为o的切线时，求线段dp的长27（本小题满分12分）点p为抛物线y=x2-2mx+m2（m为常数，m0）上任一点，将抛物线绕顶点g逆时针旋转90后得到的新图象与y轴交于a，b两点（点a在点b的上方），点q为点p旋转后的对应点（1）当m=2，点p横坐标为4时，求q点的坐标；（2）设点q（a，b），用含m，b的代数式表示a；（直接写出结果）（3）如图，点q在第一象限内，点d在并轴的正半轴上，点c为od的中点，qd平分aqc，aq=2qc，当qd=m时，求m的值28（本小题满分12分） 我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形 （1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题? （2）在rtabc中，acb=90，ab=c，ac=b，bc=a，且ba，若rtabc是奇异三角形，求a：b：c； （3）如图，ab是o的直径，c是o上一点（不与点a，b重合），d是半圆的中点，c，d在直径ab的两侧，若在o内存在点e，使ae=ad，cb=ce 求证：ace是奇异三角形； 当ace是直角三角形时，求aoc的度数1b 2d 3b 4b 5a 6b 7c 8c19解：（1）原式=2-3-4 （3分）=-4 （4分）（2）移项配方得（x+2）2=900， （2分）解得x1=28，x2=-32 （4分）20解：原式= （2分）= （3分）=-x2-x+2， （4分）解不等式组得-1x2， （6分）符合不等式解集的整数是0，1，2 （7分）当x=0时，原式=2 （8分）21解：（1）图略 （2分）（2）甲s （6分）（3）优点：所有的信息都可以从这张图中获得（或便于记录与表示）等 （8分）22解：画树状图或列表略 （5分）从图表可知：共有8种结果，且每种结果都是等可能的，其中“两男一女”的结果有3种所以p（两男一女）= （8分）23解：在矩形abef中，af=be=140，ab=ef=25（2分）在rtdaf中，daf=1，df=aftan1154 （4分）在rtcbe中，cbe=2，ce=betan256 （6分）de=df+ef=154+25=179， （8分）dc=de-ce=179-56=123答：支架cd的高为123 cm （10分）24证明：（1）bc=cd，cdb=cbdadbc，adb=cbdadb=cdb（2分）又abad，becd，bad=bed=90于是，在abd和ebd中，adb=cdb，bad=bed，bd=bd，abdebd （4分）ad=ed （5分）（2） afcd，afd=edfafd=adf，即得af=ad （7分）又ad=ed，af=de于是，由afde，af=de，得四边形adef是平行四边形 （9分）又ad=ed，四边形adef是菱形 （10分）25解：（1）设第一次每支铅笔的进价为a元支，则据题意得=30， （3分）a1=4，a2=-5（舍）， （5分）=150答：第一次每支铅笔的进价是4元，购进150支 （6分）（2）由题意得y=（x-4）150+（x-5）120=270x-1200，即获利y（元）关于单价x（元支）的函数关系为y=270x-1200（x6） （8分）（10分）26解：（1）当点p是的中点时，dp是o的切线 （1分）理由如下：连接ap，ab=ac，=又=，=pa是o的直径 （2分）=，1=2又ab=ac，pabc （3分）又dpbc，dppadp是o的切线 （4分）（2）连接ob，设pa交bc于点e由垂径定理，得be=ec=6 （5分）在rtabe中，由勾股定理，得ae=8 （6分）设o的半径为r，则oe=8-r，在rtobe中，由勾股定理，得r2=62+（8-r）2，解得r= （8分）dpbc，abe=d又1=1，abeadp，即，解得dp= （10分）27解：（1）当m=2时，y=（x-2）2，则g（2，0），p（4，4）（1分）如图，连接qg，pg，过点q作qfx轴于点，过点p作pex轴于点e依题意，可得cqfpge， （3分）则fq=eg=2，fg=ep=4，fo=2，q（-2，2） （5分）（2）用含m，b的代数式表示a，a=m-b2 （8分）（3）如图，延长qc到点e，使ce=cq，连接oec为od中点，oc=cdeco=qcd，ecoqcdoe=dq=m （9分）aq=2qc，aq=qeqo平分aqc，1=2aqoeqo （10分）ao=eo=ma（0，m） （11分）a（0，m）在新的图象上，0=m-m2m1=1，m2=0（舍）m=1 （12分）28解：（1）真命题 （2分）（2）在rtabc中，a2+b2=c2，cba0，2c2a2+b2，2a2b2+c2，若abc是奇异三角形，一定有2b2=a2+c2， （3分）2b2=a2+（a2+b2），b2=2a2，得b=ac2=b2+a2=3a2，c=a，a：b：c=1： （5分）（3）在rtabc中，a2+b2=c2，证明：ab是o的直径，acb=adb=90，在rtacb中，ac2+bc2=ab2； 在rtadb中，ad2+bd2=ab2d是半圆的中点，ad=bd， （6分），ab2=ad2+bd2=2ad2， （7分）又cb=ceae=ad，ac2+ce2=2ae2ac